電路分析基礎(chǔ)-三相電路

1、 熟悉三相電路的兩種接線(xiàn)方式，熟悉三相電路的兩種接線(xiàn)方式，掌握三相電路中電壓、電流的相值與掌握三相電路中電壓、電流的相值與線(xiàn)值之間的大小和相位關(guān)系；熟悉三線(xiàn)值之間的大小和相位關(guān)系；熟悉三相電路對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)情況下的分析計(jì)相電路對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)情況下的分析計(jì)算方法；掌握三相電路中各種功率關(guān)算方法；掌握三相電路中各種功率關(guān)系；進(jìn)一步理解相量法并掌握其在三系；進(jìn)一步理解相量法并掌握其在三相電路中的應(yīng)用。相電路中的應(yīng)用。 現(xiàn)代電力工程上幾乎都采用三相四線(xiàn)制。三相交流供電系統(tǒng)在發(fā)電、輸電和配電方面具有很多優(yōu)點(diǎn)，因此在生產(chǎn)和生活中得到了極其廣泛的應(yīng)用。 NSXBYCZA三相定子繞組三相定子繞組在在)120sin

2、()240sin()120sin(sinmmCmBmAtEtEetEetEe尾端：尾端： X Y Z首端：首端： A B C 電路分析中很少用電動(dòng)勢(shì)，通常用電壓來(lái)表示。以A相繞組的感應(yīng)電壓為參考正弦量，則發(fā)電機(jī)的三相感應(yīng)電壓分別為：)120sin()120sin(sinmCmBmAtUutUutUu 三相感應(yīng)電壓用波形圖和相量圖可分別表示為：u0TuAuBuCt120120120UBUAUC顯然三個(gè)電壓大小相等，頻率相同，相位互差120。 我們把三個(gè)，彼此電角度的單相正弦量稱(chēng)為。 發(fā)電機(jī)感應(yīng)的對(duì)稱(chēng)三相交流電壓用相量可表示為1201200CBAUUUUUU 由對(duì)稱(chēng)三相電壓的波形圖和相量圖可看出：

3、0CBAuuu 對(duì)稱(chēng)三相交流電在相位上的先后順序稱(chēng)為。我們把相序稱(chēng)為或順序；把稱(chēng)為或逆序。電力系統(tǒng)中通常采用正序。0CBAUUU了解三相電源兩種連接方式的特點(diǎn)，熟悉兩種連接方式下線(xiàn)、相電壓的關(guān)系及三相四線(xiàn)制。 下圖所示電源的連接方式稱(chēng)為星形連接，或記為“Y”接。AUCUBUXZYABUBCUCAU 其中由電源繞組尾端公共連接點(diǎn)引出的導(dǎo)線(xiàn)稱(chēng)為，由電源繞組首端引出的導(dǎo)線(xiàn)稱(chēng)為 圖中電源繞組首端指向尾端的電壓稱(chēng)為(即火線(xiàn)與零線(xiàn)之間的電壓)。 火線(xiàn)與火線(xiàn)之間的電壓稱(chēng)為電源繞組這樣連接后向外電路供電的方式稱(chēng)為。AUCUBUXZYABUBCUCAU 從連接圖中可以看出，電源作Y型三相四線(xiàn)制向外供電時(shí)，可以向

4、負(fù)載提供兩種電壓：火線(xiàn)與零線(xiàn)之間的電壓和火線(xiàn)與火線(xiàn)之間的電壓。那么這兩種電壓存在著什么樣的關(guān)系呢？-UBUABUC-UBCUA-UCA303030我們以相量圖進(jìn)行分析：三個(gè)電源相電壓總是對(duì)稱(chēng)的，而三線(xiàn)電壓與相電壓之間的關(guān)系為：顯然三個(gè)線(xiàn)電壓也是的。)()()(ACACCACBCBBCBABAABUUUUUUUUUUUUUUU-UBUABUC-UBCUA-UCA303030由相量圖可以定量地分析出相、線(xiàn)電壓之間的關(guān)系為：303303303CCABBCAABUUUUUU 顯然，線(xiàn)電壓在數(shù)量上是與其相對(duì)應(yīng)的相電壓的1.732倍；在相位上超前相電壓30電角。30 3plUU 工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，多

