2012相關(guān)分析與回歸分析

1、第八章 相關(guān)分析與回歸分析 一、單項(xiàng)選擇題以下每小題各 有四項(xiàng)備選答案其中只有一項(xiàng)是正確的。 1 根據(jù)散點(diǎn)圖 8-1 可以判斷兩個(gè)變量之間存在。A正線性相關(guān)關(guān)系 B負(fù)線性相關(guān)關(guān)系 C 非線性關(guān)系 D 函數(shù)關(guān)系 答案 A 2 假設(shè)某品牌 的筆記本市場(chǎng)需求只與消費(fèi)者的收入水平和該筆記本的市 場(chǎng)價(jià)格水平有關(guān)。則在假定消費(fèi)者的收入水平不變的條件下 該筆記本的市場(chǎng)需求與其市場(chǎng)價(jià)格水平的相關(guān)關(guān)系就是一 種 。 A 單相關(guān) B 復(fù)相關(guān) C 偏相關(guān) D 函數(shù)關(guān)系 答案 C 解 析 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場(chǎng)合假定其他變量不變專 門考察其中兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。在假定消費(fèi)者 的收入水平不變的條件下該筆

2、記本的市場(chǎng)需求與其市場(chǎng)價(jià) 格水平的關(guān)系就是一種偏相關(guān)。 3 相關(guān)圖又稱 。 A 散布表 B 折線圖 C 散點(diǎn)圖 D 曲線圖 答案 C 解析 相關(guān)圖又稱散 點(diǎn)圖是指把相關(guān)表中的原始對(duì)應(yīng)數(shù)值在乎面直角坐標(biāo)系中 用坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來(lái)的圖形。 4 下列相關(guān)系數(shù)取值中錯(cuò)誤的 是 。 A-0.86 B0.78 C1.25 D0 答案 C 解析 相關(guān)系數(shù) r 的取 值介于-1 與 1之間。 5如果相關(guān)系數(shù) r0 則表明兩個(gè)變量之 間 。 A 相關(guān)程度很低 B 不存在任何關(guān)系 C 不存在線性相 關(guān)關(guān)系 D 存在非線性相關(guān)關(guān)系 答案 C 解析 相關(guān)系數(shù) r 是 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的度量?jī)蓚€(gè)變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng) 計(jì)

3、量。如果相關(guān)系數(shù) r0 說(shuō)明兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān) 系。 6 當(dāng)所有觀測(cè)值都落在回歸直線上則兩個(gè)變量之間的相 關(guān)系數(shù)為 。 A1 B-1 C1 或-1 D 大于-1小于 1 答案 C 解析 當(dāng)所有觀測(cè)值都落在回歸直線上時(shí)說(shuō)明兩個(gè)變量完全線性 相關(guān)所以相關(guān)系數(shù)為 1 或 -1。即當(dāng)兩個(gè)變量完全正相關(guān)時(shí) r1 當(dāng)兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)時(shí) r-1 。 7 對(duì)于回歸方程下列說(shuō)法中 正確的是 。 A 只能由自變量 x 去預(yù)測(cè)因變量 y B 只能由因 變量 y 去預(yù)測(cè)自變量 x C 既可以由自變量 x 去預(yù)測(cè)因變量 y 也可以由變量因 y 去預(yù)測(cè)自變量 x D 能否相互預(yù)測(cè)取決于自 變量 x 和變量因

4、y 之間的因果關(guān)系 答案 A 解析 回歸方程 中只能由自變量 x 去預(yù)測(cè)因變量 y 而不能由因變量 y 不能預(yù) 測(cè)自變量 x 。 8 根據(jù)最小二乘法擬合直線回歸方程是使 。 A2 最小 B 最小 C2 最小 D 最小 答案 A 9 下列回歸方程中 肯定錯(cuò)誤的是 。 A0.59xr0.89 B-0.59xr0.89 C0.59xr-0.89 D0.59xr-0.89 答案 C 解析 根據(jù)同一組數(shù)據(jù)求出的回歸直 線方程中回歸系數(shù)和相關(guān)系數(shù) r 的符號(hào)是一致的。 C 項(xiàng)中回 歸系數(shù) 9而相關(guān)系數(shù) r-0.89 這肯定是錯(cuò)誤的。 10對(duì)不同年 份的產(chǎn)品成本擬合的直線方程為 280-1.75t 回歸系數(shù)

