帶通濾波器的噪聲分析

1、  如題所述，本文主要針對二階帶通濾波器進行噪聲分析。 關(guān)鍵詞：二階高通濾波器 熱噪聲 低頻噪聲 散粒噪聲 寬帶噪聲   一、 二階帶通有源濾波器電路簡介 已知，有源濾波器一般由集成運放與RC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，它具有體積小、性能穩(wěn)定等優(yōu)點，同時，由于集成運放的增益和輸入阻抗都很高，輸出阻抗很低，故有源濾波器還兼有放大與緩沖作用。     利用有源濾波器可以突出有用頻率的信號，衰減無用頻率的信號，抑制干擾和噪聲，以達到提高信噪比或選頻的

2、目的，因而有源濾波器被廣泛應(yīng)用于通信、測量及控制技術(shù)中的小信號處理。 如下圖示為一二階帶通濾波器電路圖  圖1 基本電路原理圖如上圖所示。放大器選擇OPA363。圖中R、C組成低通網(wǎng)絡(luò)，C1、R3組成高通網(wǎng)絡(luò)。 下圖為帶通濾波器的幅頻特性   圖2 二階壓控電源帶通濾波器就是將低通與高通電路相串聯(lián)，而構(gòu)成的帶通濾波電路。條件是低通濾波電路的截止腳頻率wH大于高通濾波電路的截止角頻率wL。因此，上圖并不難理解。     設(shè)R2=R，R3=2R，則可得帶通濾波

3、器的中心角頻率W0=1/（RC）。 電路的優(yōu)點是改變Rf和R1的比例就可改變頻寬而不影響中心頻率。  二、 電路噪聲分析 電路噪聲可分為內(nèi)部噪聲與外部噪聲。 內(nèi)部噪聲是由電路內(nèi)部電路元器件其本身固有物理性質(zhì)所產(chǎn)生的噪聲。造成內(nèi)部噪聲的元器件主要有電阻、運算放大器等。 外部噪聲是由外界因素對電路中各部分的影響所造成的。一般來說，主要是外界電磁場、接地線不合理和電源等原因造成的。  （一） 內(nèi)部噪聲分析 1 熱噪聲（主要是電阻造成的噪聲）：在導(dǎo)體中由于帶電粒子熱騷動而產(chǎn)生的隨機噪

4、聲。 它存在于所有電子器件和傳輸介質(zhì)中。它是溫度變化的結(jié)果，但不受頻率變化的影響。熱噪聲是在所有頻譜中以相同的形態(tài)分布，它是不能夠消除的。 熱噪聲是雜亂無章的變化電壓。一般來說，熱噪聲決定了電路的噪聲基底。 實際電阻器一般被等效為一理想無噪聲電阻與噪聲電壓源相串聯(lián)的電路，或者一理想無噪聲電導(dǎo)和噪聲電流源相并聯(lián)。（見下圖）  圖3 一般選用第一種模型求出Vn，進而計算功率密度譜  進而通過電路補償來減小噪聲。 2 放大器噪聲分析 運算放大器采用CMOS工藝，輸入噪聲電流非常小，可以忽略不

5、計，僅考慮放大器電壓噪聲的作用。在此情況下，放大器的噪聲可以看作是加在同向輸入端的一個電壓源。 下面對放大器噪聲進行具體分析 （1） 散粒噪聲：由于離散電荷的運動而形成電流所引起的隨機噪聲。 散粒噪聲是半導(dǎo)體的載體密度變化引起的噪聲。它是由形成電流的載流子的分散性造成的，在大多數(shù)半導(dǎo)體器件中，它是主要的噪聲來源。在低頻和中頻下，散粒噪 聲與頻率無關(guān)（白噪聲），高頻時，散粒噪聲譜變得與頻率有關(guān)。 實驗證明，散粒噪聲是一種白噪聲。 其功率譜譜密度函數(shù)為 Psh（f）=2*q *Idc 因此，為減小散

