新北師大版八年級上冊26二次根式教案

1、2.6 二次根式教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點1.式子 (a0,b0)； (a0,b0)的運用.2.能利用化簡對實數(shù)進(jìn)行簡單的四則運算.(二)能力訓(xùn)練要求1.讓學(xué)生能根據(jù)實際情況靈活地運用兩個法則進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的四則運算.2.讓學(xué)生能根據(jù)實例進(jìn)行探索，同學(xué)們互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.(三)情感與價值觀要求1.通過對法則的逆運用，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會數(shù)學(xué)的使用價值.教學(xué)重點：1.兩個法則的逆運用.2.能運用實數(shù)的運算解決簡單的實際問題.教學(xué)

2、難點：靈活地運用法則和逆用法則進(jìn)行實數(shù)的運算.教學(xué)方法：指導(dǎo)探索法.教學(xué)過程：.導(dǎo)入新課請大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義. 下面我們用算術(shù)平方根的定義來求下列兩個正方形的邊長，以及邊長之間的關(guān)系. 設(shè)大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.請同學(xué)們互相討論后得出結(jié)果.生由正方形面積公式得a2=8,b2=2.所以大正方形邊長a=，小正方形邊長b=.師那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢？請觀察圖中的虛線.生大正方形的面積為小正方形面積的4倍，大正方形的邊長是小正方形邊長的2倍.所以=2.師非常棒，那么根據(jù)什么法則就能化成2呢？這就是本節(jié)課的任務(wù).新課講解師請大家回憶一下上節(jié)課學(xué)的兩個法則是什么？生

3、(a0,b0)； (a0,b0) 師請大家根據(jù)上面法則化簡下列式子.(1)； (2)；(3)；(4). 師請大家思考一下，剛才這位同學(xué)的步驟反過來推是否成立？即從右往左推.如(1)3=能否成立？師.下面再分析這些式子：并和上節(jié)課的兩個法則相比較，有什么不同嗎？請大家交流后回答.生正好和上節(jié)課的法則相反.師大家能否用式子表示出來？生能. 師沒有條件限制嗎？生有.第一個式子加條件a0,b0.第二個式子加條件a0,b0.師那現(xiàn)在能否把化成2呢？生行.師下面我們進(jìn)行簡單的練習(xí). 化簡：(1)； (2)；(3)；(4)；(5)；(6).師被開方數(shù)中能分解因數(shù).且有些因數(shù)能開出來.這時就需要對其進(jìn)行化簡.

4、那么像下面的式子叫不叫化簡呢？生叫化簡.師能否說一下它的特征呢？生原來被開方數(shù)中含有分母，化簡后被開方數(shù)中沒有了分母.師如果被開方數(shù)中含有分母，要把分子分母同時乘以某一個數(shù)，使得分母變成一個能開出來的數(shù)，然后把分母開出來，使被開方數(shù)中沒有了分母.這也叫化簡.根據(jù)剛才我們的討論，對于兩種情形可通過法則的逆運算進(jìn)行化簡，那么究竟是哪兩種情形呢？其實在剛才的分析中我已作過介紹，大家可否記得？生記得.如果被開方數(shù)中含有分母，或者含有開得盡的因數(shù)，則可通過逆運算進(jìn)行化簡.如：但是這也不是絕對的，有時法則的運用和法則的逆運算要相互結(jié)合才能達(dá)到化簡的目的.如： 例題講解例1化簡：(1)；(2)；(3).例2化簡：(1)2；(2)；(3) (4)； .課堂練習(xí)化簡：(1)；(2)；(3).課堂測驗1.化簡：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.化簡：(1)；(2)2；(3)；(4)；(5).課時小結(jié)：1.若被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)的式子的化簡.2.一般情況下應(yīng)用法則 (a0,b0)；(a0,b0)或法則的逆運算的總結(jié).3.能用上述式子正確地進(jìn)行化簡. .課后作業(yè)習(xí)題2.10§2.6.3 實數(shù)(三)一、推導(dǎo)法則 (a0,