5、 -1.75 表 示 。 A 時(shí)間每增加 1個(gè)單位產(chǎn)品成本平均增加 1.75個(gè)單位 B 時(shí)間每增加 1 個(gè)單位產(chǎn)品成本平均下降 1.75 個(gè)單位 C 產(chǎn) 品成本每變動(dòng) 1 個(gè)單位平均需要 1.75 年時(shí)間 D 時(shí)間每減少 1 個(gè)單位產(chǎn)品成本平均增加 1.75 個(gè)單位 答案 B 二、多項(xiàng)選 擇題以下每小題至少有兩項(xiàng)正確答案。 1 下列各組變量的關(guān) 系屬于相關(guān)關(guān)系的有 。A勞動(dòng)生產(chǎn)率與工資水平 B居民消費(fèi)額與人均國(guó)民收入C股價(jià)指數(shù)和上市公司的盈利率D廣告費(fèi)與銷售量 E 在價(jià)格一定的條件下銷售量與銷售額之間 的關(guān)系 答案 ABCD 解析 相關(guān)關(guān)系是指存在于現(xiàn)象之間的 一種非確定性的數(shù)量關(guān)系變量間的這

6、種相互關(guān)系具有不確 定性的相關(guān)關(guān)系。 E 項(xiàng)在價(jià)格一定的條件下銷售量與銷售額 之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系。 2 可用于判斷相關(guān)關(guān)系常用的方法 有。A相關(guān)表B相關(guān)圖C散點(diǎn)圖D相關(guān)系數(shù)E回歸系 數(shù) 答案 ABC 解析 判斷相關(guān)關(guān)系的方法相關(guān)表它是根 據(jù)所掌握的有關(guān)變量一定數(shù)量的原始對(duì)應(yīng)資料編制的統(tǒng)計(jì) 表相關(guān)圖又稱散點(diǎn)圖它是把相關(guān)表中的原始對(duì)應(yīng)數(shù)值在 平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來(lái)的。 D 項(xiàng)相關(guān)系數(shù)用于 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定。 3對(duì) 2009年我國(guó) 13個(gè)省市自治區(qū)城鎮(zhèn)居 民人均消費(fèi)支出與人均可支配收入的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性 檢驗(yàn)時(shí)t的檢驗(yàn)值為28.51t a /22.20則下列說(shuō)法正確的有。a 0.05 A

7、巨絕HO B接受HO C人均消費(fèi)性支出與人均可支配 收入之間存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系 D 人均消費(fèi)性支出與人 均可支配收入之間不存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系 E 無(wú)法判斷 人均消費(fèi)性支出與人均可支配收入之間是否存在顯著的線 性相關(guān)關(guān)系 答案 AC 解析 相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)的步驟為 假設(shè)HO: p 0H1: p工檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 已知t a /22.201因 為t28.51t a /22.2（所以在顯著性水平a 0.05下拒絕H0表明相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的即人均消費(fèi)性支出與人均可支配收入之間存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。 4 紡織廠紡出來(lái)的細(xì)紗 其強(qiáng)力y與原棉的纖維長(zhǎng)度 x1、纖維的細(xì)度x2、纖維的強(qiáng) 力 x3

8、有關(guān)系但是 x1 、 x2、 x3 取相同的一組數(shù)值時(shí)細(xì)紗的強(qiáng) 力了卻可取不同數(shù)值。 則可控變量為 。 A 纖維長(zhǎng)度 x1 B 纖 維的細(xì)度x2 C纖維的強(qiáng)力x3 D細(xì)紗的強(qiáng)力y E前四項(xiàng)均是 答案ABC解析 纖維長(zhǎng)度x1、纖維的細(xì)度x2、纖維的強(qiáng)力 x3 都是可以在某范圍內(nèi)隨意地取指定數(shù)值故為可控變量細(xì) 紗的強(qiáng)力y是隨機(jī)變量有自己的概率分布取值雖然可觀測(cè)但 不可控制故為不可控變量。 5 某產(chǎn)品的單位成本與工人勞動(dòng) 生產(chǎn)率之間的回歸直線方程為 30-0.6x 則 。 A0.6 為回歸系 數(shù)B30是回歸直線的起點(diǎn)值C勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加一單位單位成本平均上升 0.6 元 D 勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加一單位單

9、位成本 平均下降 0.6元 E-0.6 為回歸系數(shù) 答案 BDE 解析 一元線 性回歸方程中為回歸直線的起點(diǎn)值在相關(guān)圖上表現(xiàn)為 x0 時(shí) 縱軸上的一個(gè)點(diǎn)稱為 y截矩是回歸直線的斜率它表示自變量 x 每變動(dòng)一個(gè)單位量時(shí)因變量 y 的平均變化量并且取值有正 負(fù)號(hào)負(fù)值表示負(fù)相關(guān)正值表示正相關(guān)。 三、判斷題 1 相關(guān) 關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的一種十分嚴(yán)格的確定性的數(shù) 量關(guān)系。 答案x解析 相關(guān)關(guān)系是指存在于現(xiàn)象之間的一 種非確定性的數(shù)量關(guān)系函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象之間客觀存在的 一種十分嚴(yán)格的確定性的數(shù)量關(guān)系。 2相關(guān)關(guān)系按變量之間 的相關(guān)強(qiáng)度不同分為正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。 答案 x 解析 相關(guān)關(guān)系按變量之間相關(guān)

