機(jī)械動(dòng)力學(xué)-1

1、平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 根據(jù)達(dá)朗貝爾原理根據(jù)達(dá)朗貝爾原理 ，將慣性力計(jì)入靜力平衡方程，來求出為平，將慣性力計(jì)入靜力平衡方程，來求出為平衡靜載荷和動(dòng)載荷而需要在原驅(qū)動(dòng)構(gòu)件上施加的力或力矩，以及各運(yùn)衡靜載荷和動(dòng)載荷而需要在原驅(qū)動(dòng)構(gòu)件上施加的力或力矩，以及各運(yùn)動(dòng)副中的反作用力，這種分析方法，動(dòng)副中的反作用力，這種分析方法，稱為動(dòng)態(tài)靜力分析稱為動(dòng)態(tài)靜力分析。 (1) 確定運(yùn)動(dòng)副中的反力。確定運(yùn)動(dòng)副中的反力。對(duì)于設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)各個(gè)零件和校核其強(qiáng)度、測對(duì)于設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)各個(gè)零件和校核其強(qiáng)度、測算機(jī)構(gòu)中的摩擦力和機(jī)械效率等，都必須已知機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副反力。算機(jī)構(gòu)中的摩擦力和機(jī)械效率等，都必須已知機(jī)構(gòu)的

2、運(yùn)動(dòng)副反力。 (2) 確定機(jī)構(gòu)需加的平衡力或平衡力矩。確定機(jī)構(gòu)需加的平衡力或平衡力矩。對(duì)于確定機(jī)器工作時(shí)所需的對(duì)于確定機(jī)器工作時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)功率或能承受的最大負(fù)荷等都是必需的數(shù)據(jù)。驅(qū)動(dòng)功率或能承受的最大負(fù)荷等都是必需的數(shù)據(jù)。動(dòng)態(tài)靜力分析動(dòng)態(tài)靜力分析目目 的的 平面機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)中作一般平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生一個(gè)慣性力（中作一般平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件會(huì)產(chǎn)生一個(gè)慣性力（inertia force） 和一個(gè)慣性力矩（和一個(gè)慣性力矩（inertia moment） ，其中，其中 、 分別為構(gòu)件分別為構(gòu)件 的的質(zhì)量和對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，質(zhì)量和對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， 和和 分別為構(gòu)件分別為構(gòu)件 的角加速度和其質(zhì)心的的角加速度

3、和其質(zhì)心的加速度。負(fù)號(hào)表示慣性力的方向與質(zhì)心加速度方向相反，慣性力矩的方加速度。負(fù)號(hào)表示慣性力的方向與質(zhì)心加速度方向相反，慣性力矩的方向與構(gòu)件角加速度方向相反。向與構(gòu)件角加速度方向相反。 特殊情況：特殊情況： 1、對(duì)、對(duì)做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，慣性力矩為零；，慣性力矩為零； 2、對(duì)、對(duì)繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，慣性力為零。，慣性力為零。1.1 平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析一、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩一、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩iiJ -iiJiimi is iism （1）對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出有關(guān)速度、加速度和角速度、角）對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求

4、出有關(guān)速度、加速度和角速度、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)值，確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩。加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)值，確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力矩。（2） 將機(jī)構(gòu)按主動(dòng)件和桿組進(jìn)行分解。將機(jī)構(gòu)按主動(dòng)件和桿組進(jìn)行分解。 （3）從遠(yuǎn)離主動(dòng)件的桿組開始，逐個(gè)對(duì)各桿組進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析，）從遠(yuǎn)離主動(dòng)件的桿組開始，逐個(gè)對(duì)各桿組進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析，求出各運(yùn)動(dòng)副的反力。求出各運(yùn)動(dòng)副的反力。 （4）對(duì)主動(dòng)件進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析，求出應(yīng)作用在主動(dòng)件上的平衡）對(duì)主動(dòng)件進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析，求出應(yīng)作用在主動(dòng)件上的平衡力或力矩。力或力矩。 （5）為應(yīng)用方便，可將有關(guān)桿組及單桿的力分析編成若干子程序，）為應(yīng)用方便，可將有關(guān)桿組及單桿的力分析編成若干

5、子程序，在對(duì)有關(guān)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析時(shí)，可直接調(diào)用相關(guān)的子程序進(jìn)行求在對(duì)有關(guān)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析時(shí)，可直接調(diào)用相關(guān)的子程序進(jìn)行求解。解。機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟：機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟：二、平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析二、平面連桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 如圖如圖1.1.3所示，在鉸鏈所示，在鉸鏈i處，構(gòu)件處，構(gòu)件I所受約束反力為所受約束反力為FRi；在鉸鏈；在鉸鏈i-1處，構(gòu)件處，構(gòu)件I所約束所約束反力為反力為-FRi-1 。構(gòu)件。構(gòu)件I的矢量形式的力和力矩平衡方程為：的矢量形式的力和力矩平衡方程為： 根據(jù)式（根據(jù)式（1.1.1），可寫出圖），可寫出圖1.1.2中各構(gòu)件的力和力矩的平衡方程：中各構(gòu)件的力和力矩的平

