對初中數(shù)學探究式教學的認知

1、省中數(shù) 2007年年會初中論文濱州之六對初中數(shù)學探究式教學的認識濱州市鄒平縣月河初中周善經(jīng) 孫俊青【摘要】本文主要論述了新課程背景下，對初中數(shù)學探究式教學的基本過程，教學目標和教學策略的認識，概括了“創(chuàng)設情境提出猜想獲取信息簡歷模型分析討論驗證猜想升華提高”七步法的教學過程，并結合教學實例討論了探究式教學的目標和教學策略。新課程要求我們要確立全新的教育理念，建立民主的教學關系，改革教學與學習方法，尤其要改變課程實施過于強調接受學習，死記硬背，機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參加，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。同時注重培

2、養(yǎng)學生的獨立性和自主性，培養(yǎng)學生的探索精神、情感、意志和品格。作為一名教育工作者，我在教學中大膽創(chuàng)新，全面深入的嘗試探究性教學，推動了校本教研，對探究式教學有了更全面更深刻的認識。首先，對初中數(shù)學探究式教學的基本過程的認識。所謂探究式教學，是指在教師的組織和指導下嗎，學生在學科領域或現(xiàn)實生活的情境中，圍繞“問題情景”主動地通過觀察事物、發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，經(jīng)過調查、實驗，搜集資料，建立模型，通過分析、思考、表達與交流、批判、反思等活動，探求數(shù)學規(guī)律，猜測和 尋找結論，探求問題解決的方法和途徑，并運用研究結果解決實際問題的教學模式探究式教學是一種學習的理念、策略、方法，也是一個學習的過程。它包括

3、：（1） 創(chuàng)設情境，提出問題，使學生產(chǎn)生疑問，激發(fā)發(fā)學生的探究欲；（2） 引導學生對問題提出猜想；（3） 獲取針對猜想的有關信息；（4） 全面運用心里建立數(shù)學模型；（5） 對模型的合理性進行分析、討論；（6） 應用模型驗證猜想；（7） 運用新知識，分析實際情況，升華提高自己的認識?？珊唵伪硎緸椤皠?chuàng)設情境提出猜想獲取信息簡歷模型分析討論驗證猜想升華提高”七個步驟。在教學設計中創(chuàng)設的情境對一堂課的成敗至關重要，是整個教學環(huán)節(jié)的重中之重。好的教學情境會激發(fā)學生思維，勾起學生興趣，僅僅抓住學生的心，這堂課就成功了一半。比如在進行求二元一次方程的整數(shù)解的教學時，我采用了以下問題：問學生，看過電影劉三姐嗎

4、？地主莫懷仁的一個秀才向劉三姐唱道：三百條狗交給你，一條三多四分下，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？劉三姐巧妙地回答了莫懷仁。今天，你能回答他嗎？學生一下被這個有趣的問題深深吸引，紛紛提起了筆，以“趣”引“思”，使學生處于興奮狀態(tài)和積極思考狀態(tài)，繼而引發(fā)學生的質疑和猜想?！安孪胧且环N重要的思想方法”著名數(shù)學家喬治.波利亞在他的數(shù)學與猜想一書明確指出“在數(shù)學教學中必須有猜想的地位”，猜想可以發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)論斷，可以預見證明的方法和解題的思路，猜想是幫助人們作出判斷的有力工具，但猜想不是憑空產(chǎn)生的，它來源于對問題的深刻觀察和廣泛聯(lián)想，恰當類比和高度歸納，著名物理學家牛頓有句名言，“沒有大膽的猜想，

5、就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)”，希爾伯特的二十三個數(shù)學問題，為二十世紀數(shù)學的發(fā)展揭開了光輝的一頁。如果教學情境創(chuàng)設的好就會提出有價值的猜想，其他教學環(huán)節(jié)相應會水到渠成。因此，第一步創(chuàng)設情境至關重要。在教學實踐中，教學形式應該是多種多樣的。有的包括上述的七個步驟，有的則只包含上述七個步驟中某幾個，有的某些步驟會反復出現(xiàn)，有的在升華提高階段會提出新的問題，則要進一步實施探究。教師可以根據(jù)教學任務和學生的學情，實施各種層次的探究性教學。探究式教學的程序并沒有唯一的固定的模式。它具有不同的類型，也有不同的模型，應根據(jù)教學實際創(chuàng)造性地建立。上述結構只是一般性的描述，無法囊括所有豐富多彩的教學形式。其次，對初中數(shù)學

6、探究式教學的目標和認識。探究式教學以激發(fā)學生的求知欲，使學生在未知的事物前面能主動地探求知識；在探求知識的過程中體驗知識產(chǎn)生，理解知識，掌握知識。探究學習可以使學生增強主體意識和創(chuàng)新精神，發(fā)展思維能力和實踐能力。探究式教學可以讓學生掌握方法、學會學習、學會合作，體驗到求知的歡愉和成功地快樂，形成正確的態(tài)度和價值觀，樹立社會責任感。探究式教學的過程，就是一個積極主動的學習過程，充滿探索和創(chuàng)新的過程，能為學生的終身發(fā)展奠定良好的基礎。因此，探究式教學的目標是知識、技能、過程與方法，情感、態(tài)度、價值觀三位一體的目標系統(tǒng)。具體來說有：培養(yǎng)學生的好奇心、求知欲，對事物刨根究底的精神；幫助學生獲得基礎知識

