選修3-1靜電場復(fù)習(xí)

1、重難點(diǎn)知識(shí)歸納靜電場(一)電荷庫侖定律1、電荷守恒定律和元電荷正電荷和負(fù)電荷。電荷的多少叫做電荷量，正電荷的電荷自然界中只有兩種電荷，量用正數(shù)表示，負(fù)電荷的電荷量用負(fù)數(shù)表示。同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。使物體帶電的方法有：(1)摩擦起電；(2)接觸帶電；(3)感應(yīng)起電。不管哪種方式使 物體帶電，都是由于電荷轉(zhuǎn)移的結(jié)果。元電荷e=1.60 X019C.2、電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒 定律。3、比荷：帶電粒子的電荷量與粒子的的質(zhì)量之比，叫做該粒子的比荷。4、

2、庫侖定律真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們 距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。(1)公式(2) k=9.0 xi09N-rm2/c2(3) 適用于點(diǎn)電荷(注意：看作點(diǎn)電荷的前提是帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的 尺寸e,或者等5、由于物體帶電是由于電荷的轉(zhuǎn)移，可知，物體所帶電荷量或者等于電荷量=1.76xlO11于電荷量e的整數(shù)倍。電荷量e稱為元電荷，e=1.60 X019C,比荷用C/kg.6、點(diǎn)電荷：如果帶電體的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的大小和形狀忽略不 計(jì)。這樣的帶電體可看作點(diǎn)電荷，它是一種理想化的物理模型。(二)電場 電場強(qiáng)度1

3、、2、3、電場的基本性質(zhì)：就是對放入其中的電荷有力的作用，這種力叫做電場力。電場是一種特殊的物質(zhì)形態(tài)。電場強(qiáng)度放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力 F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場強(qiáng) 度，簡稱場強(qiáng)。S = (1) 公式 學(xué)(2) 單位 V/m 1V/m=1N/C(3) 矢量性：規(guī)定正電荷在該點(diǎn)受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)的方向。4、點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)5、電場的疊加原理：如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場就互相疊加，形成合電 場。這時(shí)某點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。這叫做電場的疊加原理。6、電場強(qiáng)度：電場強(qiáng)度是反映電場力的性質(zhì)”的物理量,是定義式，而5 =僅適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)

4、生的電場。電場強(qiáng)度由'表達(dá)，但E與F和q無關(guān)，E由場源和位置決定。7、勻強(qiáng)電場定義：電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場就叫勻強(qiáng)電場(2)勻強(qiáng)電場的電場線：是一組疏密程度相同(等間距)的平行直線例如，兩等大、正對且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場如圖所示。8、電場線在電場中畫出一系列從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處終止的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，此曲線叫電場線。電場線的特點(diǎn)：(1) 電場線是起源于正電荷或無窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)處的有源線。(2) 電場線不閉合、不相交、不間斷的曲線。(3) 電場線的疏密反映電場

5、的強(qiáng)弱，電場線密的地方場強(qiáng)大，電場線稀的地方場強(qiáng)小。(4) 電場線不表示電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，也不是客觀存在的曲線， 而是人們?yōu)榱诵蜗笾庇^的描述電場而假想的曲線。常見電場的電場線電場電場線圖樣簡要描述正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷I發(fā)散狀會(huì)聚狀相斥狀相吸狀勻強(qiáng)電場平行的、等間距的、同向的直線典型例題：例1、有三個(gè)完全相同的金屬小球 A、B、C,其中A、B分別帶+ 14Q和一Q的電量， C不帶電，A、B球心間的距離為r （遠(yuǎn)大于球的直徑），相互吸引力為F。現(xiàn)讓C球先 接觸A球后，再與B球接觸，當(dāng)把 C球移開后，A、B兩球的作用力的大小將變?yōu)镕。精析:1462A、B可看成點(diǎn)電荷，',C球與A球接觸后，