5、數(shù)用戶(hù)使用的電壓等級(jí)通常是：V220 V380PlUU、 下圖所示電源的連接方式稱(chēng)為三角形連接，或記為“”接。ABUBCUCAU 三相電源繞組首尾相連組成一個(gè)閉環(huán)，在三個(gè)連接點(diǎn)處向外引出三根火線(xiàn)，即構(gòu)成連接。 顯然，電源繞組接時(shí)總有：只能向外電路提供一種電壓。 實(shí)際電源連成接時(shí)，由于三相電源繞組的感應(yīng)電壓對(duì)稱(chēng)，所以電源回路內(nèi)部無(wú)電流，但若有。因此，實(shí)際三相電源繞組作接時(shí)，為確保無(wú)誤，一般要先把3個(gè)電源繞組留一個(gè)開(kāi)口，開(kāi)口處連接一個(gè)阻抗極大的電壓表，當(dāng)電壓表讀數(shù)為零時(shí)說(shuō)明連接無(wú)誤，這時(shí)才能將開(kāi)口合攏。XZYABC線(xiàn)電壓是相電壓線(xiàn)電壓是相電壓的的在在線(xiàn)電壓超前與其相對(duì)應(yīng)的線(xiàn)電壓超前與其相對(duì)應(yīng)的相電

6、壓相電壓驗(yàn)電筆的正確握法如下圖示：驗(yàn)電筆的正確握法如下圖示：你能說(shuō)出對(duì)稱(chēng)你能說(shuō)出對(duì)稱(chēng)三相交流電的三相交流電的特征嗎？特征嗎？你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？三相四線(xiàn)制供電體制三相四線(xiàn)制供電體制中，你能說(shuō)出線(xiàn)、相中，你能說(shuō)出線(xiàn)、相電壓之間的數(shù)量關(guān)系電壓之間的數(shù)量關(guān)系及相位關(guān)系嗎？及相位關(guān)系嗎？電筆頭與被測(cè)導(dǎo)線(xiàn)電筆頭與被測(cè)導(dǎo)線(xiàn)接觸時(shí)，使氖管接觸時(shí)，使氖管（或端（或端線(xiàn)），不發(fā)光的是線(xiàn)），不發(fā)光的是。電表可利用火線(xiàn)與零電表可利用火線(xiàn)與零線(xiàn)之間的數(shù)量關(guān)系判線(xiàn)之間的數(shù)量關(guān)系判斷出火線(xiàn)和零線(xiàn)。斷出火線(xiàn)和零線(xiàn)。三個(gè)三個(gè)電角的單相正弦交電角的單相正弦交流電。流電。了解對(duì)稱(chēng)和不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的概念，掌握兩種連接方式下電路分析

7、的特點(diǎn)，理解兩種連接方式下線(xiàn)、相電壓、線(xiàn)相電流的關(guān)系及中線(xiàn)的作用。 下圖所示為電源和負(fù)載均為“Y”接的三相電路。BAUCBUACUZAZBZCAUCUBUAUCUBUZLZLZLZLAINIBICI對(duì)稱(chēng)三相電源繞組的若電路中ZL=0時(shí)，則UA=UA，且中線(xiàn)電壓UNN=0。即三相負(fù)載阻抗的即三相負(fù)載阻抗的ZZZZZCBAB IC IA IN IAN IBN ICN IA UB UC UAIZZZABCNNZLZNZLZL電源電源火線(xiàn)上通過(guò)的電流火線(xiàn)上通過(guò)的電流稱(chēng)為稱(chēng)為負(fù)載中通過(guò)的電流負(fù)載中通過(guò)的電流稱(chēng)為稱(chēng)為CBAN IIIIAIZZZABCNNZLZNZLZLB IC IA IN IA UB U

8、C U 三相電路若輸電線(xiàn)上阻抗不能忽略時(shí)，存在中點(diǎn)電壓uNN，根據(jù)彌爾曼定理可得其相量計(jì)算式為：ZZZZZZUZZUZZUU1111 NLCLBLANN 由于三相電路對(duì)稱(chēng)，所以式中分子為零，因此，即：ZZZZZZUZZUZZUU1111 NLCLBLANN0 NNU此時(shí)各相負(fù)載中通過(guò)的電流：LNNCCLNNBBLNNAA ZZUUIZZUUIZZUUI，顯然三個(gè)相(線(xiàn))電流也，因此中線(xiàn)電流：0 CBANIIII從電流的觀點(diǎn)來(lái)看，三相電路因此，在三相電路中，電源線(xiàn)電壓為380V，對(duì)稱(chēng)負(fù)載Y接，Z=3+j4,求：各相負(fù)載中的電流及中線(xiàn)電流。 V22033803plUU設(shè)V0220AUV120220

