江西專用中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分專題綜合強(qiáng)化專題三實(shí)物情景應(yīng)用題類型3針對訓(xùn)練

1、第二局部專題三類型三 HHOlia1“五一節(jié)，小莉和同學(xué)一起到游樂場玩游樂場的大型摩天輪的半徑為20 m勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12 min.小莉乘坐最底部的車廂離地面0.5 m開始1周的觀光，5 min后 小莉離地面的高度是多少？ 精確到0.1 m以下數(shù)據(jù)供參考：'2 1.414 , ,；3 1.732 , ,；5 2.236解：如答圖，設(shè)經(jīng)過5 min后，小明從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C的位置.由題意知，OG= 20,/ COA5=360°x 12 = 150° 延長 AC交O O于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CDL AE垂足為D在 Rt CCD中, v/ CCD= 180°/ CCAf

2、 180° 150°= 30°,二 CD=CC" cos/ CC= 20X cos 30 ° = 10、“ 3.二 AD= AB+ BC CD= 0.5 + 20 +10 ：'337.8m 答：5 min后小莉離地面的高度約為 37.8 m.2. 2022 遂川模擬如圖1是校園內(nèi)的一種鐵制乒乓球桌，其側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)如圖2所示，直線型支架的上端 A, B與臺面下方相連，與圓弧形底座支架EF在C, D處相連接，支架 AC與 BD所在的直線過 EF 的圓心，假設(shè) AB= 200 cm，/ CAB=/ DBA= 60°, EC = FD

3、 ,AB平行于地面 EF, EF最頂端與 AB的距離為2 cm.1求EF的半徑;假設(shè)臺面AB與地面EF之間的距離為72 cm，求E, F兩點(diǎn)之間的距離.精確到 1 cm，參考數(shù)據(jù)：r；3 1.7 , 1682 98入 137思I解：1如答圖，延長 AC BD交于一點(diǎn)O,過C點(diǎn)作CML AB于M交EF于點(diǎn)N, EF交CM于點(diǎn)KJ/ iK/ j 嚴(yán)f*%, I /C第2題答圖/ CAB=Z DBA= 60°, AOB等邊三角形，OA= OB= AB= 200 cm ,/ OML AB OM 100 ：3,/ MN= 2, ON= 100 ：3 2= 168(cm) , EF 的半徑為 1

4、68 cm. 連接 OF 在 Rt OFK中,OK= OM KM= 170 72 = 98 , FK= ；OF OK= ,1682 982 137(cm),/ EF/ AB OML AB OKL EF, EK= KF, EF= 274 cm.3如圖是某種直徑型號的地球儀的支架示意圖，弧AB是半圓弧，經(jīng)測量點(diǎn)A距離水平線CD的距離為27.7厘米， 點(diǎn)B距離水平線CD的距離為9.4厘米，直徑 AB所在直線與豎 直線形成的銳角為 23.5。，試問它是哪種直徑型號的地球儀的支架？計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位，可使用科學(xué)計(jì)算器，參考數(shù)據(jù)：si n23.5 ° 0.3987,cos23.5 °

5、0.9171,tan23.5 ° 0.4348解：如答圖，過點(diǎn)A作AFL CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BHL CD于點(diǎn)H,連接BE AB第3題答圖弧AB是半圓弧， AB是直徑，/ AEB= 90°,BEF= 90° , AFL CD BHL CD四邊形BEFH是矩形， EF= BH= 9.4 , AE= AF EF= 27.7 9.4 = 18.3.AE/ FA*23.5AEhcoS23T° =，°.9171) -20，它是直徑約為20厘米的地球儀的支架.4. (2022 贛州模擬)搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側(cè)面 示意圖，搖椅

6、靜止時(shí)，以 o為圓心oa為半徑的Ab的中點(diǎn)p著地，地面np與Ab相切，/ AOB= 60°，半徑 OA= 60 cm，靠背 CD與 OA的夾角/ ACD= 127°, C為 OA的中點(diǎn)，CD=80 cm，當(dāng)搖椅沿AB滾動至點(diǎn)A著地時(shí)是搖椅向后的最大平安角度.(1) 靜止時(shí)靠背CD的最高點(diǎn)D離地面多高？(2) 靜止時(shí)著地點(diǎn)P至少離墻壁MN勺水平距離是多少時(shí)？才能使搖椅向后至最大平安角 度時(shí)點(diǎn)D不與墻壁MN相碰.(精確到 1 cm,參考數(shù)據(jù) n 取 3.14 , sin37 ° 0.60 , cos37° 0.80 , tan37 ° 0.75 ,

