(精品)四川省南充市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷(有答案)

1、2017-2018學(xué)年四川省南充市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .方程-5x2=1的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A. 3B. 1C. - 1D. 02 .下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3 .用配方法解方程x2-8x+11=0,則方程可變形為()A. (x+4) 2=5B. (x- 4) 2=5C. (x+8) 2=5 D. (x-8) 2=54 .下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A. 一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B.不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C. 200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D

2、.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)5.已知圓錐的底面半徑是3,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為（A. 600B. 90°C, 120°D, 180°6,已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式 m2-m的值等于（）A. - 1B. 0C, 1D, 27 .將數(shù)字“6B$180。，得到數(shù)字“9;”將數(shù)字“9H11800,得到數(shù)字“6”現(xiàn)將數(shù)字“6前轉(zhuǎn)180°,得到的數(shù)字是（）A. 96B.69C.66D.998 .對(duì)稱軸是直線x=-2的拋物線是（）A. y=-x2+2B.y=x2+2C.y=,（x+2） 2 D,y=4 （x

3、-2）29 .圓材埋壁”是我國古代九章算術(shù)中的一個(gè)問題，個(gè)有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表示是：如圖，CD為。O的直徑，弦ABXCD,垂足為E, CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”.依題意，CD長為AA.年寸B. 13寸C. 25寸D. 26寸10 .已知二次函數(shù)y=aX2+bx+c （a、b、c都是常數(shù)，且a*0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2, 0）、 （xi, 0）,且1<xi<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0,2）的下方，下列結(jié)論：4a-2b+c=0; a<b<0;2a+c>0;2a- b+1>

4、0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D, 4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分）11. 已知-3是一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是 12. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.若從中隨 機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 力，則黃球的個(gè)數(shù)為 個(gè).13. 拋物線y=- x2- 2x+m,若其頂點(diǎn)在x軸上，貝U m=.14. 如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長 a為半徑畫弧，形成樹葉 形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為 .15. 四邊形ABCD為圓。的內(nèi)接四邊形，已知/ BOD=100,則/ B

5、CD=.16. 如圖，在 RtAABC中，/ABC=90, AB=BC=耳，將AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到MNC,連接BM,則BM的長是.三、解答題（共9小題，共72分）17. (6分)解方程：3 (x- 4) 2=-2 (x-4)18. （6分）一個(gè)不透明的袋中中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2, 3, 5三個(gè)數(shù)字.從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從這個(gè)袋子中任意摸 一只球，記下所標(biāo)數(shù)字.將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù).求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.（請(qǐng)用"畫樹狀圖 或”列表 的 方

6、法寫出過程）19. （8分）關(guān)于x的方程mx2+ （m+2） x+寸=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求m的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出m的值；若不存 在，說明理由.20. （8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立直角坐標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4, - 1）.（1）把4ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 A1B1G,畫出ABG,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； （2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出 A1B1C1,關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的4A2B2c2,并寫出B2的坐標(biāo).21. （8分）已知：如圖，O O的直徑AB與弦C

7、D （不是直徑）交于點(diǎn) F,若FB=2, CF=FD=4求AC的長.22. （8分）我市2015年為做好 精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1500萬元用于某鎮(zhèn)的異地安置，并規(guī) 劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1875萬元.（1）從2015年到2017年，該鎮(zhèn)投入異地安置資金的年平均增長率為多少？（2）在2017年的具體實(shí)施中，該鎮(zhèn)計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷戶的獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前100戶(含第100戶)每戶獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，100戶以后每戶獎(jiǎng)勵(lì)5000元，試求今年該鎮(zhèn) 最多有多少戶享受到優(yōu)先搬遷獎(jiǎng)勵(lì)？23. (8分)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)