6、由電荷守恒定律知: 兩球各帶+ 7Q的電量；C球再與B球接觸后，B、C兩球各帶+ 3Q的電量，此時(shí)A、B押鼻Jt邑學(xué)丄押兩球間的相互作用為斥力廣 2 .例2、真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷 A、B相距20cm, A帶正電Qa=4.0 >1010C，已知A對B的吸引力F=5.4 >108N ,則B在A處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為 V/m ,方向; A在B處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小是 V/m，方向是.精析：A對B的作用力是 A的電場對B的作用力，B對A的作用力是B的電場對 A的作用力，由牛頓第三定律知Fba=5.4 >08N，貝則2，方向由A指向B,戸=此總巒= 6.0xlC10C又由尸'。丘，方向由B

7、指向A.例3、如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Qi=Q2=3.0 X1O8C,它們相距0.1m，求與它們的距離都為0.1m的A點(diǎn)的場強(qiáng).Qi精析：Ei和E2,合場強(qiáng)在Ei和E2的角平分線上，如圖所點(diǎn)電荷Qi和Q2在A點(diǎn)場強(qiáng)分別為示，.E cos30c，+ cos30°=2i cos 303r=4.(58 K10i4rqi與q2之間的距例4、如圖所示：qi、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知 為li, q2與qa之間的距為"，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。(1) 如q2為正電荷，貝V qi為電荷，qa為電荷。(2) qi、q2、q3三者電荷量大小之比是： : : 解析：

8、就q2而言，qi和qa只要帶同種電荷便可能使其處于平衡狀態(tài)，而對 qi和qa,若都帶 正電荷，各自均受制另外兩個(gè)電荷的斥力而不能保持平衡，只有同帶負(fù)電荷，q2對其為吸引力，另外一個(gè)電荷對其為斥力，當(dāng)兩力大小相等時(shí)才能處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)再對qi列方程有：2孫監(jiān) r-曲的瓦z = JL可得：q2 : q3=l i2: (l i+ I2)2 對q2列方程有：可得：qi : q3=li2: l22二 qi : q2: q3=li2(li +12)2: li2l22 : (li+ l2)2l22總結(jié)：i三點(diǎn)電荷都平衡規(guī)律，三個(gè)點(diǎn)電荷一定滿足:(1) 在同一直線上；(2) 兩同類一異；(3) 兩大夾一小。2

9、、分析帶電體平衡問題的方法與力學(xué)分析物體的平衡方法是一樣的，學(xué)會(huì)把電學(xué) 問題力學(xué)化，分析方法是：(1) 確定研究對象，如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取整體法”和 隔離法”，一般是先整體后隔離。(2) 對研究對象進(jìn)行受力分析。(3) 外平衡方程或根據(jù)牛頓第二定律方程求解(經(jīng)常用到動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理等)。例5、圖中邊長為a的正三角形ABC的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、一 q,求該三角形中心O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和方向。A卓解：每個(gè)點(diǎn)電荷在 O點(diǎn)處的場強(qiáng)大小都是 伍亦由圖可得O點(diǎn)處的合場強(qiáng)為%=粵盤，方向由O指向Co電勢差、電勢能和等勢面重難點(diǎn)知識(shí)歸納1電勢差：電荷在電場中由一

10、點(diǎn) A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場力所做的功 Wab與電荷電量q的 險(xiǎn)比值$ ，叫做AB兩點(diǎn)的電勢差。表達(dá)式為：說明：（1）定義式L-'中， 為q從初位置A移動(dòng)到末位置 B電場力做的功，心可為正值，也可為負(fù)值，q為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù) 值。（2）電場中兩點(diǎn)的電勢差，由這兩點(diǎn)本身的初、末位置決定。與在這兩點(diǎn)間移動(dòng) 電荷的電量、電場力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢差都有確定的值，不能認(rèn)為九 與 成正比，與q成反比。只是可以利用、 q來計(jì)算A、B兩點(diǎn)電勢差。（3） 公式匯適用于任何電場。2、電勢：在電場中某點(diǎn)的電勢等于該點(diǎn)相對零電勢點(diǎn)的電勢差；