6、粒噪聲，流過PN結(jié)平均直流電流應(yīng)越小越好，尤其是放大器的前置級。 （2） 低頻噪聲（即1/f噪聲）：1/f噪聲也叫閃爍噪聲（flicker noise），是有源器件中載波密度的隨機波動而產(chǎn)生的，它會對中心頻率信號進行調(diào)制，并在中心頻率上形成兩個邊帶，降低了振蕩器的Q值。 如下圖示為OPA363的輸入電壓噪聲密度圖。  圖4  如圖所見，當頻率小于10kHz時， 放大器輸入電壓噪聲密度隨著頻率的增加逐漸降低； 當頻率為10kHz時，輸入噪聲密度是17nV/Hz；當頻率高于10kHz以后，噪聲密度圖

7、變得很平坦。以10kHz頻率為分界線，把頻率小于該值的輸入電壓噪聲定義為1 /f 噪聲，而頻率高于該值的輸入電壓噪聲部分定義為寬帶噪聲。 通常說來，1/f 噪聲的功率譜以 1/f 的速率下降。這就是說，電壓譜會以 1/f(1/2 ) 的速率下降。不過實際上，1/f 函數(shù)的指數(shù)會略有偏差。 對于1/f噪聲的計算，一般限定在某一個頻率區(qū)域內(nèi)，例如在f1f2之間，1/f噪聲的功率      對于低頻（1 /f） 

8、噪聲部分, 輸入電壓噪聲的數(shù)值等于在輸入電壓下, 頻率在0. 1 10kH z之間的噪聲密度曲線的面積。由此可得到下式：  上式用于計算放大器在1/f 噪聲區(qū)域中頻率在f1和f2之間的輸入電壓噪聲大小。 （3） 高頻噪聲（寬帶噪聲）：當輸入為高頻信號時放大器產(chǎn)生的噪聲。    又圖4可看出高頻區(qū)對應(yīng)的寬帶噪聲密度很平坦，也就是說其輸入電壓噪聲相對穩(wěn)定。 因此對于曲線的這部分區(qū)域, 噪聲可以由下式計算:  上式中,end為頻率為

9、10kHz時的輸入電壓噪聲,如果放大器在10kHz頻率下的電壓噪聲為17nV，則  （二） 外部噪聲 1 電力線噪聲 2 電氣設(shè)備噪聲：電氣設(shè)備工作必然產(chǎn)生工頻電磁場，會對儀器產(chǎn)生一個附加耦合電場或磁場。 3 射頻噪聲：主要是無線電通信使到處都充滿了無線電波，導(dǎo)線會充當天線接收噪聲信號，對輸入或輸出信號產(chǎn)生干擾。 4 雷電：大氣層的電離作用產(chǎn)生的雷電等氣候現(xiàn)象引起設(shè)備空間電位變化而產(chǎn)生噪聲。 5 靜電噪聲：由于人體或工具器械積存的靜電，當它們與設(shè)備接觸時產(chǎn)生的噪聲。

10、 6 天體噪聲：由于太陽或其他恒星輻射的電磁波而產(chǎn)生的噪聲。 7 地電位差噪聲 對于外部噪聲的解決方法，不外乎屏蔽，濾波，接地，隔離等幾種。 1和2產(chǎn)生的電磁干擾頻率較低，此時的屏蔽效果不是很好，可以選擇高通濾波來解決，但儀器本身為一帶通濾波器，故可以忽略1,2的干擾。 射頻噪聲的影響較為顯著，此時可以在儀器外部加裝屏蔽殼來防止無線電波對儀器的影響。 對于雷電引起的噪聲，需要注意接地，以及避雷設(shè)施的安裝。 靜電噪聲，在人為接觸儀器時，做好人體或工具器械積存的靜電放電。 天體噪聲，一般遠遠超出檢測系統(tǒng)的頻帶范圍。 對于地電位差噪聲的解決辦法，主要是需要注意接地是共地的問題。 三、 小結(jié) 電路噪聲對儀器影響有時會非常顯著，要時刻注意在設(shè)計電路時對噪聲的解決。 選用器件是一個很重要的問題，例如uA741與O