新課程理念下高中數學課的課堂教學設計之我糩1

1、為了準備校級公開課，我備了兩個向量的數量積的第一課時（計劃安排兩課時，并且由高二備課組集體討論完成）本課時在教材中所處的地位，正如教學參考書上所描述的，“在平面向量的夾角和向量長度的概念的基礎上，引入空間向量的夾角、向量長度的概念和表示方法，介紹了空間兩個向量的數量積的概念和計算方法、性質、運算律，并舉例說明了向量解決立體幾何中的兩點距離或線段長度、兩直線所成的角等問題的基本方法步驟”其重點是兩個向量的數量積的計算方法及其應用，難點是兩個向量數量積的幾何意義以及把立體幾何問題轉化為向量計算問題一、教學設計的變遷【教學設計1】1、教學設計過程：根據上述要求，備課組先對本節(jié)課作了如下的設計：先借用

2、多媒體復習平面向量數量積的有關內容（定義、性質、運算律及注意點），然后，教師追問：若空間兩個向量呢？上述知識仍然成立嗎？為什么？（因為空間兩個向量總可以通過“平移”成同一平面的向量）再讓學生自主學習（閱讀課本P3233的例5前的所有內容并帶著屏幕上出示的提綱要點進行思考）問題：1、兩向量夾角的記號與投影（射影）的定義有什么不一樣的地方嗎？2、填空：已知空間兩個非零向量， 夾角公式：向量垂直的充要條件： 模長公式：（以上在學生完成閱讀后，讓學生口答完成，對于填空的一些結論借用多媒體的動畫功能理解完成）功能：1、數量積的性質中的三條的作用 2、向量 “立體幾何” 夾角 “三大角” 模長 “距離”

3、數量積為零 “垂直”ABCDEF同時配上兩道例題與鞏固練習（以下題目的分析、解答過程均略）例1：如圖已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E，F分別是AB，AD的中點，計算： 功能：本題旨在讓學生用向量方法來解決，并特別關注兩向量所成的角，是銳角還是鈍角或直角的判斷 配套練習：例2：如圖：已知平行六面體中，AB=4，AD=3，AA=5，BAD=90°，BAA=DAA=60°，求(1)的長(2)直線和AC的夾角的余弦值功能：本題旨在用數量積解決立體幾何中的“長度”、“角度”問題，為立幾的研究提供一種新型武器配套練習：空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC

4、=4，BC=5，OAC=45°，OAB=60°，求OA與BC的夾角的余弦值小結與作業(yè)布置（略）2、教學設計初稿的反思：設計1在集體備課后，我感覺有一點不平靜，似乎缺少了些什么？為此，我去聆聽了一位老師的授課情況，我發(fā)現：課堂上學生啟而不發(fā)，在找兩向量的夾角上的問題比較大，特別是兩向量所在的直線是異面直線的情況等問題不能很好突破；本教學設計在總體上已高出了學生認知的最近發(fā)展區(qū)，沒有具體考慮到學生現有的認知結構與認知水平回來細想：那這節(jié)課的支撐點究竟在哪里呢？造成這些“病癥”的“病因”又是什么？我該作如何調整呢？【教學設計2】帶著這些疑惑，我認真地思索著，本節(jié)課與前面立體幾何和

5、平面向量的內容究竟有何關聯？關聯點又在什么地方？為此，我對本節(jié)課作了重新思考、設計，以下是本人的真實課堂實錄1、教學設計過程：【問題情境的創(chuàng)設】（用屏幕出示問題）1)復習：兩異面直線所成角是如何定義的？ 2)練習：如圖，平行六面體ABCD中，BAD=90°,分別求以下兩條直線所成的角(1)與DC (2)與BC (3)與AB (4)與BC因為高二理科學生思維比較活躍，再加上今天是公開課之故吧，學生反應特別積極，整堂課都在主動、積極地參與！俗話說得好：“良好的開端是成功的一半！”一節(jié)好課，首先是看教師能否營造出一種氣氛，讓學生能全員、主動地參與！因為知識的學習必須要經過學生的大腦的思考，

6、才能構建、內化！質疑：若我們把每條直線都加方向即改為向量呢？則以下每兩個向量所成的角是多少？ （此時教室頓時停頓了一下，有的學生已經竊竊私語了，但有的學生好像從面帶微笑馬上轉入了滿面疑惑，從學生這一表情的突變，我預測到了，學生已經進入了(2) (3)(4)的思考，思維已經發(fā)生了碰撞！整個教室蕩漾著思考的火花?。┵|疑：誰來說說，你的想法是怎么樣的？發(fā)現1：第一小題是60°，第二小題是90°，第三小題好像是60°，不，好像又是120°，第四小題我也不確定，兩個吧！質疑：很好，這位同學大膽地道出了他所思的！雖然他對最后兩小題的答案不能肯定，我想這也正是我們大部