8、值如下表：x01234y5212n(1)表中n的值為；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？(3)若A (m1，y1)，B (m+1, y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且 m>2,試比較y1與y2的大 小.24. (10分)如圖，AB是。的直徑，CD與。相切于點(diǎn)C,與AB的延長線交于點(diǎn)D, DE，AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：DC=DE(2)若黑耳，AB=3,求BD的長. AU ZM在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸 上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,連結(jié)AM、BM.(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)判斷4ABM的形狀，并說明理由;(3)把拋物線與直線y

9、=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn).若將(1)中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為(m, 2m),當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn).2017-2018學(xué)年四川省南充市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .方程-5x2=1的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A. 3B. 1C. - 1D. 0【分析】方程整理為一般形式，找出一次項(xiàng)系數(shù)即可.【解答】解：方程整理得：-5x2- 1=0,則一次項(xiàng)系數(shù)為0,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0 （a,b, c是常數(shù)且aw0）特別要注意aw0的條件.這

10、是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).在 一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a, b, c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一 次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).2 .下面的圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念即可解答.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋

11、找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合.3 .用配方法解方程x2-8x+11=0,則方程可變形為（）A. （x+4）2=5B. （x- 4）2=5C.（x+8）2=5D.（x-8）2=5【分析】把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，把方程變化為左邊是完全平方 的形式.【解答】解：x2- 8x+11=0,x2 - 8x= - 11,x2-8x+16= - 11+16,（x-4） 2=5.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用配方法解方程，把方程的左邊配成完全平方的形式，右邊是非負(fù)數(shù).4 .下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A. 一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等B.不等式的兩邊同

12、時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C. 200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D.隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案.【解答】解：A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng) 錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G 200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選 項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，

13、正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5.已知圓錐的底面半徑是3,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為（A. 600B. 90°C. 120°D. 180°【分析】求得圓錐的底面周長即為側(cè)面扇形的弧長，利用弧長公式即可求得扇形的圓心角.【解答】解：圓錐的底面周長為：2兀X 3=6幾，z n冗 X 6 _公那么=6%解得 n=180°.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長等于底面周長.6,已知m是方程x2-x- 1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式 m2-m的值等于（）A. - 1B. 0C, 1D, 2【分析】將x=m代

14、入方程即可求出所求式子的值.【解答】解：將x=m代入方程得：m2- m - 1=0, m2- m=1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.7 .將數(shù)字“6B1 1800,得到數(shù)字“9;”將數(shù)字“9H1 1800,得到數(shù)字“6”現(xiàn)將數(shù)字“6前轉(zhuǎn) 180°,得到的數(shù)字是()A. 96B. 69C. 66D. 99【分析】直接利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合 69的特點(diǎn)得出答案.【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“6魄”專180°,得到的數(shù)字是：69.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確想象出旋轉(zhuǎn)后圖形是解題關(guān)鍵.8 .對(duì)稱軸

15、是直線x=- 2的拋物線是()A. y=-x2+2B.y=x2+2C.y=(x+2)2D.y=4 (x-2)2【分析】由拋物線的頂點(diǎn)式可得出答案.【解答】解：二,拋物線y=aX2+c的對(duì)稱軸為y軸，A、B不正確；二,拋物線y=a (x-h) 2的對(duì)稱軸為x=h,:拋物線y=, (x+2) 2的對(duì)稱軸為x=- 2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握不同的解析式所對(duì)稱的拋物線的對(duì)稱軸是解題的 關(guān)鍵.9 .圓材埋壁”是我國古代九章算術(shù)中的一個(gè)問題，今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表示是：如圖，CD為。O的直徑，弦ABXCD,垂足

16、為E, CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”.依題意，CD長為A.詈寸B. 13寸C. 25寸D. 26寸【分析】連接OA.設(shè)圓的半徑是x尺，在直角ZXOAE中，OA=x, OE=x-1,在直角 OAE中利 用勾股定理即可列方程求得半徑，進(jìn)而求得直徑CD的長.【解答】解：連接OA.設(shè)圓的半徑是x尺，在直角 OAE中，OA=x, OE=x- 1, ,.OA2=oe2+aE2,貝U x2= （x - 1） 2+25,解得：x=13.則 CD=2X 13=26 （cm）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和勾股定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵.10 .已知二次函數(shù)y=ax +bx+c （a、b、c都是常數(shù)，