11、 也等于單位正電荷由該點(diǎn)移 動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢點(diǎn)）時(shí)電場力所做的功，電勢記作 中，電勢是相對的，某點(diǎn)的電勢 與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，沿電場線的方向，電勢逐點(diǎn)降低。說明：（1 ）電勢的相對性。（2）電勢是標(biāo)量。電勢是只有大小、沒有方向的物理量，電勢的正負(fù)表示該點(diǎn)的 電勢高于和低于零電勢。（3）電勢與電勢差的比較電勢與電勢差都是反映電場本身的性質(zhì)（能的性質(zhì)）的物理量，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)； 電勢與電勢差都是標(biāo)量，數(shù)值都有正負(fù)，單位相同，UABA 也B。某點(diǎn)的電勢與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。3、電場力做功與電勢能變化的關(guān)系。（1）電場力做功的特點(diǎn)在電場中移動(dòng)電荷時(shí)， 電場力所做

12、的功只與電荷的起止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路 徑無關(guān)，這一點(diǎn)與重力做功相同。(2) 電勢能&電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能，電勢能屬于電荷和電場系統(tǒng)所有。(3) 電場力做功與電勢能變化的關(guān)系電場力的功與電勢能的數(shù)量關(guān)系WaB= EA ©= &電場力做正功時(shí)，電荷的電勢能減??；電場力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢能增加，電場 力做了多少功，電荷的電勢能就變化多少，即& =WB=qUAB。4、等勢面的概念及特點(diǎn)(1) 等勢面電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面叫做等勢面。(2) 等勢面的特點(diǎn) 電場線與等勢面處處垂直，且總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面； 在同一等勢面上移動(dòng)電

13、荷時(shí)電場力不做功； 處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢面； 導(dǎo)體表面的電場線與導(dǎo)體表面處處垂直。(3) 熟悉勻強(qiáng)電場、點(diǎn)電荷的電場、等量異種電荷的電場、等量同種點(diǎn)電荷的電 場的等勢面的分布情況。 點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是以電荷為球心的一簇球面； 等量同種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面 等量異種點(diǎn)電荷電場中的等勢面，是兩簇對稱曲面； 勻強(qiáng)電場中的等勢面，是垂直于電場線的一簇平面.戊電荀茅欝倆 1；釦訶種蟲電爭nt亓伸點(diǎn)電材竽卵面窗礦他埼序幻聞三、重難點(diǎn)知識(shí)剖析5、電勢與等勢面(1 )電勢是描述電場中單個(gè)點(diǎn)的電場性質(zhì)，而等勢面是描述電場中各點(diǎn)的電勢分 布。(2) 電場線是為了

14、描述電場而人為引入的一組假想線，但等勢面卻是實(shí)際存在的 一些面，它從另一角度描述了電場。(3) 等勢面的性質(zhì) 同一等勢面上任意兩點(diǎn)間的電勢差為零； 不同的等勢面一定不會(huì)相交或相切； 電場強(qiáng)度方向垂直等勢面且指向電勢降低的方向。6、比較電荷在電場中某兩點(diǎn)電勢能大小的方法(1) 場源電荷判斷法離場源正電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢能越大，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越小. 離場源負(fù)電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢能越小，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越大.(2) 電場線法正電荷順著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸減?。荒嬷妶鼍€的方向移動(dòng)時(shí)，電 勢能逐漸增大.負(fù)電荷順著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢能逐漸增大；逆著電場線的方向移動(dòng)時(shí)，電

15、 勢能逐漸減小.(3) 做功判斷法無論正、負(fù)電荷，電場力做正功，電荷從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地 方反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大 的地方.7、電場中電勢高低的判斷和計(jì)算方法(1) 根據(jù)電場線方向判斷.因沿電場線方向各點(diǎn)電勢總是越來越低，而逆著電場線方向電勢總是逐漸升高.(2) 根據(jù)等勢面的分布和數(shù)值，都畫在同一圖上，直接從圖上判定電勢高低.(3) 根據(jù)電場力做功公式判定. 當(dāng)已知q和WAB時(shí)，由公式 WAB=qUAB ,則UAB=WAB/q 判定.&電勢能與電勢的關(guān)系(1) 電勢是反映電場電勢能的性質(zhì)的物理量.還可以從能的角度定義電勢

