高斯白噪聲濾波

1、西安電子科技大學(xué)課程論文數(shù)字圖像處理高斯白噪聲濾波班級：070821作者：董文凱學(xué)號：07082001時間： 2011-06-30高斯白噪聲濾波實驗要求對實際 Lena 圖像分別加入噪聲標(biāo)準(zhǔn)差 =15，20，25的高斯白噪聲，用理想 低通濾波器、高斯低通濾波器、算術(shù)均值濾波器和中值濾波器對實際 Lena 圖像 進(jìn)行去噪，比較其去噪效果。實驗內(nèi)容1. 對 Lena 圖像加高斯白噪聲1.1 原始圖例：采用經(jīng)典 Lena 圖像作為實驗樣例進(jìn)行本實驗的操作，原始 Lena圖像見圖 1.圖1 原始 Lena圖1.2 加噪結(jié)果：圖 20.15 的噪聲圖圖 30.20 的噪聲圖圖 40.25 的噪聲圖結(jié)論：

2、經(jīng)過對以上三圖的分析知 越大圖像越不清晰1.3 源程序：X=imread( Lena.jpg ); J1=imnoise(X,gaussian,0,0.152);imshow(J1) ；J2=imnoise(X,gaussian,0,0.202); imshow(J2) ；J2=imnoise(X,gaussian,0,0.252);imshow(J2)2 對高斯白噪聲進(jìn)行濾波2.1 理想低通濾波器：2.1.1 濾波原理 理想低通濾波器：其傳遞函數(shù)為：1H j 0 at0 理想低通濾波器的沖激響應(yīng)為：2.1.2 濾波結(jié)果htsin c t t0 c t t0Sa c t t0圖 5 不同 d0

3、(5,15,30) 值下對圖 2 的濾波結(jié)果圖 7 不同 d0(5,15,30) 值下對圖 4 的濾波結(jié)果2.1.3 源代碼X=imread( Lena(25).jpg );% 讀取圖像I=rgb2gray(X);% 將圖像變?yōu)榛叶葓D figure;% 創(chuàng)建圖形圖像對象 imshow(I);% 顯示灰度圖像 title( 原始圖像 );% 加標(biāo)題 %將灰度圖像的二維不連續(xù) Fourier 變換的零頻率成分引導(dǎo)頻譜的中心 s=fftshift(fft2(I);figure;% 創(chuàng)建圖形圖像對象 imshow(log(abs(s),);% 顯示對 s 的絕對值取對數(shù)后的圖像 title( 傅里葉頻

4、譜圖 );% 加標(biāo)題M,N=size(s);%分別返回 s 的行數(shù)到 M中，列數(shù)到 N中n1=floor(M/2);%對 M/2 進(jìn)行取整n2=floor(N/2);%對 N/2 進(jìn)行取整%ILPF 濾波， d0=5,15,30d0=XX;% 初始化 d0for i=1:Mfor j=1:Nd=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2);%點 (i,j) 到傅里葉變換中心的距離if dn,qn x1=double(x);x2=x1;%A(a:b,c:d) 表示矩陣 A的第 a到b行，第 c 到d列的所有元素 for i=1:(p(1)-n+1)for j=1:(p(2)-n+1) c=x1(i:

5、i+(n-1),j:j+(n-1).*a;%取出 x1 中從 (i,j) 開始的 n行 n 列元素與模板相乘 s=sum(sum(c);%求 c 矩陣(即模板)中個元素之和x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n);%將模板各元素的均值賦給模板中心位置的元素 endend %未被賦值的元素取原值 d=uint8(x2);主函數(shù)： h=imread( LenaXX.jpg ); c=rgb2gray(h);figureimshow(c);title( 加噪圖像 );A2=avefilt(c,n);%n 表示模塊，在本實驗中分別取 5和 3 figureimshow(A2);t

6、itle( 均值濾波 )2.4 中值濾波器：2.4.1 濾波原理 中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的 中值代替， 讓周圍的像素值接近真實值， 從而消除孤立的噪聲點。 方法是在某種 結(jié)構(gòu)的二維滑動模板下， 將板內(nèi)像素按照像素值的大小進(jìn)行排序， 生成單調(diào)上升 (或下降)的二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為：g(x,y) mid f(x k, y l),(k,l W)其中 f(x,y),g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。 W 為二維模板，通常為2*2 ， 3*3 區(qū)域，也可以是不同的形狀，如線狀，

7、圓形，十字形，圓環(huán)形等。2.4.2 濾波結(jié)果圖 14 模板為分別為 5 和 3 的中值濾波器對圖 2 進(jìn)行濾波的結(jié)果圖 15 模板為分別為 5 和 3 的中值濾波器對圖 3 進(jìn)行濾波的結(jié)果圖 16 模板為分別為 5 和 3 的中值濾波器對圖 4 進(jìn)行濾波的結(jié)果2.4.3 源代碼function d=midfilt(x,n)p=size(x); %輸入圖像是 p*q 的，且 pn,qnx1=double(x);x2=x1;for i=1:(p(1)-n+1)for j=1:(p(2)-n+1)c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1); %取出 x1 中從 (i,j) 開始的 n行n 列元

8、素e=c(1,:);%c 矩陣的第一行for k=2:ne=e,c(k,:);%將 c 矩陣變?yōu)橐粋€行矩陣endmm=median(e);%mm是中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;% 將模板各元素的中值賦給模板中心位置元素endend %未被賦值的元素取原值d=uint8(x2);主函數(shù)： h=imread( LenaXX.jpg );c=rgb2gray(h);figureimshow(c);title( 加噪圖像 );A2=midfilt(c,n);%n 表示模塊，在本實驗中分別取 5和 3figureimshow(A2);title( 中值濾波 )實驗結(jié)果分析：通過以上四種濾波方法的實驗及其結(jié)果， 可以看出理想低通濾波器的濾波效 果并不理想，特別是當(dāng) d0 的水平很低時，圖像非常模糊，即使提高 d0的水平， 仍然存在圖像邊緣不清晰的情況， 相對的均值濾波器和中值濾波器就沒有出現(xiàn)這 樣的現(xiàn)象，而且實現(xiàn)起來較容易， 同時通過提高模板維數(shù)