7、 sin67 ° 0.92 , cos67° 0.39 , tan67 ° 2.36 ,- .'2 1.41 , - '31.73)解：(1)如答圖1，過F點(diǎn)作CF丄DF, DF/ NP CF和DF交于點(diǎn)F,那么/ DFO 90°./ P 為AB 的中點(diǎn)，/ AOB= 60°, / COP= 30°又 OP/ FC, / FCO- 30° ,/ DCF= 180° 127° 30°= 23°.在 Rt DFC中 , FC= 80x cos23°= 80x si

8、n67 ° = 80x 0.92 =73.6.在Rt CO沖,OEcos / CO= OCOE= 30x cos30°= 30x 乙=15 3.D離地面總高度為 CF+ EP= CF+ (OP- OE = 73.6 + 60 15 , 3 107.62 108(cm);如答圖2,過點(diǎn)C作CEL MN垂足為E,那么/ DC= 127° 90°= 37°.在 Rt DCE中, cos / DCW CD EC= 80X cos37°= 80X 0.8 = 64.AP = 30n° 60 = 10n = 10X 3.14 = 314

9、 180NP= EO AP = 64+ 31.4 = 95.4 96.答：靜止時(shí)的著地點(diǎn) P至少要離墻壁MN勺水平距離為96 cm時(shí)，才能使搖椅向后至最 大平安角度時(shí)點(diǎn) D不與墻壁MN相碰.5. (2022 原創(chuàng))如圖，有一時(shí)鐘，時(shí)針 OA長為6 cm,分針OB長為8 cm,A OAB隨著 時(shí)間的變化不停地改變形狀.求：(1) 13時(shí)整時(shí)， OAB勺面積是多少？(2) 14時(shí)整時(shí)， OAB的面積比13時(shí)整時(shí)增大了還是減少了？為什么？(3) 問幾時(shí)整時(shí)， OAB勺面積最大？最大面積是多少？并說明理由.設(shè)/ BOAf a(0 ° < a< 180° ),試歸納a變化

10、時(shí) OAB的面積有何變化規(guī)律(不證明).解：如答圖，分別過 B作BE! OA于點(diǎn)E( E也可在OA的延長線上)(1)如答圖1，在13時(shí)整時(shí)， / BOA= 30°,BE= 1oB= 4, Soaf 1x4X6= 12(cm2).Be31(2)如答圖 2，在 14 時(shí)整時(shí)，/ BOA= 60°, OB= sin60 ° , BE= 8X 2 = 4 '3, &oa= ° X4 ,；3 X 6= 12 -'3. 12- ：3>12, 14時(shí)整時(shí)比13時(shí)整的 ABO的面積增大了.H/ALirlf -|£(j FfJ圖13

11、 當(dāng)15時(shí)或21時(shí)整時(shí)，如答圖3, OAB勺面積最大, 此時(shí)BE最長，BE= OB= 8,而OA不變，1Sabo= X 8X 6= 24.(4) 當(dāng)a = 0°, 180°時(shí)不構(gòu)成三角形，當(dāng)0°V a < 90°時(shí)，&aob的值隨a增大而增大，當(dāng)90°V a V 180°時(shí)，&aob的值隨a增大而減少.6. (2022 江西樣卷)如圖1是一個(gè)演講臺，圖2為演講臺的側(cè)面示意圖， 支架BC是一 條圓弧，臺面與兩支架的連接點(diǎn) A, B間的距離為30 cm, CD為水平底面，且BD所在的直線 垂直于底面，/ ADC= 7

12、5°,/ DAB= 60°.(1) 求臺面上點(diǎn)B處的高度(精確到個(gè)位)；(2) 如圖3,假設(shè)圓弧BC所在圓的圓心 O在 CD延長線上，且0D= CD求支架BC的長度(結(jié)果保存根號).(參考數(shù)據(jù)：sin 75 ° 0.97 , cos 75 ° 0.26 ,：3 1.7)圈12團(tuán)3解：如答圖，連接 BD過點(diǎn)B作BEL AD垂足為E.在 Rt ABE中，BE= AB- sin / EAB= 30X sin60=30 x25.5(cm)./ AD= 75°,a/ ADB= 90°-/ ADC= 15 / EBD= 90°-/ ADB= 90°- 15°= 75°.在 Rt BDE中 ,BD= cos /EBD- , cos75° ) - , 0.2