16、：電場中某殲一點(diǎn)的電荷具有的電勢能&跟它的電荷量的比值，叫做該點(diǎn)的電勢，即穿或者& =q$某點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)是否有電荷無關(guān).(2) 正電荷在電勢為正值的地方電勢能為正值，在電勢為負(fù)值的地方電勢能為負(fù)值； 負(fù)電荷在電勢為正的地方電勢能為負(fù)值，在電勢為負(fù)的地方電勢能為正值.(3) 電勢是由電場決定，電勢能是由電場和電荷共同決定的.它們都是標(biāo)量、相對 量.當(dāng)零勢點(diǎn)確定以后，各點(diǎn)電勢有確定的值.由于存在兩種電荷，則在某一點(diǎn)不同種 電荷的電勢能有的為正值，也有的為負(fù)值.(4) 在實(shí)際問題中，我們主要關(guān)心的是電場中兩點(diǎn)間的電勢差Uab和在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電荷電勢能的改變量 8AB。Uab

17、和厶8AB都與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān).有關(guān)系式： gAB=qU AB .9、電勢與場強(qiáng)的比較(1) 場強(qiáng)是反映電場力的性質(zhì)， 電勢是反映電場能的性質(zhì)，它們都是由比值定義的物理量，因而它們都是由電場本身確定的，與該點(diǎn)放不放電荷無關(guān).(2) 電場強(qiáng)度是矢量，電場確定后，各點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向都惟一地確定了.(即各點(diǎn)場強(qiáng)大小有確定的值)電勢是標(biāo)量，是相對量.電場確定后，各點(diǎn)電勢的數(shù)值還可隨零電勢點(diǎn)的不同而改 變.(3) 電場線都能描述它們，但又有所不同：電場線的密度表示場強(qiáng)的大小，電場線上各點(diǎn)的切線方向表示場強(qiáng)的方向.沿電場線的方向，電勢越來越低，但不能表示電勢的數(shù)值. 典型例題：1、下圖是一勻強(qiáng)電場，已

18、知場強(qiáng) E=2X1O2N/C .現(xiàn)讓一個(gè)電量q= 4X1O8C的電荷沿電 場方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm試求：(1) 電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能的變化.(2) M , N兩點(diǎn)間的電勢差.解析：由圖可知，負(fù)電荷在該電場中所受電場力F方向向左因此從 M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電荷克服電場力做功，電勢能增加，增加的電勢能E等于電荷克服電場力做的功W 電荷克服電場力做功為 W=qEs=4 108>2X1O2X).3J=2.46J.即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢能增加了 2.4為06J.(2)從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場力對電荷做負(fù)功為Wmn= 2.4 X106J.如耳込孚5則M , N兩點(diǎn)間的電勢差為t 

19、9; -.即M , N兩點(diǎn)間的電勢差為60V.2、下列一些說法，正確的是()A .電場中電勢越高的地方，電荷在那一點(diǎn)具有的電勢能越大B .電場強(qiáng)度越大的地方，電場線一定越密，電勢也一定越高C. 電場強(qiáng)度為零的地方，電勢一定為零D. 某電荷在電場中沿電場線的方向移動(dòng)一定距離，電場線越密的地方，它的電勢能改 變越大解析：解本題的關(guān)鍵是區(qū)分場強(qiáng)、電勢、電勢能概念以及與電場線的關(guān)系.最易錯(cuò)的是，總是用正電荷去考慮問題而忽略有兩種電荷的存在.由于存在兩種電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤.電場線的疏密表示場強(qiáng)大小， 而電場線的方向才能反映電勢的高低，故B項(xiàng)錯(cuò).電場線越密，電場力越大，同一距離上電場力做的功越多，電荷電勢能

