機械動力學-1

1、平面機構的動態(tài)靜力分析平面機構的動態(tài)靜力分析 根據(jù)達朗貝爾原理根據(jù)達朗貝爾原理 ，將慣性力計入靜力平衡方程，來求出為平，將慣性力計入靜力平衡方程，來求出為平衡靜載荷和動載荷而需要在原驅(qū)動構件上施加的力或力矩，以及各運衡靜載荷和動載荷而需要在原驅(qū)動構件上施加的力或力矩，以及各運動副中的反作用力，這種分析方法，動副中的反作用力，這種分析方法，稱為動態(tài)靜力分析稱為動態(tài)靜力分析。 (1) 確定運動副中的反力。確定運動副中的反力。對于設計機構各個零件和校核其強度、測對于設計機構各個零件和校核其強度、測算機構中的摩擦力和機械效率等，都必須已知機構的運動副反力。算機構中的摩擦力和機械效率等，都必須已知機構的

2、運動副反力。 (2) 確定機構需加的平衡力或平衡力矩。確定機構需加的平衡力或平衡力矩。對于確定機器工作時所需的對于確定機器工作時所需的驅(qū)動功率或能承受的最大負荷等都是必需的數(shù)據(jù)。驅(qū)動功率或能承受的最大負荷等都是必需的數(shù)據(jù)。動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析目目 的的 平面機構平面機構中作一般平面運動的構件會產(chǎn)生一個慣性力（中作一般平面運動的構件會產(chǎn)生一個慣性力（inertia force） 和一個慣性力矩（和一個慣性力矩（inertia moment） ，其中，其中 、 分別為構件分別為構件 的的質(zhì)量和對質(zhì)心的轉動慣量，質(zhì)量和對質(zhì)心的轉動慣量， 和和 分別為構件分別為構件 的角加速度和其質(zhì)心的的角加速度

3、和其質(zhì)心的加速度。負號表示慣性力的方向與質(zhì)心加速度方向相反，慣性力矩的方加速度。負號表示慣性力的方向與質(zhì)心加速度方向相反，慣性力矩的方向與構件角加速度方向相反。向與構件角加速度方向相反。 特殊情況：特殊情況： 1、對、對做往復直線運動的構件做往復直線運動的構件，慣性力矩為零；，慣性力矩為零； 2、對、對繞質(zhì)心回轉的構件繞質(zhì)心回轉的構件，慣性力為零。，慣性力為零。1.1 平面連桿機構的動態(tài)靜力分析平面連桿機構的動態(tài)靜力分析一、構件的慣性力和慣性力矩一、構件的慣性力和慣性力矩iiJ -iiJiimi is iism （1）對機構進行運動分析，求出有關速度、加速度和角速度、角）對機構進行運動分析，求

4、出有關速度、加速度和角速度、角加速度等運動參數(shù)值，確定各構件的慣性力和慣性力矩。加速度等運動參數(shù)值，確定各構件的慣性力和慣性力矩。（2） 將機構按主動件和桿組進行分解。將機構按主動件和桿組進行分解。 （3）從遠離主動件的桿組開始，逐個對各桿組進行動態(tài)靜力分析，）從遠離主動件的桿組開始，逐個對各桿組進行動態(tài)靜力分析，求出各運動副的反力。求出各運動副的反力。 （4）對主動件進行動態(tài)靜力分析，求出應作用在主動件上的平衡）對主動件進行動態(tài)靜力分析，求出應作用在主動件上的平衡力或力矩。力或力矩。 （5）為應用方便，可將有關桿組及單桿的力分析編成若干子程序，）為應用方便，可將有關桿組及單桿的力分析編成若干

5、子程序，在對有關機構進行力分析時，可直接調(diào)用相關的子程序進行求在對有關機構進行力分析時，可直接調(diào)用相關的子程序進行求解。解。機構動態(tài)靜力分析的步驟：機構動態(tài)靜力分析的步驟：二、平面連桿機構的動態(tài)靜力分析二、平面連桿機構的動態(tài)靜力分析 如圖如圖1.1.3所示，在鉸鏈所示，在鉸鏈i處，構件處，構件I所受約束反力為所受約束反力為FRi；在鉸鏈；在鉸鏈i-1處，構件處，構件I所約束所約束反力為反力為-FRi-1 。構件。構件I的矢量形式的力和力矩平衡方程為：的矢量形式的力和力矩平衡方程為： 根據(jù)式（根據(jù)式（1.1.1），可寫出圖），可寫出圖1.1.2中各構件的力和力矩的平衡方程：中各構件的力和力矩的平