7、和基本技能；培養(yǎng)學生的探求能力，包括觀察、發(fā)現(xiàn)問題、提出假設、收集資料、調查、實驗、分析資料、獲得結論、解釋、評價，表達思想和交流成果的能力；在探究活動中，調動自己“知識存儲”的能力；聯(lián)系所學知識的能力，獨立思考、分析判斷以及與他人合作的能力；解決問題的能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，通過探究學習，鼓勵學生創(chuàng)新；培養(yǎng)學生的科學態(tài)度和科學精神，包括實事求是，尊重事實、尊重他人、反思批判等；讓學生獲得積極的情感體驗，諸如樂于探究，努力求知的心理傾向；成功地喜悅；不怕困難，克服困難，承受挫折的心理品質；具有對社會生活現(xiàn)實與未來的人文關懷；對國家和社會的使命感和責任心等等。例如，在進行正多邊形的數(shù)

8、學時，可先出示有正多邊形構成的有美麗圖案的瓷磚，再向學生提出這樣的問題，哪些正多邊形可以用來設計鋪地的瓷磚？要使鋪成的地面既無空隙又不重疊的條件是什么？（條件是圍繞每一個公共頂點的各角之和為360°，所以用一種正多邊形的瓷磚鋪地，只能用正三角形、正方形、正六邊形三種）先讓學生來探究，從而引導學生用不是正多邊形的圖案（平行四邊形、矩形、三角形等）和幾種正多邊形混合而成的圖等來解決問題。在教學中，學生們對象上例一樣生活中的問題如何轉化為數(shù)學問題產(chǎn)生了好奇，體驗了數(shù)學化過程。讓學生擺一擺，動手操作；想一想，觀察思考；議一議，交流心得；使數(shù)學教學不是一個純粹的x、y、n的符號運算，而是充滿著

9、探索性、創(chuàng)造性學習過程。學生通過分析、總結等一系列過程，經(jīng)歷探索數(shù)學關系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律，也達到了從探索規(guī)律中增加數(shù)學知識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；也體驗了大千世界中事物的圖形對稱美，學會了傾聽、交流、反思，發(fā)展了科學思維，培養(yǎng)了科學精神，從而很好的實現(xiàn)教學目標。再者，對初中數(shù)學探究式教學策略的認識。探究式教學與傳統(tǒng)的教學具有的不同，它有以下幾個特點：（1）問題性。探究式教學必須從特定的問題入手，這是探究學習的典型特征。探究學要求學生必須帶著問題進行學習，也就是說，學生所要探究的對象是問題。這個問題，對于學生來說是未知的、有吸引里的；對于教師來說，也許是已知的，所以教師在探究學習中將

10、面臨著巨大的挑戰(zhàn)。一般來講，對于學生所研究的五花八門的問題，教師也是一個學習者，只不過教師是一個特殊的學習者，還肩負著“宏觀調控”學生的探究學習的重任（2）實踐性。探究式教學不再是單純的理論化的書本知識的教學，它把學生帶到鮮活的現(xiàn)實生活當中，在學生親身參與問題的選擇、研究與解決的實踐過程中學習。與傳統(tǒng)教學中倡導的實踐相比，它更為貼近學生的生活，它鼓勵學生在做中學，在學中做，注重培養(yǎng)學生的探索精神、情感、意志和品格。（3）綜合性。探究式教學的綜合性表現(xiàn)為一種跨學科的綜合實踐活動，這超越了傳統(tǒng)的課堂、學科、傳統(tǒng)評價制度，所涵蓋的內容涉及到自然、社會、文化以及人類自身。探究式教學有助于培養(yǎng)學生的綜合

11、實踐能力與綜合運用知識的能力。（4）開放性。探究式教學的開放性，一方面表現(xiàn)在學習資源的開放性上，另一方面表現(xiàn)在問題選擇、研究與解決方式的開放性上。問題開放，解決問題的過程開放，教學評價也含適當?shù)拈_放性，學生的學習過程從課內延伸到課外。教師也要有開放的意識，尊重學生的經(jīng)驗和觀點，把學生看成是知識的建構者，平等的對話者。（5）差異性。由于學生之間存在的個性差異，不同的學生表現(xiàn)出不同的特點。因此，在內容選擇時，要注重提供給不同學生都可以發(fā)揮的空間和層次，在組織合作小組時，要注意學生之間的組合，使不同層次，不同特長的學生可以取長補短，互相學習，共同進步。因此，初中數(shù)學探究式教學應具有下列策略：1、 提

12、供充足的時間進行探究，保證探究活動的充分開展。探究式教學注重學生的探究、思考的過程，就必須使學生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，就必須克服過去課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。探究式教學，實現(xiàn)由“教”向“學”過渡，轉變了教師的角色，由單一知識傳授者轉變?yōu)閷W生學習的幫助者、合作者與指導者，營造一種民主的教學氣氛，建立一個平等、民主、尊重、信任、友好與合作的師生、學生之間的人際關系，創(chuàng)造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，給學生保留自己的空間，尊重學生的愛好，個性和人格、以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，從而形成有利于學生主體精神、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬

13、松教學環(huán)境，使學生的思維進入主動性、開放性、靈活性的狀態(tài)；學生的情感處于自由、寬松、友好、積極的心里狀態(tài)，從而使學生的探究性學習進入一種自由奔放的境界。例如：用硬質片制作一個角；把這個角放在白紙上指出AOB（如圖），再把硬紙片繞著點o旋轉180°，并畫出AOB 問：從這個過程中，你能得到什么結論？學生們通過操作觀察，可以得出如下結論：OA與OA，OB與OB是一條直線；AOB與AOB是對頂角，AOB與AOB的大小相等?；蛘連OA與BOA也是對頂角，也相等，AOB與AOB互補在解決上面這些問題時給了學生自主探究的空間，自主的空間更容易激發(fā)學生的思維，平等的交流更容易進行知識的構建。2、

14、讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識產(chǎn)生的過程探究式教學通過“創(chuàng)設情境提出猜想獲取信息簡歷模型分析討論驗證猜想升華提高”的模式展開，關注數(shù)學知識的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念、原理、公式的學習方式，讓學生經(jīng)歷知識形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發(fā)展應用數(shù)學知識的解決能力，增強學好數(shù)學的愿望和信心。例如：用火柴按下圖方式搭三角形：1、 并填寫下表：三角形個數(shù)12345火柴棒根數(shù) 照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？ 學生通過動手參與，可以搭出一個三角形需3根，搭兩個三角形需5根，讓學生感受在圖形的變化過程中火柴棒數(shù)的數(shù)量變化，然后引

15、導學生探究n個三角形所需火柴棒數(shù)，充分肯定學生用不同的角度觀察、思考，得出相同結果。A） 每一個三角形要3根，n個需3n根，其中n-1個三角形有一根公用，所以需要3n-（n-1）=2n+1.B） 從第二個三角形開始需要2根，共要2（n-1），加上第一個三角形的3根，共3+2（n-1）=2n+1C） 每一個三角形都要2根，n個要2n根，其中一個多一根。故需要2n+1根。在探究的過程中，經(jīng)歷了一個從具體到抽象的數(shù)學化的過程，形成對數(shù)學的理解，在與他人交流的過程中逐漸完善自己的想法。張璽恩教授曾指出：“數(shù)學教育給予學生不僅是知識，更重要在于學生受到數(shù)學思維與教學思想方法，數(shù)學地提出問題，把實際問題抽

16、象為數(shù)學問題進行分析，探索和解決。”探究式教學要根據(jù)學生的心理特征和發(fā)展水平，創(chuàng)設具體情境，使學生從具體到抽象，并在教學中充分利用學生已有的認知結構，幫助學生順利地建構知識體系。3、 指導學生進行合作學習每個學生作為學習的個體在探究過程中開展獨立的、個人化的自主學習，使其形成自己的問題、自己的見解，是合作性學習交流與合作的基礎；而合作學習促使探索結果的提升，它促進學生社會化發(fā)展。但學生又是有差異的，而這種差異往往就是很好的課程、教學資源。教師要尊重學生的差異，指導學生進行合作學習。合作小組的組建，一般需要教師的參與，如果讓學生自由組合，往往成績好能力強的學生在一組，成績差能力弱的學生在一組。教

17、師參與分組時要均衡學生的成就、能力、性別和家庭背景，保證同一個合作學習小組內有學習成績好、中、差的學生；有口頭表達能力強的學生，有觀察能力強的學生，有思維比較深刻的學生等；同一小組內有男有女，有來自不同家庭背景的成員，可豐富小組認識問題、分析問題、解決問題的視角。教師要指導學生在合作性學習小組中共同努力，積極的互相依靠，促進性的相互作用，承擔個人責任和學會社交技能和評價反思。讓不同層次的學生分別去解決層次不同的問題，使層次低的同學通過合作交流得到成功。開展知識分層次遞進，達到全面發(fā)展的目的。4、 注重培養(yǎng)實際問題的解決能力。數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻劃，逐漸抽象概括、形成方法和理論，

18、并進行綜合應用的過程。數(shù)學可以幫助人們對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，解決問題。所以，數(shù)學探究式教學要重視提高學生問題解決能力。要提高學生問題解決能力的有效途徑是讓學生在“水中學游泳”，運用數(shù)學知識與解決問題。例如：在講授一元一次不等式時，設置問題：某商店計劃投入一筆資金采購一批緊俏貨，經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%，如果月末出售，可獲利30%，但要付出倉儲費用700元，請用：根據(jù)商場的資金，如何購銷獲利較多？通過解決這樣的實際問題來培養(yǎng)學生的解決問題的能力。5、 注重學生學習習慣的改變。通過探究式教學，學生形成了良好的學習習慣，從以前的被動學習到現(xiàn)在的主動學習，從厭惡數(shù)學到喜歡數(shù)學，大大地激發(fā)了