20、的改變越犬.D項(xiàng)正確.電勢是相對量，其零電勢位置可隨研究問題的需要而任意確定.故一定為零”是錯(cuò)誤的.答案：D3、 將一個(gè)電量為一2X10 8C的點(diǎn)電荷，從零電勢點(diǎn) S移到M點(diǎn)要反抗電場力做功4X10 8J,則M點(diǎn)電勢 枷=，若將該電荷從 M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功14X08J,則N點(diǎn)電勢趴=, MN兩點(diǎn)間的電勢差Umn=.解析：本題可以根據(jù)電勢差和電勢的定義式解決，一般有下列三種解法：解法一：嚴(yán)格按各量的數(shù)值正負(fù)代入公式求解.由 WsM=qUsM 得：-4x10"®V=2V而U SM=0S枷，0M = 0S U SM = (0 2)V= 2V .由 WMN=qU MN 得：V

21、=-7V而 UmN = 0M 帆.°.0N= 0M U MN = 2 （ 7）V=5V .U葩=由 WsM=qUsM 得解法二：不考慮各量的正負(fù)，只是把各量數(shù)值代入公式求解，然后再用其他方法判 斷出要求量的正負(fù).v=zvt電場力做負(fù)功，.負(fù)電荷 q受的電場力方向與移動(dòng)方向大致相反，則場強(qiáng)方向與 移動(dòng)方向大致相同，故 屈枷，而0s=O,故枷=2V .同理可知：Umn=7V , 0n=5V .解法三：整體法：求 N點(diǎn)電勢時(shí)把電荷從 S點(diǎn)移到M點(diǎn)再移動(dòng)N點(diǎn)，看成一個(gè)全 過程，在這個(gè)過程中，由S到N電場力做的總功等于各段分過程中電場力做功的代數(shù)和.即 Wsn=Wsm + Wmn=（ 4X10

22、 8 + 14X10 8）J=10 xo8J.由 WsN=qU sn 得：Hxitr3V- -5V而（j）s=0，（J）n=5V .4、如圖所示，虛線 a、b、c表示電場中的三個(gè)等勢面與紙平面的交線，且相鄰等勢面 之間的電勢差相等.實(shí)線為一帶正電粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡， M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說法中正確的是（）A .三個(gè)等勢面中，a的電勢最高B .對于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過 M點(diǎn)時(shí)電勢能較大C. 對于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過 M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D. 帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大 解析：由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)， 所受電場力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢面垂

23、直，所以電場線方向是由 c指向b再指向a.根據(jù)電場線的方向是指電勢降低的方向， 故Uc> Ub> Ua,選項(xiàng)A錯(cuò).帶正電粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場力做正功， 即電勢能減少；若從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，場強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場力做負(fù)功， 電勢能增加.故選項(xiàng) B錯(cuò).根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢能之和不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確.由于相鄰等勢面之間電勢差相等，因N點(diǎn)等勢面較密，則En > Em,即qEN >qEM .由牛頓第二定律知，帶電粒子從 M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，選項(xiàng) D正確所以正 確答案為C、D項(xiàng).答案：C、D5、如

24、圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場，方向水平向左, 板間的距離d=10cm,其中Q板接地，兩板間的 A點(diǎn)距P板4cm.求：P板及A點(diǎn)的電勢.則A點(diǎn)的電勢將變?yōu)槎嗌?(2)保持兩板間的電勢差不變，而將解析：板間場強(qiáng)方向水平向左，可見 Q板是電勢最高處.Q板接地，則電勢 林=0，板間各點(diǎn)電勢均為負(fù)值.利用公式-可求出板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)，再由U=Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢差，即各點(diǎn)的電勢值.E = = 一 V/m= SxlCpV/m(1)場強(qiáng)丄.QA 間電勢差 UQA=Ed' =5X 1珥10 4) >10-2V=30V . A 點(diǎn)電勢 也=30V, P 點(diǎn)電