6、衡方程：式式(1.1.3)改寫成標量式：改寫成標量式：Md（平衡力矩）：為維持原動件按照假定的理想運動規(guī)律運動（等速回轉）（平衡力矩）：為維持原動件按照假定的理想運動規(guī)律運動（等速回轉）所需施加于原動構件上的驅(qū)動力距。驅(qū)動力距所需施加于原動構件上的驅(qū)動力距。驅(qū)動力距所算出的平衡力矩所算出的平衡力矩 三個構件的力和力矩的平衡條件得到三個構件的力和力矩的平衡條件得到9個方程，組成個方程，組成9元的線性方程組：元的線性方程組：要求得在構件的一個運動周期中平衡力矩和運動副反力的變化情況，則需要求得在構件的一個運動周期中平衡力矩和運動副反力的變化情況，則需將機構的運動周期離散化，得到將機構的運動周期離散

7、化，得到m個離散的機構位置，按圖個離散的機構位置，按圖1.1.4的框圖，的框圖，對對m個離散位置個進行一次運動分析和動態(tài)靜力分析。個離散位置個進行一次運動分析和動態(tài)靜力分析。自由度：自由度：f=3n-2PL-Ph不計摩擦，增加一個高副：增加不計摩擦，增加一個高副：增加1個未知約束反力個未知約束反力增加一個低副：增加增加一個低副：增加2個未知約束反力個未知約束反力增加一個自由度：增加增加一個自由度：增加1個平衡力矩個平衡力矩增加一個構件：增加增加一個構件：增加3個平衡方程（個平衡方程（2力力1距）距）帶求的未知約束反力總數(shù)：帶求的未知約束反力總數(shù)：2PL+Ph帶求的平衡力矩總數(shù)：帶求的平衡力矩總

8、數(shù)：f動態(tài)靜力未知總量：動態(tài)靜力未知總量：f+2PL+Ph=3nn個運動構件可提供的方程總數(shù)也為個運動構件可提供的方程總數(shù)也為3n在不存在多余約束和附加自由度的機構：在不存在多余約束和附加自由度的機構：動態(tài)靜力分析是一個靜定問題。動態(tài)靜力分析是一個靜定問題。三、機構的擺動力和擺動力矩：三、機構的擺動力和擺動力矩： 1、擺動力擺動力為機構所有運動構件慣性力之合力（與基點選取無關）；為機構所有運動構件慣性力之合力（與基點選取無關）；2、擺動力矩擺動力矩為機構所有運動構件慣性載荷的合力矩（與基點選取有關）為機構所有運動構件慣性載荷的合力矩（與基點選取有關） 。例：求單缸內(nèi)燃機曲柄滑塊機構的擺動力和擺

9、動力矩，它是不考慮機構所受外力時，例：求單缸內(nèi)燃機曲柄滑塊機構的擺動力和擺動力矩，它是不考慮機構所受外力時，運動構件與機座相連的運動副中在慣性力和慣性力矩作用下產(chǎn)生的約束反力，運動構件與機座相連的運動副中在慣性力和慣性力矩作用下產(chǎn)生的約束反力，是引起振動的主要激勵。是引起振動的主要激勵。例題：例題：1 1Md231ABCS2如圖所示，為一對心曲柄滑塊機構。曲柄以轉速如圖所示，為一對心曲柄滑塊機構。曲柄以轉速w1=100rad/s做等速回轉運動。做等速回轉運動。曲柄長度曲柄長度r=50.8mm，質(zhì)心與其回轉中心，質(zhì)心與其回轉中心A重合，連桿長度重合，連桿長度l=203mm，連桿質(zhì)心，連桿質(zhì)心到鉸