17、且a*0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（-2, 0）、 （x1，0）,且1<%<2,與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0,2）的下方，下列結(jié)論：4a-2b+c=0;a<b<0;2a+c>0;2a- b+1>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D, 4個(gè)【分析】根據(jù)待定系數(shù)法、方程根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)和數(shù)形結(jié)合能力仔細(xì)分析即可解.【解答】解：由y=a/+bx+c與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2, 0）得：ax （2） 2+bx （2 ） +c=0,即 4a 2b+c=0,所以正確；由圖象開口向下知a<0,由y=ax2+bx+c與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0

18、），且1<為<2,則該拋物線的對(duì)稱軸為 廣哈即心<1,2a 22 a由a<0,兩邊都乘以a得：b>a,. a<0,對(duì)稱軸 x=?<0,2a. .b<0,.a<b<0.故正確；由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系知 盯工2二結(jié)合a< 0得2a+c>0,所以結(jié)論正確，由 4a-2b+c=0得2a-b=。，而 0<c<2,T<5，- 1<2a- b<0 -.2a-b+1>0,所以結(jié)論正確.故填正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4個(gè).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線與X軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)

19、與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每小題3分，共18分）11 .已知-3是一元二次方程x2-4x+c=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是7【分析】設(shè)另一根為a,直接利用根與系數(shù)白關(guān)系可得到關(guān)于 a的方程，則可求得答案.【解答】解：設(shè)方程的另一根為a,- 3是一元二次方程 X2 - 4x+c=0的一個(gè)根，- 3+a=4,解得 a=7,故答案為：7.【點(diǎn)評(píng)】本題有要考查根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程的兩根之和等于-兩根之a(chǎn)積等于£是解題的關(guān)鍵. a12 .在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.

20、若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 力，則黃球的個(gè)數(shù)為24個(gè).【分析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：者-4,解此分式方程即可求得答案.【解答】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：777- =3,解得：x=24,經(jīng)檢驗(yàn)：x=24是原分式方程的解；黃球的個(gè)數(shù)為24.故答案為：24;【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.13 .拋物線y= x2- 2x+m,若其頂點(diǎn)在x軸上，貝U m= - 1.【分析】根據(jù)拋物線y=- x2-2x+m,若其頂點(diǎn)在x軸上可知其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,故可得出關(guān)于m的方程，求出m的值即可.【解答】解：:拋物線y=- x2 - 2

21、x+m,若其頂點(diǎn)在x軸上，T=0,解得 m=- 1.4X（-1）故答案為：-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出關(guān)于 m的方程是解答此題的關(guān)鍵.14 .如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉 形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積為4-1） a2 .【分析】由圖可知，陰影部分的面積是兩個(gè)圓心角為 90。，且半徑為a的扇形的面積與正方形 的面積的差，可據(jù)此求出陰影部分的面積.【解答】解：由題意可得出：S陰影=2S扇形S正方形=2Xa2=（二"1） a2.3602 ITo故答案為：（于-1） a .【點(diǎn)評(píng)】本題利用了扇形的面積公式

22、，正方形的面積公式求解，得出S陰影=2S扇形-S正方形是解題關(guān)鍵.15 .四邊形ABCD為圓。的內(nèi)接四邊形，已知/ BOD=100,貝口/BCD= 130°或50° .【分析】先根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)得到/BOD=100,再根據(jù)圓周角定理得/BCD?/ BOD=50,然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解.【解答】解：如圖弧BAD的度數(shù)為100°, ./BOD=10 0, /BCD / BOD=5 0,ZBAD=180-ZACD=13 0.同理，當(dāng)點(diǎn)A是優(yōu)弧上時(shí)，/ BAD=50.故答案為：130°或50°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的