7、分同學所疑慮的（這位學生笑了笑，顯然他對我的評價比較滿意）我又追問了一句：誰來試試確定(3)(4)兩題的答案嗎？發(fā)現2：（我來?。┻@兩題都是120°質疑：你為什么這么肯定？理由是什么？請說說你的高見?。ㄟ@位學生停了一下，想說，但有說不上，比較尷尬）我隨手示意這位學生先坐下，就讓我們一起來想想吧！第一小題的答案大家都如此的肯定，不知對大家有何啟發(fā)？（聲音拉長！）我又接著說：是兩平面向量所成的角，我們學過嗎？它是怎么“定義”的？其“范圍”是多少？追問：而(2) (3)(4)所求的是兩向量的夾角，我們學過嗎？大家打算“怎么研究”？“理由是什么”？（因為空間兩個向量總可以通過“平移”成同一平

8、面的兩向量，從而把問題通過“化歸”來處理）【問題的建立與探究】1） 空間兩個向量的夾角的定義及剖析； 追問：根據高一學習平面向量有關內容的經驗，我們引進這個概念的目的是什么？怎么學？研究的方向又是什么？（此時教師利用多媒體先放映平面向量數量積的定義、性質、運算律）2）空間兩向量的數量積的定義、性質、運算律；（通過師生互動，借用多媒體動畫功能“替換”成空間兩向量的數量積的相應內容，但教師僅強調書本上所羅列的三條性質，并突出其功能（功能羅列同設計1中所示）ABCDEF練習1：請推導練習2：如圖已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1，點E，F分別是AB,AD的中點，計算： 【問題的應用與深

9、化】如圖，已知平行六面體中，求(1)的長(2)直線和AC的夾角的余弦值小結與作業(yè)布置（略）2、授課后的反思：本教案的設計，“拉長”了立體幾何問題借用向量的數量積的計算處理的轉化過程，較好地解決了兩向量的夾角的轉化與判斷問題，通過師生充分的互動，突破了學生的思維障礙關；特別是把兩異面直線所成角及兩向量所在直線的轉化等問題的分離與前置，使學生能漸漸地、自然地從空間向量的學習遷移到平面向量的知識上來，充分地展示了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程，體現了“化歸”思想在數學學習中的重要性及對數學思想方法理解的深刻性【教學設計3】在數學組評課時，有一位老師曾提出：空間向量的“化歸”問題，若部分學生還是沒掌握，或根本

10、掌握不了，那我們的課堂又該如何設計、調整呢？實際上，本節(jié)課的確有部分學生還未很好的掌握為此，我們能否在課堂預設時作點處理呢？禮記·中庸中說得好：“凡事預則立,不預則廢”更何況實際的教學是理性的，要時時以生為本，以學生的終身發(fā)展為出發(fā)點這里有一點，大家是認可的，“空間向量”的引進不外乎是為立體幾何的處理帶來方便，這也是9（B）教材設計的真正用意！立體幾何中借用向量方法的處理已成為新增的高中數學基礎知識的一部分再從現行高考看，高考題中考查立體幾何的解答題，用向量來處理比用傳統方法處理的得分率普遍要高“舍不得孩子，套不住狼”，我們的教學是否有所取舍?是否從教材的全局考慮，從向量法處理立體幾

11、何的本質出發(fā)，從學生的認知結構著手，與時俱進地處理好這些情況呢？為此，我對【教學設計2】中的例題作了再改編如圖，已知長方體中，求(1)的長 (2)直線和AC的夾角的余弦值其實，本例作了改編后，從難度上看，起碼在觀察兩向量的夾角多少時難度降低了很多（因為在長方體中這些向量的夾角均為直角，更為特殊化些！這一點全體學生都應該能判斷），但從能力、思想方法上看，仍同原題的要求一樣，并未弱化其實，退一步說從平行六面體退化到長方體，若學生能真正明白這些直角的判斷也是通過了“平移”得到的，反而更能進一步理解前面所遺留下來的難點，反正平行六面體也好，長方體也罷，不外乎是一種知識的運用、思想方法的滲透的載體罷了！

12、或許這樣的處理，學生能豁然開朗！這里所謂的難點也就不攻而破了明白到這一點，再考慮學生的實情，我想也可再作大膽地修正，不妨就改為正方體來處理吧！因此，我們在具體教學設計時，更應從“構建出共同學習的基礎，提供學生自我發(fā)展的平臺”出發(fā)，從有效的教學設計開始對此，我想補充說明一點，對于那些好學生，他們能在正方體或長方體中理解，同樣在平行六面體中也會遷移的，一通百通??！作教師的也就不必瞎操這個心了！二、教學設計的意圖與感悟1、三個教學設計的意圖【教學設計1】關注的是在學生自主的學習方式下開展教學活動，通過提綱式的閱讀指導法，讓學生通過“類比”“歸納”“推理”“猜想”等方式，來構建知識結構由于平面向量內容