10、關(guān)系的方向可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)按 相關(guān)的程度可分為完全相關(guān)、 不完全相關(guān)和不相關(guān)。 3 計(jì)算 相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)首先確定自變量和因變量。 答案X解析 計(jì) 算相關(guān)系數(shù)時(shí)所需的兩個(gè)變量的資料都可以是隨機(jī)的不必 確定變量中哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量。 4 回歸分析要求自 變量和因變量都是隨機(jī)變量。 答案X解析 一般地說(shuō)回歸 分析中因變量是隨機(jī)的而把自變量作為研究時(shí)給定的非隨 機(jī)變量。 5 回歸方程中回歸系數(shù) b 的絕對(duì)值大小與變量所用 計(jì)量單位的大小有關(guān)。答案 V 6元線性回歸的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差計(jì)算公式中n-2是剩余平分和的自由度。答案 V解析一元線性回歸的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差也稱為回歸方程的剩余標(biāo)準(zhǔn) 離差。其中 n-

11、2 是自由度 Qe2 是剩余平方和。 7 如果估計(jì)標(biāo) 準(zhǔn)誤差SxyO說(shuō)明實(shí)際值與估計(jì)值完全一致。答案 V四、綜合應(yīng)用題每道小題有一項(xiàng)或一項(xiàng)以上的正確答案。某飲料公司想通過(guò)以往的銷售數(shù)據(jù)如表 8-1 所示來(lái)了解飲料銷售 量與氣溫之間是否存在相關(guān)關(guān)系以便為公司在制定生產(chǎn)計(jì) 劃和做出銷售決策時(shí)提供依據(jù)。 表 8-1 飲料銷售量的歷史 數(shù)據(jù)時(shí)期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 銷售量箱 430 335 520 490 470 210 195 270 400 480 氣溫C 30 21 35 42 37 20 8 17 35 25 根據(jù)上述資料請(qǐng)回答 1 尋找變量銷售量 y 和氣溫 x 的關(guān)

12、系最適宜的方法有 。A畫(huà)散點(diǎn)圖B通過(guò)相關(guān)表觀察兩變量 變化關(guān)系 C 計(jì)算相關(guān)系數(shù) D 計(jì)算回歸系數(shù) 答案 A 解析散點(diǎn)圖是指把相關(guān)表中的原始對(duì)應(yīng)數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)點(diǎn)描繪出來(lái)的通過(guò)散點(diǎn)圖可以直觀地描述兩個(gè)現(xiàn) 象之間的關(guān)系是否密切。 2 宜選用 進(jìn)行銷售量的預(yù)測(cè)。 A 一元線性回歸模型 B指數(shù)曲線型 C拋物線型 D幕函數(shù)曲線答案 A 解析 通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)直接觀察和對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的判斷一 般而言飲料隨著氣溫的升高銷售量在增加因此它們呈現(xiàn)一 元線性關(guān)系。 3 利用最小二乘法求回歸系數(shù)的原理和計(jì)算結(jié) 果為。A求QB 0B 1刀y2刀yi-B Op 1xi為最小的條件下的待 定系數(shù)B0和B 1 B C

13、D元線性回歸方程為1179.74X答案ABCD 解析 根據(jù)數(shù)據(jù)資料計(jì)算得刀 xi270 刀 yi3800 刀 X28320 刀 xiyi1124755n1032么7 故飲料銷售量的一元線性回歸方程為 1179.74x。 4關(guān)于變量銷售量 y 和氣溫 x 的相關(guān)系數(shù)和檢驗(yàn)的說(shuō)法正確的是 。 A 相關(guān)系數(shù)為0.8518 B需要查相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)表a定時(shí)自由度為8的r值C若a 0.01相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)值 則可判斷出銷售量y和氣溫x之間的線性相關(guān)關(guān)系對(duì)于a 0.01是顯著的 D 若 a 0.01相關(guān)系數(shù)大于相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)值則 可判斷出銷售量y和氣溫x之間的線性相關(guān)關(guān)系對(duì)于a 0.01是不顯著的 答案 ABC 解析 相關(guān)系數(shù)為 相關(guān)系數(shù)的顯著 性檢驗(yàn)自由度 n-210-28若a 0.01rr -2n0.0180.765則可判斷出 銷售量y和氣溫x之間的線性相關(guān)關(guān)系對(duì)于a 0.01是顯著的。5 下列說(shuō)法正確的是 。 A 對(duì)回歸方程顯著性檢驗(yàn)一般采用的方法是方差分析法B根據(jù)FFa 1n-2可以得出銷售量y和氣