23、性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)邊和相等.16 .如圖，在 RtAABC中，/ABC=90, AB=BC=,，將AABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到 MNC,連接BM,則BM的長是 上+1 .【分析】如圖，連接AM,由題意得：CA=CM,/ACM=6 0 ,得到 ACM為等邊三角形根據(jù)AB=BC CM=AM,得出BM垂直平分AC,于是求出BO耳AC=1, OM=CM?sin60 最終得到答案 BM=BO+OM=1+V3.【解答】解：如圖，連接AM,由題意得：CA=CM, /ACM=60, .ACM為等邊三角形， .AM=CM, / MAC=/ MCA=/ AMC=60

24、;ZABC=90, AB=BC斐, .AC=2=CM=2,. AB=BC CM=AM, BM垂直平分AC,.-，BO=, AC=1, OM=CM?sin60二二， 士j.BM=BO+OM=1+ 二，故答案為：1+”正.BO【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)， 線段的垂直平分線的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共9小題，共72分)17. (6分)解方程：3 (x-4) 2=-2 (x-4)【分析】移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：3 (x- 4) 2=_ 2 (x-4),3 (x-4) 2+2

25、(x-4) =0, (x-4) 3 (x-4) +2=0,x- 4=0, 3 (x- 4) +2=0,xi=4, x2=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法.18. (6分)一個(gè)不透明的袋中中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2, 3, 5三個(gè)數(shù)字.從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從這個(gè)袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字.將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個(gè)位 數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù).求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.(請(qǐng)用"畫樹

26、狀圖 或”列表 的 方法寫出過程)【分析】列表得出所有等可能的結(jié)果，找出組成的兩位數(shù)是 5的倍數(shù)的情況，即可求出所求的 概率.【解答】解：列表得:235232523235352535所有等可能的情況有6種，其中組成兩位數(shù)是5的倍數(shù)的情況有2種,9 1則所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為6 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏 的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完 成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19. （8分）關(guān)于x的方程mx2+ （m+2） x+典=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4（1

27、）求m的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出m的值；若不存 在，說明理由.【分析】（1）由二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式> 0,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組， 解之即可得出m的取值范圍；（2）假設(shè)存在，設(shè)方程的兩根分別為 Xi、X2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合 ；+；=0,即可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出m的值，再根據(jù)（1）的結(jié)論即可得出不存在實(shí)數(shù) m,使方 程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0.【解答】解：（1）二.關(guān)于x的方程mx2+（m+2） x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,嚴(yán)O ， m| 二（班2）。坨豆>0解得：m > - 1且m

28、w 0.（2）假設(shè)存在，設(shè)方程的兩根分別為xV x2,則x1+x2=-迪，x1x24.ttiGnri24 m=。,11 勺+式2+=X)" K 1 X 9m= - 2. m> 1 且 mw0,；m=-2不符合題意，舍去.假設(shè)不成立，即不存在實(shí)數(shù) m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式> 0,找出關(guān)于m的一元一次不等式組；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合1 1 -、，一，+=0,列出關(guān)于m的萬程.20. （8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立直角坐

29、標(biāo)系后， ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4, - 1）.（1）把4ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 A1B1G,畫出A1B1G,并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo);（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出 A1B1C1,關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的4A2B2c2,并寫出B2的坐標(biāo).【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）如圖所示：AiBiCi,即為所求，點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為:（5, 1）;（2）如圖所示: A2B2C2,即為所求，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為：（-5, - 1）.4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.2

30、1. （8分）已知：如圖，O O的直徑AB與弦CD （不是直徑）交于點(diǎn) F,若FB=2, CF=FD=4求AC的長.【分析】根據(jù)垂徑定理以及勾股定理即可求出答案.【解答】解：連接BC, : AB是直徑，CF=FD=4 .AB，CD, /ACB=90. ./A=/BCF .BC% ACAFBF .CF?=AF?BF設(shè) AF=k .16=2x, x=8, 由勾股定理可知：AC=4?【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用垂徑定理以及勾股定理，本題屬于中等題型.22. (8分)我市2015年為做好 精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1500萬元用于某鎮(zhèn)的異地安置，并規(guī) 劃投入資金逐年增加，2017年在201