13、是在高一學的，時間比較長，而此時學生對立體幾何的空間概念并未完全建立起來，特別是對兩異面直線的認識還不習慣，再加上本教學設計采用了“遞進式”的設計思想，但學生的基礎并沒有達到所設計平臺的程度，所以，本堂課就自然而然出現了上述情形【教學設計2】關注的是在教師的指導或引導下，通過師生互動方式，為學生自主地進行“數學化”“再創(chuàng)造”的學習過程而設計標準中明確指出“必須關注學生的主體參與、師生互動”，要為學生的感受、體驗和思考提供有效的途徑，要讓學生置身于適當的學習活動中，使學生從自己的經驗和認知基礎出發(fā)，在教師的指導或引導下，通過觀察、實驗、歸納、類比、抽象概括等活動，去發(fā)現或猜測數學概念或結論，進一

14、步去證實或否定他們的發(fā)現或猜測為此，本教學設計按“螺旋式”上升的設計思想，分步到位，逐步把本節(jié)課的難點加以分解，從而更加突出其重點，加深了對“核心概念”的理解【教學設計3】關注的是“以人為本”的教學理念在教學設計過程中，教師充分地考慮到學生學習的個體差異性，降低學生學習的“門檻”，在“形”上做了大量的文章，拉近了數學與學生的距離，考慮了學生的現有認知發(fā)展區(qū)，從而讓每位學生都能進行有效地學習、使每位學生都能得到充分地發(fā)展，學有所獲，實現學“人人有價值”的數學2、教學設計的感悟：實際上，隨著新課程的全面實施，大家對課程理念的理解都有了不同程度的提升，這是可喜可賀的，但也出現了一些偽課堂有些僅僅停留

15、在對新課改理念表象理解的操作上，他們的本意是想關注知識的發(fā)生、發(fā)展過程，重視學生情感態(tài)度與動手能力及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，注重學生進行自主學習，但實際上，他們是“關注了形式，忽視了本質；注重了操作，淡化了思維”【教學設計1】就存在著這樣的情況其實，學生進行自主學習也是有條件的，是需要在教師“恰當”的講解、啟發(fā)、引導下進行的，我們要重視自己的教學行為，但絕不能以犧牲“學生的學”為前提，要真正地從新課改理念的本質“以人為本”出發(fā)，在“學人人有價值的數學”上進行理解、操作因此，教師只有真實地關注了學生的學及教師的教，有機地把它們溶為一體，這樣的教學才是有效的【教學設計2】及【教學設計3】就是很好的佐證教育

16、質量的提高關乎著民族的發(fā)展，人類的進步；教育改革的成功與否重任就落在了課程的具體實施者教師身上，作為教師隊伍中一員，我們也只能從自己做起，從我們具體的教學設計做起21“有效備課”是我們實施“有效教學”的堅強后盾“教”要成功，“備”字先行，備課是教學的重要行為之一教學實踐表明，教師在備課上所花工夫的多少直接影響著教學的質量，我們花氣力研究備課，實際上是“磨刀不誤砍柴工”的事情因此，教師在備課時，不僅要考慮讓學生學什么，怎樣學，更應考慮這樣的學習對學生的發(fā)展有什么作用，要時時把學生的需要放在首位，以人為本如對具體教材內容處理時，看看這樣的處理能否吸引學生的學習，這樣的問題設計能否激活學生的思維，這

17、樣的教學方式能否有利于學生主動探究，這樣的教學過程有沒有給學生留下足夠的自主活動的時間和空間等在整體上，我們的備課又要關注不同類型學生的認知特征和興趣特長，關注不同層次學生的發(fā)展要求，關注落實“情感與態(tài)度”這一目標在整堂課的全過程實施，搭建“知識與技能”“過程與方法”兩者相互滲透的橋梁，要以學生認知的“最近發(fā)展區(qū)”為出發(fā)點，以“三維一體”的教學目標為最后歸宿正如【教學設計2】中教學難點內容的前置與分離、教學關聯內容的關聯性的再設計及【教學設計3】中從平行六面體改為長方體，甚至改成正方體，就基于了上述考慮，使得全體學生都能進入數學的殿堂來瞧一瞧22教學的“再設計”是我們“長效教學”的推進劑“學然后知不足，教然后知困”課前的教學預案只是一種課堂教學的“儲備”性資源，常伴隨著教師“一廂情愿”的味道，而隨著具體的課堂教學情境、具體的教育對象的情感等變化，教師只有有機地把“儲備性資源”與課堂現實的“再生成資源”進行有效地整合，才能實現“三維一體”的教學目標作為一種藝術創(chuàng)造和再創(chuàng)造的【教學設計3】，告訴我們：備課是無止境的實際上，真實的課堂過程才是真正的創(chuàng)作，而且是師生的集體創(chuàng)作，是師生間生命的交融，是師生思