9、BUV120220CU1 .53543jZA1 .53441 .5350220AAZUI根據(jù)可得：A1 .17344BIA9 .6644CI0CBANIIII根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系：有1.由于三相電路對(duì)稱(chēng)，因此各相負(fù)載的端電壓和電流 也是對(duì)稱(chēng)的，三相電路的計(jì)算可歸結(jié)為一相進(jìn)行；2. 根據(jù)電路給定條件確定參考相量，一般選A相電壓；3.應(yīng)用單相電路的分析方法求出A相電路的待求量；4.根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系寫(xiě)出其它兩相的待求量；5.在一相電路計(jì)算中，中線(xiàn)阻抗不起作用，N和N之間 等電位，用一根短接線(xiàn)連接。ZANNZLUAAA IUNN=0參看課本103頁(yè)例7.1Y形不對(duì)稱(chēng)三相電路的分析與計(jì)算分兩種情況進(jìn)行：（1）無(wú)中線(xiàn)

10、情況 若三相電路不對(duì)稱(chēng)，作Y形連接且又無(wú)中線(xiàn)時(shí)，電路如下圖所示： 由相量圖分析可知，三相負(fù)載不對(duì)稱(chēng)時(shí)且無(wú)中線(xiàn)時(shí)，中點(diǎn)電壓不再為零，這一現(xiàn)象稱(chēng)為。中點(diǎn)發(fā)生偏移時(shí)，各相負(fù)載端電壓 CUBUUAUNNNNUAUBUCUNN有UA=UAUNN 同理可得UB和和UC ANNZAUAA IBZBUBB ICZCUCC IUAUBUC3+j2V0220AUCUBUZNAINIBICI4+j42+j圖示電路為不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載圖示電路為不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載Y接，試分析接，試分析(1)當(dāng)當(dāng)ZN=0；(2)ZN=3+j4 ；(3)ZN=時(shí)的線(xiàn)電流情況。時(shí)的線(xiàn)電流情況。V120220V120220V0220CCBBAAUUU

11、UUU(1)當(dāng)ZN=0且ZL=0時(shí)：A7 .33617 .3361. 30220230220AjI0NNU由于ZN=0，所以A1659 .384566. 512022044120220BjIA4 .934 .986 .26236. 21202202120220CjIV1196 .501111CBANCCBBAANNZZZZZUZUZUU(2)當(dāng)ZN=3+j4時(shí)，中點(diǎn)電壓不等于零A2 .2635. 6CBANIIII3+j2V0220V120220V120220AINIBICI4+j42+j3+j4V3 .10248NNAAUUUV70250NNBBUUUV133198NNCCUUUA447 .

12、687 .3361. 33 .10248AIA1152 .444566. 570250BIA4 .1066 .886 .26236. 2133198CIV1153 .61111CBACCBBAANNZZZZUZUZUU(3)當(dāng)ZN=時(shí)，中線(xiàn)開(kāi)路，IN=03+j2V0220V120220V120220NAIBICI4+j42+jV13253NNAAUUUV109260NNBBUUUV122159NNCCUUUA7 .461 .707 .3361. 313253AIA154464566. 5109260BIA4 .951 .716 .26236. 2122159CI1. ZN=0：負(fù)載電流不對(duì)稱(chēng)，

13、但各相獨(dú)立，互不影響。2. ZN0：負(fù)載電壓、電流不對(duì)稱(chēng)，各相牽制，彼此 影響。3. 無(wú)中線(xiàn)時(shí)，負(fù)載中點(diǎn)發(fā)生較大偏移，造成各相負(fù) 載端電壓嚴(yán)重不平衡，且各相牽制，彼此影響。 顯然，三相電路不對(duì)稱(chēng)且又無(wú)中線(xiàn)時(shí)中點(diǎn)電壓不再為零。若中點(diǎn)電壓較大時(shí)，將造成有的負(fù)載相電壓過(guò)低不能正常工作；有的負(fù)載相電壓過(guò)高甚至燒損電器，各相負(fù)載由于端電壓不平衡均不能正常工作。每組燈相互并聯(lián),然后分別接至各相電壓上。設(shè)電源電壓為：V220380PUUl 當(dāng)有中線(xiàn)時(shí)，每組燈的數(shù)量可以相等也可以不等，但每盞燈上都可A.一組一組二組二組三組三組CBN若三相不對(duì)稱(chēng)，若三相不對(duì)稱(chēng)，能否去掉中線(xiàn)？能否去掉中線(xiàn)？三相不對(duì)稱(chēng)電路應(yīng)用實(shí)例