25、勢 =Upq= 50V.當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離 di=10cm 5cm=5cm .Q板與A點(diǎn)間距離變?yōu)?d" =(10- 4)cm 5cm=lcm .EV/m = 1.3x103V/m電場強(qiáng)度Q、A 間電勢差 Uqa=Ec" =1.0 > 1>.0 >02V=10V . 所以A點(diǎn)電勢0A= 10V .電容器、帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)重難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解1、電容器的電容、平行板電容器的電容(1) 電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器(2) 電容：電容器所帶的電荷量Q(個(gè)極板所帶電荷量的絕對值)與兩個(gè)極板間的電勢差U的比值，即電容是表

26、示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量其中電解牛”、”極.平行板電容器的電容 C跟介電常數(shù)&成比，跟兩板正對面積(3) 常用電容器：紙質(zhì)電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器 電容器連接時(shí)應(yīng)注意其(4) 平行板電容器：成正比，跟兩板間距離c = -d成反比，即!/'-(5) 對電容器電容的兩個(gè)公式的理解C絲竺公式- -L，是電容的定義式，適用于任何電容器 對于一個(gè)確定的電容器,其電容只由本身的因素決定，而與其電荷量Q和電壓U無關(guān).c二用公式T”工是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器2、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析充電后平行板電容器兩極板間形成的電場，可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，由于某種原因

27、使電 容C發(fā)生了改變，就會(huì)導(dǎo)致電容器的電荷量 Q,兩板間電壓U ,勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E發(fā)生 相應(yīng)的變化，這類問題常見于兩種情況：(1) 電容器一直與電源相連接此時(shí)電容器兩極板間電勢差 U保持不變.(2) 電容器充電后與電源斷開此時(shí)電容器所帶的電荷量 Q保持不變 分析的基本思路是：明確不變量一'二匕 帝陵化 噸 刃磁嬪化 嗨勵(lì)變3、帶電粒子在電場中加速帶電粒子進(jìn)入電場中加速，若不計(jì)粒子重力，根據(jù)動(dòng)能定理，有當(dāng)初速度V0=O時(shí)，末速度v的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比和加速電壓U有關(guān),而與粒子在電場中的位移無關(guān)4、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子沿垂直勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向進(jìn)入電場后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所

28、示，設(shè)粒 子的電荷量為q,質(zhì)量為m，初速度為vo,兩平行金屬板間電壓為 U，板長為L,板間 距離為d，則平行于板方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=vot垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)2 2dmdm所以，側(cè)移距離'qULvv 如二一-偏轉(zhuǎn)角B滿足 "-5、示波管的原理結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空(2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極 YY上加上所要研 究的信號(hào)電壓，若其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間 變化的圖線6、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)有兩類問題：一是運(yùn)

29、動(dòng)和力的關(guān)系問題，常用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去分析解決；二是運(yùn)動(dòng)過程中的能量轉(zhuǎn)化問題，常用動(dòng)能定理或能量守恒定律去分析解決(1) 在交變電場中的運(yùn)動(dòng) 在交變電場中做直線運(yùn)動(dòng) 粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向 (或初速為零)跟電場力方 向平行，在交變電場力作用下，做加速、減速交替變化的直線運(yùn)動(dòng)，通常運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng) 定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解 在交變電場中的偏轉(zhuǎn)，粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度方向跟電場力方向垂直，若粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場的周期，可近似認(rèn)為粒子在通過電場的過程中電場力不變，而做類平拋運(yùn)動(dòng)(2) 在勻強(qiáng)電場與重力場的復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)處理復(fù)合場有關(guān)問題的方法常有兩種： 正交分解法：將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)

30、分解為兩個(gè)相互正交的簡單直線運(yùn)動(dòng)，分別去研究這 兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)去求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量 等效法：由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場中所受到的電場力和重力都是恒力，因此，可將電場力F和重力G進(jìn)行合成如圖所示，這樣復(fù)合場就等效為一個(gè)簡單場，將其合力F合與重力場的重力類比，然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析和解答典型例題例1、如圖所示，電子在電勢差為 Ui的加速電場中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下， 一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角 B變大的是()A. Ui變大，U2變大B. Ui變小，U2變大C. U1變大，U2變小D.

