2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4） 同步練習(xí)（解析版）

1、.2019-2019學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4 同步練習(xí)一、選擇題1.二次函數(shù)yax123，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，那么a的取值范圍是   A. a0                                

2、     B. a0                                     C. a0    

3、0;                                D. a02.拋物線y=2x+324的頂點(diǎn)坐標(biāo)是   A. 3，4         

4、;             B. 3，4                      C. 3，4           &

5、#160;          D. 3，43.函數(shù)y=x2+2x+1寫成y=axh2+k的形式是 A. y=x12+2       B. y=x12+       C. y=x123       D. y=x+2214.把拋物線 向下平移2

6、個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是    A.                    B.                    C.  &

7、#160;                 D. 5.拋物線 的對(duì)稱軸是   A.                          

8、60;      B.                                 C.          

9、;                       D. 6.對(duì)于二次函數(shù)y3x822，以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是   A. 開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為8，2               &#

10、160;              B. 開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為8，2C. 開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為8，2                          D. 開(kāi)口向下，頂

11、點(diǎn)坐標(biāo)為8，27.設(shè)A2，y1，B1，y2，C2，y3是拋物線y=2x12+kk為常數(shù)上的三點(diǎn)，那么y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為   A. y3y2y1                       B. y1y2y3         

12、;              C. y3y1y2                       D. y2y3y18.二次函數(shù)y=3x22+5，那么有    A. 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的

13、增大而減小                         B. 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大C. 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小                 

14、;           D. 當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大9.拋物線y=x425的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向分別是    A. 4，5，開(kāi)口向上                          &

15、#160;            B. 4，5，開(kāi)口向下C. 4，5，開(kāi)口向上                                

16、;   D. 4，5，開(kāi)口向下10.以下四個(gè)函數(shù)：y= ；y=2x+123；y=2x+5；y=3x10其中，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)是   A.                                &

17、#160;     B.                                      C.     

18、60;                                D. 11.二次函數(shù)y=xh2+1為常數(shù)，在自變量x的值滿足1x3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為5，那么h的值為   A. 3 或1+   &

19、#160;       B. 3 或3+           C. 3+ 或1           D. 1 或1+ 二、填空題12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線 平移后得到拋物線 .請(qǐng)你寫出一種平移方法. 答：_. 13.假設(shè)拋物線y=x-m 2+m+1的頂點(diǎn)在第一象限,那么m的取值范圍為_(kāi)

20、. 14.把二次函數(shù)y=2x24x+3的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為_(kāi) 15.將二次函數(shù) 化成 應(yīng)為_(kāi) 16.二次函數(shù)y=ax122a0的圖象在1x0這一段位于x軸下方，在3x4這一段位于x軸的上方，那么a的值為_(kāi) 三、解答題17.二次函數(shù)y=2x2+5x2 1寫出該函數(shù)的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)； 2求該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 18.用配方法把二次函數(shù) 化為 的形式，再指出該函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 19.二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為3，1，與y軸交于點(diǎn)0，4 1求二次函數(shù)解析式； 2求函數(shù)值y4時(shí)，自變量x的取值范圍 20.二次函數(shù)y=x2+2x+31在如下圖的坐標(biāo)

21、系中，畫出該函數(shù)的圖象 2根據(jù)圖象答復(fù)，x取何值時(shí)，y0？ 3根據(jù)圖象答復(fù)，x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？ 21.把二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=  x+12-1的圖象. 1試確定a，h，k的值； 2指出二次函數(shù)y=ax-h2+k的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 22.設(shè)拋物線 y =m x2 2m x3 m 0 與 x 軸交于點(diǎn) A a, 0 和 B b, 0 1假設(shè) a =1，求 m,  b 的值； 2假設(shè) 2m +n =3 ，求證：拋物線的頂點(diǎn)在直線 y =m x+ n 上； 3

