15.2.1分式的乘除（1）_教案

1、. 15.2.1分式乘除1教學設計一、教學目的：1會通過類比的方法來理解和掌握分式的成出法那么.2運用分式乘除法法那么，將分式乘除法全部化歸為分式乘法進展計算.3通過觀察分數的乘除運算法那么，類比、轉化歸納分式乘除法法那么.4通過例題和習題，訓練學生的綜合解題才能和計算才能.5浸透數學公式的簡潔美、和諧美二、重點難點：重點：準確、純熟地掌握分式乘除法那么進展計算及其應用難點：分子、分母是多項式的分式乘除法的運算三、教學過程：一復習穩(wěn)固： 1.實際問題®分式®意義分式的定義，分式的意義分母02.分式®根本性質約分公因式、最簡分式，通分最簡公分母3.分式®運

2、算設計意圖：回憶分式的概念、意義以及根本性質約分，通分為接下來分式的乘除法那么運算做好知識儲藏.導出課題：15.2.1分式的乘除問題1 一個程度放置的長方體容器，其容積為 V，底面的長為 a ，寬為 b，當容器內的水占容積的時，水面的高度是多少？分析：長方體容器的高為 水面的高度 ®分式的乘法問題2 大拖拉機 m 天耕地 a 公頃，小拖拉機 n 天耕地 b 公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？分析：大拖拉機的工作效率是 公頃/天, 小拖拉機的工作效率是 公頃/天,大拖拉機工作效率是小拖拉機的倍. ®分式的除法設計意圖：從實際問題出發(fā)，通過解決問題過程中讓學

3、生對分式乘除法的理解和體會更加深化.二知識回憶，類比歸納1：計算：分數的乘法法那么：兩個分數相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.考慮：分式的乘法法那么？類比歸納：分式乘分式，把分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.用式子表示為：2：計算：分數的除法法那么：兩個分數相除，把除數的分子、分母顛倒位置后，再與被除數相乘.考慮：分式的乘法法那么？類比歸納：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示為：i 注：分式除法轉化為乘法！設計意圖：由于分式的乘除法法那么與分數的乘除法法那么類似，故以類比的方法歸納出分式的乘除法那么，易于學生理解、承受，表

4、達了自主探究，合作學習的新理念.三課堂練習例1 計算： 師生互動，學習口答，老師板書演練注意：運算結果要化為最簡分式或整式.先定結果的符號，“要提到算式的最前面.練習1 計算:師生互動，學習口答，老師重點板書演練注意： 把整式看作分母為“1的形式.練習2 錯例辨析以下計算對嗎？假設不對，應該怎樣改正？：改：改：練習3 求出問題1和問題2的計算結果設計意圖：穩(wěn)固與加深理解法那么.讓學生學會自我反思與評價，在此環(huán)節(jié)給每一個學生提供平等的表述自己思想的時機，并把自己在解題中易錯地方指出來，加深理解穩(wěn)固法那么運用新知解決問題，加強解決問題才能.例2 計算：注意： 分子、分母是多項式時：先分解因式，再約

5、分. 練習3 計算:設計意圖：當分子、分母是多項式的分式乘除法的運算重點檢驗學生能否正確運用分式乘除法法那么，能否純熟掌握分解因式并找出公因式，再利用分式的根本性質約分化簡分式.四小結：1. 分式的乘法法那么和除法法那么分數的乘法法那么：兩個分數相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.分數的除法法那么：兩個分數相除，把除數的分子、分母顛倒位置后，再與被除數相乘.注意： 運算結果要化為最簡分式. 符號問題：“-要提到算式的最前面. 可把整式看作分母為“1的形式. 分子、分母是多項式時：先分解因式，再約分.2.分式的乘除法運算與分數的乘除法運算有什么區(qū)別和聯絡？五補充練習Ax3且x2 Bx3且x4Cx3且x3 Dx2且x3且x4例3 “豐收1號小麥的試驗田是邊長為a米a 1的正方形減去一個邊長為 1 米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號小麥的試驗田是邊長為a -1米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克. 1哪種小麥的單位面積產量高？2高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？分析：“豐收1號小麥試驗田面積為 米2；單位面