新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修三1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布導(dǎo)學(xué)案

1、§ 用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 課前導(dǎo)學(xué)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 知道列頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟；2. 能根據(jù)給出的樣本數(shù)據(jù)，繪制頻率分布直方圖；3明白用莖葉圖表示數(shù)據(jù)，并會(huì)對(duì)結(jié)果加以分析；4會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布；5. 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（二）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：如何用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)并加以分析；難點(diǎn)：頻率直方圖、累計(jì)頻率折線圖、莖葉圖的理解和應(yīng)用.（三）預(yù)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)一：知道列頻率分布表、畫頻率分布直方圖的步驟.在不易知一個(gè)總體的分布情況時(shí)，往往從總體中抽取一個(gè)_，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體

2、的_，樣本容量越_，估計(jì)就越精確.目前有：頻率分布表、直方圖、莖葉圖.列出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布表、直方圖的步驟如下：（1）計(jì)算_；（2）決定_與_；（3）決定_；（4）列_；（5）繪制_. 課中導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)目標(biāo)二：能根據(jù)給出的樣本數(shù)據(jù)，繪制頻率分布直方圖.（一）典型例題 例1 某鋼鐵加工廠生產(chǎn)鋼管內(nèi)徑尺寸的一個(gè)容量為100的隨機(jī)抽樣樣本：學(xué)習(xí)目標(biāo)三：明白用莖葉圖表示數(shù)據(jù)，并會(huì)對(duì)結(jié)果加以分析.例2 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽的得分情況如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50.乙的得分： 8，13，14，16，23，26，28，33，38，3

3、9，51請(qǐng)畫出莖葉圖，并分析二者的得分情況. 學(xué)習(xí)目標(biāo)四：會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布. 小試身手 1一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)分組后,組距與頻數(shù)如下: ，2；，3；，4；，5；，4；，2；則樣本在上的頻率為（ ） A B C D 2 觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖，則新生嬰兒體重在（2700，3000）的頻率為（ ） B.0.1 C.0.2 D. 0.3 頻率 組距 0.001 2400 2700 3000 3300 3600 3900 體重學(xué)習(xí)目標(biāo)五：會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.（二）深入探究例3 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查

4、了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是（ ）(A)20 (B)30(C)40 （D）50變式 一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 人 0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收

5、入(元)頻率/組距例4 從某自動(dòng)包裝機(jī)包裝的食鹽中，隨機(jī)抽取袋，測(cè)得各袋的質(zhì)量分別為（單位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根據(jù)頻率分布估計(jì)總體分布的原理，該自動(dòng)包裝機(jī)包裝的袋裝食鹽質(zhì)量在497.5g501.5g之間的概率約為_ 課后導(dǎo)學(xué)一選擇題1、為了解一批數(shù)據(jù)在各個(gè)范圍內(nèi)所占比例的大小，將這批數(shù)據(jù)分組，落在各個(gè)小組的個(gè)數(shù)叫做（ ）A、 頻數(shù) B、樣本容量 C、頻率 D、累計(jì)頻數(shù)2、在頻率分布直方圖中各校長(zhǎng)方形的面積表示（ ）A、 落在相應(yīng)各組內(nèi)的數(shù)據(jù)的頻數(shù) B、相應(yīng)各組的頻率C、該樣本所分成的組數(shù)

6、D、該樣本的容量3、為考察某種皮鞋的各種尺碼的銷售情況，以某天銷售40雙皮鞋為一個(gè)樣本，按尺碼分為5組，第三組的頻率為0.25，第1，2，4組的頻數(shù)為6，7，9，若第5組表示的是4042的皮鞋，則售出的200雙皮鞋中含4042的皮鞋為（ ）雙 A、50 B、40 C、20 D、304、從一群學(xué)生中抽取一個(gè)一定容量的樣本對(duì)他們的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行分析，前三組是不超過(guò)80的其頻數(shù)之和為20 ，其頻率之和為0.4，則抽取的樣本的容量為（ ）A、100 B、80 C、40 D、505、 在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積是 （ ）A、頻率/樣本容量 B、組距×頻率 C、頻率 D、樣本數(shù)據(jù)6、在10

7、人中，有4人是學(xué)生，2人是干部，3人是工人，1人是農(nóng)民，分?jǐn)?shù)2/5是學(xué)生占總體的（ ）A、頻數(shù) B、概率 C、頻率 D、累積頻率7、一個(gè)容量為20 的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距與頻數(shù)如下：（10,20,2;(20,30,3；(30，40，4；（40，50，4；（60，70，2.則樣本在區(qū)間（-，50上的頻率是（ ）A、5% B、25% C、50% D、70%8、在抽查某產(chǎn)品尺寸的過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，a,b是其中一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高是h，則，a-b等于（ ）A、hm B、 C、 D、 與m，h無(wú)關(guān) 二、填空題9、在已分組的數(shù)據(jù)中，每組的頻數(shù)是指 ，每組的頻率是指 .10、某人擲一個(gè)均勻的正方體玩具（它的每個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6），一共拋了7768次，從而統(tǒng)計(jì)它落地時(shí)向上的數(shù)出現(xiàn)的頻率.在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，正方體玩具向上的數(shù)的結(jié)果的全體構(gòu)成了一個(gè)總體，這個(gè)總體中的個(gè)數(shù)是 ，總體中的個(gè)體索取不同數(shù)值的個(gè)數(shù)是 .11、繪制頻率分布直方圖時(shí)，由于分組時(shí)一部分樣本數(shù)據(jù)恰好為分點(diǎn)，難以確定將這樣的分點(diǎn)歸入哪一組，為了解決這個(gè)問(wèn)題，便采用 的方法.12、在已分組的數(shù)據(jù)中，每組的頻數(shù)是指 ，每組的頻率是指 .13、列頻率分布表是為了了解樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小組內(nèi)所占的 大小，從而估計(jì)總體的 情況.14、