10、鏈到鉸鏈B的距離的距離B S2=50.8mm，連桿質(zhì)量，連桿質(zhì)量m2=1.36kg，對其質(zhì)心的轉動慣量，對其質(zhì)心的轉動慣量J2=0.0102kg.m2,滑塊質(zhì)量滑塊質(zhì)量m3=0.907kg,其質(zhì)心與鉸鏈其質(zhì)心與鉸鏈C重合。繪出擺動力、對重合。繪出擺動力、對A點點的擺動力距及的擺動力距及Md隨隨變化的情況。變化的情況。G:工作載荷（已知量）工作載荷（已知量）K:彈簧剛度系數(shù)彈簧剛度系數(shù)Fp0：初壓力（對應于下停歇位置時的鎖緊力）：初壓力（對應于下停歇位置時的鎖緊力） ：慣性力：慣性力M2，F(xiàn)R2x：移動副作用于位置：移動副作用于位置H處的力偶與法向處的力偶與法向反力反力 ：移動副中的摩擦力：移動

11、副中的摩擦力1.2 1.2 平面凸輪機構的動態(tài)靜力分析平面凸輪機構的動態(tài)靜力分析 。 sm xRfF2式中式中 為表征摩擦力方向的量，與從動件速為表征摩擦力方向的量，與從動件速度方向有關：當度方向有關：當 時，時， ；當；當 時，時， 。1.2 1.2 平面凸輪機構的動態(tài)靜力分析平面凸輪機構的動態(tài)靜力分析 構件的力平衡方程可列出如下：構件的力平衡方程可列出如下：對從動件對從動件2：0sin)(0sin0cos)(220220MHFsrFFFFsmfFksFGxRRRxRRxRP ) c1 . 2 . 1 ()1 . 2 . 1 ()1 . 2 . 1 (ba對凸輪對凸輪1 1：0sin)(0s

12、in0cos011srFMFFFFRdRxRRyR) c2 . 2 . 1 ()2 . 2 . 1 ()2 . 2 . 1 (ba 0s 10s 1。 由以上由以上6個方程組成一個線性方程組，可求解此問題中的個方程組成一個線性方程組，可求解此問題中的6個未知量，其中：個未知量，其中：sincos0fsmksFGFPR ）（3 . 2 . 1tan1tan)(00fsmksFGsrMPd ）（4 . 2 . 1)()(tan00srsdsrds）（5 . 2 . 1將式（將式（1.2.5）代入式（）代入式（1.2.4），得到），得到tan10fsmksFGsMPd ）（6 . 2 . 1若忽略摩

13、擦，由上式可導出動態(tài)力矩的表達式為：若忽略摩擦，由上式可導出動態(tài)力矩的表達式為：ssmMd ）（7 . 2 . 1 對高速凸輪，若需要降低輸入軸上的動態(tài)力矩，選擇從動件運動規(guī)律時應注對高速凸輪，若需要降低輸入軸上的動態(tài)力矩，選擇從動件運動規(guī)律時應注意速度和加速度的乘積。意速度和加速度的乘積。http:/ 1.3 工程實例工程實例飛剪的動態(tài)靜力分析飛剪的動態(tài)靜力分析 飛剪各構件受力圖飛剪各構件受力圖對每個構件可寫出其力和力矩的平衡方程如下：對每個構件可寫出其力和力矩的平衡方程如下：對構件對構件1：11114112110114112110111141210111412101)()()()()()(

14、JMLFLFLFLFLFLFamgmFFFamFFFdxBSyxESyxOSyyBSxyESxyOSxySyyyxSxxx）（1 . 3 . 1222212322212322222132222132)()()()(JLFLFLFLFamgmFFamFFxESyxFSyyESxyFSxySyyxSxx）（2 . 3 . 1對構件對構件2：對構件對構件3：333333433333433323323333433433233333433433233cos)(sin)(cos)(sin)()()(coscossincossinsincossinJLLNLLNLFLFamgmNNFQTamNNFQTxPS

15、yPSPxQSyQSQxFSyyFSxySPQyxSPQx）（3 . 3 . 1對構件對構件4：4444444344144144444345445444444344341543344443443415433cos)(sin)()()(cos)(sin)()()(coscossincossinsincossinJLLNLFLFLLNLFLFamgmNNFFQTamNNFFQTxPSyPSPyBSxxBSyxQSyQSQyCSxxCSyySPQyyxSPQxx）（4 . 3 . 1對構件對構件5：555545655545655555465555465)()()()(JLFLFLFLFamgmFFam