6、衡方程：式式(1.1.3)改寫成標(biāo)量式：改寫成標(biāo)量式：Md（平衡力矩）：為維持原動(dòng)件按照假定的理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)（等速回轉(zhuǎn)）（平衡力矩）：為維持原動(dòng)件按照假定的理想運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)（等速回轉(zhuǎn)）所需施加于原動(dòng)構(gòu)件上的驅(qū)動(dòng)力距。驅(qū)動(dòng)力距所需施加于原動(dòng)構(gòu)件上的驅(qū)動(dòng)力距。驅(qū)動(dòng)力距所算出的平衡力矩所算出的平衡力矩 三個(gè)構(gòu)件的力和力矩的平衡條件得到三個(gè)構(gòu)件的力和力矩的平衡條件得到9個(gè)方程，組成個(gè)方程，組成9元的線性方程組：元的線性方程組：要求得在構(gòu)件的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中平衡力矩和運(yùn)動(dòng)副反力的變化情況，則需要求得在構(gòu)件的一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中平衡力矩和運(yùn)動(dòng)副反力的變化情況，則需將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)周期離散化，得到將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)周期離散

7、化，得到m個(gè)離散的機(jī)構(gòu)位置，按圖個(gè)離散的機(jī)構(gòu)位置，按圖1.1.4的框圖，的框圖，對(duì)對(duì)m個(gè)離散位置個(gè)進(jìn)行一次運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)態(tài)靜力分析。個(gè)離散位置個(gè)進(jìn)行一次運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)態(tài)靜力分析。自由度：自由度：f=3n-2PL-Ph不計(jì)摩擦，增加一個(gè)高副：增加不計(jì)摩擦，增加一個(gè)高副：增加1個(gè)未知約束反力個(gè)未知約束反力增加一個(gè)低副：增加增加一個(gè)低副：增加2個(gè)未知約束反力個(gè)未知約束反力增加一個(gè)自由度：增加增加一個(gè)自由度：增加1個(gè)平衡力矩個(gè)平衡力矩增加一個(gè)構(gòu)件：增加增加一個(gè)構(gòu)件：增加3個(gè)平衡方程（個(gè)平衡方程（2力力1距）距）帶求的未知約束反力總數(shù)：帶求的未知約束反力總數(shù)：2PL+Ph帶求的平衡力矩總數(shù)：帶求的平衡力矩總

8、數(shù)：f動(dòng)態(tài)靜力未知總量：動(dòng)態(tài)靜力未知總量：f+2PL+Ph=3nn個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件可提供的方程總數(shù)也為個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件可提供的方程總數(shù)也為3n在不存在多余約束和附加自由度的機(jī)構(gòu)：在不存在多余約束和附加自由度的機(jī)構(gòu)：動(dòng)態(tài)靜力分析是一個(gè)靜定問題。動(dòng)態(tài)靜力分析是一個(gè)靜定問題。三、機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)力和擺動(dòng)力矩：三、機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)力和擺動(dòng)力矩： 1、擺動(dòng)力擺動(dòng)力為機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性力之合力（與基點(diǎn)選取無關(guān)）；為機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性力之合力（與基點(diǎn)選取無關(guān)）；2、擺動(dòng)力矩?cái)[動(dòng)力矩為機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性載荷的合力矩（與基點(diǎn)選取有關(guān)）為機(jī)構(gòu)所有運(yùn)動(dòng)構(gòu)件慣性載荷的合力矩（與基點(diǎn)選取有關(guān)） 。例：求單缸內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)力和擺

9、動(dòng)力矩，它是不考慮機(jī)構(gòu)所受外力時(shí)，例：求單缸內(nèi)燃機(jī)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的擺動(dòng)力和擺動(dòng)力矩，它是不考慮機(jī)構(gòu)所受外力時(shí)，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與機(jī)座相連的運(yùn)動(dòng)副中在慣性力和慣性力矩作用下產(chǎn)生的約束反力，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與機(jī)座相連的運(yùn)動(dòng)副中在慣性力和慣性力矩作用下產(chǎn)生的約束反力，是引起振動(dòng)的主要激勵(lì)。是引起振動(dòng)的主要激勵(lì)。例題：例題：1 1Md231ABCS2如圖所示，為一對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲柄以轉(zhuǎn)速如圖所示，為一對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。曲柄以轉(zhuǎn)速w1=100rad/s做等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。做等速回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。曲柄長度曲柄長度r=50.8mm，質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心，質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心A重合，連桿長度重合，連桿長度l=203mm，連桿質(zhì)心，連桿質(zhì)心到鉸