22、拋物線上有兩點(diǎn) P x1,  p 和 Q x2 ,  q ，假設(shè) x1 <1 <x2 ，且 x1 +x2 2 ，試比較 p 與 q 的大小 答案解析部分一、選擇題 1.【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì) 【解析】【解答】二次函數(shù)y=ax-12+3，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1，又當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，a0.答案為：D【分析】可利用拋物線的單調(diào)性以對(duì)稱軸為分界限的性質(zhì)，在對(duì)稱軸x=1左側(cè)y隨x的增大而增大，可數(shù)形結(jié)合，知拋物線開(kāi)口向下，a0，選出正確答案.2.【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖像 【解析】【解答】y=2

23、x+324，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為3，4，故答案為：D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=ax-h2+k可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為h,k，所以題中的頂點(diǎn)為-3，-4.3.【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式 【解析】【解答】y=x2+2x+1=x2+4x+42+1=x+221答案為D【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，使二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)?，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式4.【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換 【解析】【解答】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得：把拋物線 向下平移2個(gè)單位，得  y=x+12-2，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是 y=x2-2 ，

24、  答案為D【分析】利用平移規(guī)律，“上加下減，左加右減，上下在原解析式根底上變化，左右平移在自變量位置變化可得出平移后解析式.5.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖像 【解析】【解答】解：拋物線 y=x12+2 的對(duì)稱軸是直線： x=1故答案為：B【分析】 可利用拋物線y = x h 2 + k的對(duì)稱軸公式直線x=h得出拋物線 y = x 1 2 + 2 的對(duì)稱軸是直線： x = 1.6.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì) 【解析】【解答】-3<0,開(kāi)口向下.解析式是：y3x822，頂點(diǎn)坐標(biāo)為8，2.答案為：B【分析

25、】利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式特點(diǎn)及a的正負(fù)性與開(kāi)口方向關(guān)系，可得出答案.7.【答案】A 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：拋物線y=2x12+kk為常數(shù)的開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線x=1，而A2，y1離直線x=1的間隔 最遠(yuǎn)，C2，y3點(diǎn)離直線x=1最近，y1y2y3 答案為：A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性,可數(shù)形結(jié)合，距對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近觀察出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大小,進(jìn)展求解.8.【答案】D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】  拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2，5，A、B、C都不正確，二次函數(shù)的圖象為一條拋物線，當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而增大D不符合題意，故答案為：

26、D【分析】根據(jù)a=3可知拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=2，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，在對(duì)稱軸左側(cè)即x，y隨x的增大而減小；在對(duì)稱軸右側(cè)即x，y隨x的增大而增大.9.【答案】B 【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax-h2+k的性質(zhì) 【解析】【解答】拋物線的解析式為   拋物線的開(kāi)口向下拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為  拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為  故答案為：B【分析】由題意知a=-1， 所以拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為4，-5。10.【答案】C 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì) 【解析】【解答】解：y- ，k20，圖象位于二四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y

27、隨x的增大而增大，但當(dāng)x1時(shí)不一定y隨x的增大而增大；y2x123，a20，圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x1，所以當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大；y2x5，k20，y隨x的增大而減??；y3x10，k30，所以y隨x的增大而增大所以當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大的函數(shù)是答案為C【分析】x1時(shí)，x可能為正，也可能為負(fù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性必須在同一象限內(nèi)討論，二次函數(shù)的增減性以對(duì)稱軸為分界限，一次函數(shù)的增減性與k有關(guān).11.【答案】C 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值 【解析】【解答】解：當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，假設(shè)h1x3，x=1時(shí)，y獲得最小值5，可得：1h2+1=5，解得：h=

28、1 或h=1+ 舍；假設(shè)1x3h，當(dāng)x=3時(shí)，y獲得最小值5，可得：3h2+1=5，解得：h=3+ 或h=3 舍綜上，h的值為1 或3+ ，答案為C【分析】可分類討論由解析式可知該函數(shù)在x=h時(shí)獲得最小值1、xh時(shí)，y隨x的增大而增大、當(dāng)xh時(shí)，y隨x的增大而減小，根據(jù)1x3時(shí)，函數(shù)的最小值為5，可分如下兩種情況討論：假設(shè)h1x3，x=1時(shí)，y獲得最小值5；假設(shè)1x3h，當(dāng)x=3時(shí)，y獲得最小值5，分別列出關(guān)于h的方程求解即可二、填空題 12.【答案】先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換 【解析】【解答】解： 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位得到