14、 如果三相照明電路的中線(xiàn)因故斷開(kāi)，當(dāng)發(fā)生一相燈負(fù)載全部開(kāi)路或一相短路時(shí)，電路會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 如果，且A相又發(fā)生，此時(shí)B、C兩相都會(huì)與短接線(xiàn)構(gòu)成通路，因此兩相的端電壓均為線(xiàn)電壓380V，這種情況下B、C相將因。 由此可得，是使 如果，且A相燈負(fù)載又，此時(shí)B、C兩相構(gòu)成串聯(lián)，其端電壓為電源線(xiàn)電壓380V。 若B、C相對(duì)稱(chēng)，各相端電壓為190V，均低于額定值220V而；若B、C相不對(duì)稱(chēng)，則負(fù)載大(電阻小)的一相，負(fù)載小(電阻大)的一相。* 由上例分析可得：負(fù)載不對(duì)稱(chēng)且又無(wú)中線(xiàn)時(shí)，負(fù)載上將得到大小不等的電壓，有的超過(guò)用電設(shè)備的額定電壓，有的達(dá)不到額定電壓，各相負(fù)載均不能正常工作。對(duì)于象照明電路這類(lèi)三

15、相不對(duì)稱(chēng)電路而言： 前面分析可知，中線(xiàn)的作用在于：使的得到。 因此，為確保中線(xiàn)(零線(xiàn))在運(yùn)行中安全可靠不斷開(kāi)，中線(xiàn)上參看課本105頁(yè)例7.3題。 下圖所示為電源 “Y”接，負(fù)載為形連接的對(duì)稱(chēng)三相電路。A IB IC IANZLUABZLUBCZLUCABCZZZBA IAC ICB I 由于三相電路對(duì)稱(chēng)，所以三個(gè)相電流和三個(gè)線(xiàn)電流必然都是對(duì)稱(chēng)的。設(shè):120 120 0PACPCBPBAIIIIII，對(duì)A、B、C三個(gè)結(jié)點(diǎn)分別列寫(xiě)KCL方程可得：A IB IC IANZLUABZLUBCZLUCABCZZZBA IAC ICB ICBACCBACBBACBAAIIIIIIIII-IBCIAICA-

16、IBIAB-IC303030BAICBIACI 由相量圖分析可得：。 如果分析計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相接電路時(shí)，也用三相歸結(jié)為一相的方法，應(yīng)首先把接負(fù)載變換成Y接負(fù)載后才能進(jìn)行。ANZLUABZLUBCZLUCABCZYZYZYA IB IC I其中：3YZZ對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載接時(shí)，只要將負(fù)載等效為Y接，其分析計(jì)算方法就可以依據(jù)前面所述進(jìn)行。參看例7.4。負(fù)載時(shí)：cos3ppIUPCBAPPPP三相總有功功率： 3ppIIUUll，星形接法時(shí)：cos3llIUP 又有和接法有和接法有無(wú)關(guān)系？無(wú)關(guān)系？ 3 ppIIUUll，三角形接法時(shí)： 在三相負(fù)載對(duì)稱(chēng)條件下，三相電路的功率：llllllIUSIUQIUP3si

17、n3cos3 注意有功功率的單位是；無(wú)功功率的單位是視在功率的單位是。 三相電路不對(duì)稱(chēng)時(shí)，三相電路的功率：22CBACBAQPSQQQQPPPP對(duì)稱(chēng)三相電路的瞬時(shí)功率是一個(gè)常量，即：cos3PPCBAIUpppp 顯然三相不對(duì)稱(chēng)時(shí)，。1.三相電源一般都是對(duì)稱(chēng)的，而且大多采用三相四線(xiàn) 制供電方式。2.三相負(fù)載有星形和三角形兩種連接方式。其中Y形 連接且負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)：303P PUUIIll，形連接負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)：303P PIIUUll，3.負(fù)載不對(duì)稱(chēng)時(shí)，各相電壓、電流應(yīng)單獨(dú)計(jì)算。4.三相電路的計(jì)算特別要。5.求電表讀數(shù)時(shí)，可只算有效值，不算相位。6.三相三線(xiàn)制電路無(wú)論對(duì)稱(chēng)與否，其總有功功率均可 采用二瓦計(jì)法進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量方法如圖示:在三相四線(xiàn)制供電體系中，除對(duì)稱(chēng)運(yùn)行外，在