31、5年的基礎(chǔ)上增加投入資金1875萬元.(1)從2015年到2017年，該鎮(zhèn)投入異地安置資金的年平均增長率為多少？(2)在2017年的具體實(shí)施中，該鎮(zhèn)計(jì)劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷戶的獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī) 定前100戶(含第100戶)每戶獎(jiǎng)勵(lì)2萬元，100戶以后每戶獎(jiǎng)勵(lì)5000元，試求今年該鎮(zhèn) 最多有多少戶享受到優(yōu)先搬遷獎(jiǎng)勵(lì)？【分析】(1)設(shè)從2015年到2017年，該鎮(zhèn)投入異地安置資金的年平均增長率為 x,根據(jù)2015 年及2017年投入的異地安置資金，即可得出關(guān)于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得 出結(jié)論；(2)設(shè)今年該鎮(zhèn)有y戶享受到優(yōu)先搬遷獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù) 100x20000+超出100戶的數(shù)

32、量x 5000< 投入資金，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)從2015年到2017年，該鎮(zhèn)投入異地安置資金的年平均增長率為x,根據(jù)題意得：1500 (1+x) 2=1500+1875,解得：X1=0.5=50% X2=-2.5 (不合題意，舍去).答：從2015年到2017年，該鎮(zhèn)投入異地安置資金的年平均增長率為50%.(2)設(shè)今年該鎮(zhèn)有y戶享受到優(yōu)先搬遷獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得：100X 20000+ (y- 100) X 5000< 5000000,解得：y< 700.答：今年該鎮(zhèn)最多有700戶享受到優(yōu)先搬遷獎(jiǎng)勵(lì).【點(diǎn)評(píng)】本題考

33、查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；(2)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.23. (8分)已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x01234y5212n(1)表中n的值為 5 ；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？(3)若A (m1，y1)，B (m+1, v2兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，且 m>2,試比較y1與y2的大 小.【分析】(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得出對(duì)稱軸是直線 x=2,根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得出即可；(2)根據(jù)表得出圖象有最小值，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)得出即可；(3)根據(jù)二次函數(shù)

34、的性質(zhì)得出即可.【解答】解：(1) ;根據(jù)表可知：對(duì)稱軸是直線x=2, 點(diǎn)(0, 5)和(4, n)關(guān)于直線x=2對(duì)稱,n=5,故答案為：5；(2)根據(jù)表可知：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1),即當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值，最小值是1;(3)二函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 1),對(duì)稱軸是直線x=2, 當(dāng)m>2時(shí)，點(diǎn)A (m” y1)，B (m+1, v2都在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大， , m<m+1, -yi<y2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能根據(jù)表中的熟記得出正確信息是解此題的關(guān)鍵.24. （10分）如圖，AB是。的直徑，CD與。相切于點(diǎn)C,與AB的延長線交

35、于點(diǎn)D, DE， AD且與AC的延長線交于點(diǎn)E.（1）求證：DC=DE（2）若坐y，AB=3,求BD的長.AD 2【分析】（1）利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出/DCE4 E,進(jìn)而得出答案;（2）設(shè)BD=x,則AD=ABBD=3bx, OD=ORBD=1.»x,禾用勾股定理得出 BD的長.【解答】（1）證明：連接OC,.CD是。O的切線, ./OCD=9 0,ZACC+Z DCE=90,又ED，AD, ./EDA=90, /EAD+/E=90°,. OC=OA ./ACO玄 EAD,故/ DCE玄E, .DC=DE(2)設(shè) BD=x,貝U AD=ABBD=3bx, OD=ORBD=1.»x,在 RtA EAD 中,DE 1 =ed=|ad=-1(3+x),由(1)知，DC耳(