10、鏈到鉸鏈B的距離的距離B S2=50.8mm，連桿質(zhì)量，連桿質(zhì)量m2=1.36kg，對(duì)其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，對(duì)其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J2=0.0102kg.m2,滑塊質(zhì)量滑塊質(zhì)量m3=0.907kg,其質(zhì)心與鉸鏈其質(zhì)心與鉸鏈C重合。繪出擺動(dòng)力、對(duì)重合。繪出擺動(dòng)力、對(duì)A點(diǎn)點(diǎn)的擺動(dòng)力距及的擺動(dòng)力距及Md隨隨變化的情況。變化的情況。G:工作載荷（已知量）工作載荷（已知量）K:彈簧剛度系數(shù)彈簧剛度系數(shù)Fp0：初壓力（對(duì)應(yīng)于下停歇位置時(shí)的鎖緊力）：初壓力（對(duì)應(yīng)于下停歇位置時(shí)的鎖緊力） ：慣性力：慣性力M2，F(xiàn)R2x：移動(dòng)副作用于位置：移動(dòng)副作用于位置H處的力偶與法向處的力偶與法向反力反力 ：移動(dòng)副中的摩擦力：移動(dòng)

11、副中的摩擦力1.2 1.2 平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 。 sm xRfF2式中式中 為表征摩擦力方向的量，與從動(dòng)件速為表征摩擦力方向的量，與從動(dòng)件速度方向有關(guān)：當(dāng)度方向有關(guān)：當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ；當(dāng)；當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 。1.2 1.2 平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析平面凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析 構(gòu)件的力平衡方程可列出如下：構(gòu)件的力平衡方程可列出如下：對(duì)從動(dòng)件對(duì)從動(dòng)件2：0sin)(0sin0cos)(220220MHFsrFFFFsmfFksFGxRRRxRRxRP ) c1 . 2 . 1 ()1 . 2 . 1 ()1 . 2 . 1 (ba對(duì)凸輪對(duì)凸輪1 1：0sin)(0s

12、in0cos011srFMFFFFRdRxRRyR) c2 . 2 . 1 ()2 . 2 . 1 ()2 . 2 . 1 (ba 0s 10s 1。 由以上由以上6個(gè)方程組成一個(gè)線性方程組，可求解此問題中的個(gè)方程組成一個(gè)線性方程組，可求解此問題中的6個(gè)未知量，其中：個(gè)未知量，其中：sincos0fsmksFGFPR ）（3 . 2 . 1tan1tan)(00fsmksFGsrMPd ）（4 . 2 . 1)()(tan00srsdsrds）（5 . 2 . 1將式（將式（1.2.5）代入式（）代入式（1.2.4），得到），得到tan10fsmksFGsMPd ）（6 . 2 . 1若忽略摩

13、擦，由上式可導(dǎo)出動(dòng)態(tài)力矩的表達(dá)式為：若忽略摩擦，由上式可導(dǎo)出動(dòng)態(tài)力矩的表達(dá)式為：ssmMd ）（7 . 2 . 1 對(duì)高速凸輪，若需要降低輸入軸上的動(dòng)態(tài)力矩，選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)應(yīng)注對(duì)高速凸輪，若需要降低輸入軸上的動(dòng)態(tài)力矩，選擇從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)應(yīng)注意速度和加速度的乘積。意速度和加速度的乘積。http:/ 1.3 工程實(shí)例工程實(shí)例飛剪的動(dòng)態(tài)靜力分析飛剪的動(dòng)態(tài)靜力分析 飛剪各構(gòu)件受力圖飛剪各構(gòu)件受力圖對(duì)每個(gè)構(gòu)件可寫出其力和力矩的平衡方程如下：對(duì)每個(gè)構(gòu)件可寫出其力和力矩的平衡方程如下：對(duì)構(gòu)件對(duì)構(gòu)件1：11114112110114112110111141210111412101)()()()()()(

14、JMLFLFLFLFLFLFamgmFFFamFFFdxBSyxESyxOSyyBSxyESxyOSxySyyyxSxxx）（1 . 3 . 1222212322212322222132222132)()()()(JLFLFLFLFamgmFFamFFxESyxFSyyESxyFSxySyyxSxx）（2 . 3 . 1對(duì)構(gòu)件對(duì)構(gòu)件2：對(duì)構(gòu)件對(duì)構(gòu)件3：333333433333433323323333433433233333433433233cos)(sin)(cos)(sin)()()(coscossincossinsincossinJLLNLLNLFLFamgmNNFQTamNNFQTxPS

15、yPSPxQSyQSQxFSyyFSxySPQyxSPQx）（3 . 3 . 1對(duì)構(gòu)件對(duì)構(gòu)件4：4444444344144144444345445444444344341543344443443415433cos)(sin)()()(cos)(sin)()()(coscossincossinsincossinJLLNLFLFLLNLFLFamgmNNFFQTamNNFFQTxPSyPSPyBSxxBSyxQSyQSQyCSxxCSyySPQyyxSPQxx）（4 . 3 . 1對(duì)構(gòu)件對(duì)構(gòu)件5：555545655545655555465555465)()()()(JLFLFLFLFamgmFFam