29、拋物線 .【分析】利用拋物線平移的“左加右減，上加下減“規(guī)律，可先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線 y = 3 x 2 + 2.13.【答案】m0 【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖像 【解析】【解答】拋物線y=xm2+m+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為m，m+1頂點(diǎn)在第一象限，m0，m+10，m的取值范圍為m0答案為：m0【分析】直接利用頂點(diǎn)式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合第一象限點(diǎn)的特點(diǎn)列出不等式解答解可。14.【答案】y=2x24x3 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象的幾何變換 【解析】【解答】解：拋物線y=2x2-4x+3=2x-12+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為1，1，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線的頂點(diǎn)坐

30、標(biāo)為-1，-1，所得到的圖象的解析式為y=-2x+12-1，即y=-2x2-4x-3故答案為：y=-2x2-4x-3【分析】繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線與原拋物線成中心對(duì)稱，a值變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)，頂點(diǎn)與原來(lái)頂點(diǎn)成中心對(duì)稱，據(jù)此關(guān)系可求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式，再化為一般式即可.15.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax2+bx+c與二次函數(shù)y=ax-h2+k的轉(zhuǎn)化 【解析】【解答】解：將二次函數(shù) 配方可得 ,答案為: 【分析】可根據(jù)完全平方的特點(diǎn)，二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，在原式的根底上加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方再減去一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，可配成y = a x + h 2 + k 的形式.16.

31、【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax-h2+k的性質(zhì) 【解析】【解答】拋物線yax122a0的對(duì)稱軸為直線x1，而拋物線在3x4這一段位于x軸的上方，拋物線在2x1這一段位于x軸的上方，拋物線在1x0這一段位于x軸的下方，拋物線過(guò)點(diǎn)1，0，把1，0代入yax122a0得4a20，解得a 答案為： 【分析】可數(shù)形結(jié)合，拋物線在對(duì)稱軸兩側(cè)單調(diào)性發(fā)生變化，拋物線在2x1這一段位于x軸的上方，拋物線在1x0這一段位于x軸的下方，可得出x=-1時(shí)，y=0,即拋物線過(guò)點(diǎn)1，0，帶入解析式，可求出a.三、解答題 17.【答案】1解：y=2x2 x+ 2=2x 2+ ，拋物線的對(duì)稱軸x= ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 2解：

32、對(duì)于拋物線y=2x2+5x2，令x=0，得到y(tǒng)=2，令y=0，得到2x2+5x2=0，解得x=2或 ，拋物線交y軸于0，2，交x軸于2，0或 ，0 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì) 【解析】【分析】1將二次函數(shù)的解析式配方為頂點(diǎn)式，就可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸?；?qū)、b、c的值代入頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算即可。2利用y=0，建立關(guān)于x的方程，解方程可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由x=0，求出y的值，就可得出拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。18.【答案】解： ,= ,= ,開(kāi)口向下,對(duì)稱軸為直線 ,頂點(diǎn) 【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖像 【解析】【分析】二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，需提取出二次項(xiàng)系數(shù)，然后在原式的根底上加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方再減去一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，可配成y = a x + h 2 + k 的形式，a<0.開(kāi)口向下，進(jìn)而求出對(duì)稱軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo).19.【答案】1解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax321，把0，4代入得9a1=4，解得a= 所以二次函數(shù)解析式為y= x321；2解：a= 0，拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)為3，1，點(diǎn)0，4對(duì)稱點(diǎn)為6，4，函數(shù)值y4時(shí)，自變量0x6 【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax-h2+k的圖像，二次函數(shù)y=ax-h2+k的性質(zhì) 【解析】【分析】1由頂點(diǎn)的情況下可設(shè)拋物線解析式為頂點(diǎn)式，再將0，4坐標(biāo)代入解析