31、 U1變小，U2變小解析：設(shè)電子經(jīng)電場Ui加速后獲得的速度為 vo,"1根據(jù)動(dòng)能定理-設(shè)極板長為L,兩板間距離為d,電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則 平行于極板方向：L=vot垂直于極板方向：偏轉(zhuǎn)角B滿足："由以上各式可解得:顯然，Ui減小，U2增大時(shí)，B 定增大.答案：B例2、如圖所示，質(zhì)量為 m、電荷量為一q的粒子(重力不計(jì))，在勻強(qiáng)電場中的A點(diǎn)時(shí)速 度為v，方向與電場線垂直，在 B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v,已知A、B兩點(diǎn)間距離為d,求(1) A、B兩點(diǎn)間的電壓；(2) 電場強(qiáng)度的大小和方向.解析:(i)帶電粒子從A到B的過程中，由動(dòng)能定理可得將VA=V , VB=2v代入

32、可解得i-'(2)帶電粒子從A到B做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)在垂直電場線和平行電場線方向上的位移 分別為x和y.由于A到B,粒子的動(dòng)能增加，則電場力做正功，所以，場強(qiáng)方向應(yīng)水平向左竺三牌護(hù)方向水平向左答案：例3、帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置，兩板間距離為 d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬)，一個(gè)帶正電的油滴 M懸浮在兩板的正中央， 處于平衡，油滴的質(zhì)量為m, 電荷量為q，如圖所示.在油滴的正上方距 A板d處有一個(gè)質(zhì)量也為 m的帶電油滴N， 油滴N由靜止釋放后，可以穿過 A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴 M相碰，并立 即結(jié)合成一個(gè)大油滴.整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，若不計(jì)油滴M和N間的庫侖力

33、和萬有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結(jié)合成的大油滴(油滴可視為質(zhì)點(diǎn))又不與金屬板B相碰.求：(1) 兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少？哪板電勢高？(2) 油滴N帶何種電荷，電荷量可能是多少？V Id解析：(1)油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，有mg=qU/d，則B板電勢較高，電勢差(2)若油滴N帶負(fù)電，則N與M相碰后，結(jié)合成大油滴無論其電性為正， 還是為負(fù), 或者電荷量為零，都將向 B板做加速運(yùn)動(dòng)而最終與 B板相碰.因此，要不落到B板上, 油滴N必帶正電.設(shè)油滴N帶電量為Q,油滴N與M相碰前的速度設(shè)為vo,有: 噸9 +卜)_*加二”油滴N能與M相碰：一舟屍丸皿丄刃一靈

34、口小聯(lián)端得:電荷量 <3q油滴M和N相碰后，結(jié)合成大油滴，速度為 v,有:fnv0 =（戰(zhàn)+閻卩1 1V = - V = _2 ° 2此后，大油滴向下運(yùn)動(dòng)，不碰到B板，須有(2 翊” + 2陀g * c J ( + ?) UQ>-q代入v和U的值，解得'-'油滴所帶電荷量是丁 答案:B板電勢較高例4、在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為 m，帶正電的小球，用長為 L的絕緣細(xì)線 懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止 A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為 0,如圖所示.現(xiàn)給小球一個(gè) 垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1) 小球運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度.(2) 小

35、球在A點(diǎn)的初速度.解析：F,如小球在運(yùn)動(dòng)過程中，所受重力和電場力都是恒力，將它們合成等效為一個(gè)力g =.一因此,F圖所示，則 匸把合力F與重力類比，其等效重力加速度小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的等效最低點(diǎn)”和 最高點(diǎn)”分別為圖中的 A點(diǎn)和B占八、Hi(1)小球在B點(diǎn)處的速度最小,(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理聊兇2£二-扌戰(zhàn)X將v1占代A可解得平乂 =8答案:/ cos 0(2)j5或比 oM例5、如圖所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長和寬)，在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P.已知若在A、B之間加電壓Uo,則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡.現(xiàn)在A、B間加上如圖所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的 中點(diǎn)處且初速度為0，已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板 相碰，求圖中U改變的各時(shí)刻tl， t2，t3及tn的表達(dá)式.(質(zhì)點(diǎn)開始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，