202X年高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語1.1命題課件2北師大版選修1_1

1、第一章 常用邏輯用語1.1 1.1 命題命題 學(xué)習(xí)目標： 1. 理解命題的概念及命題的構(gòu)成，會判斷一個 命題的真假。 2. 理解四種命題及其關(guān)系，掌握互為逆否命題 的命題的關(guān)系及真假判斷。學(xué)習(xí)重點難點： 重點：命題的概念 難點：四種命題的關(guān)系復(fù)習(xí)回憶:什么叫命題?命題:可以判斷真假,用文字或符號表述的語句什么叫真命題,什么叫假命題?判斷為真的命題叫真命題,判斷為假的命題叫假命題.例：以下語句是命題嗎？ (1) 對數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)嗎？ (2) 小草也有生命，請勿打攪。 (3)王華的個子很高。 (4)偶數(shù)能被2整除。解：(1)(2)(3)都不能判斷真假，所以都不是命題； (4)能判斷真假，所以是命

2、題，并且是真命題。例：判斷以下是不是命題,假設(shè)是命題是真命題還是假命題?1.三角形三個內(nèi)角的和等于180；2.正弦函數(shù) 的定義域是實數(shù)R；3. ； 4. ；xysinN2是真命題,3是假命題.4不是命題.1x命題的構(gòu)成：一般地,一個命題由條件和結(jié)論兩部分組成,數(shù)學(xué)中通常把命題表示為“若p則q”的形式，其中p是條件，q是結(jié)論如果命題“若p則q”是真命題，即條件p成立，則可推出結(jié)論q成立，記：p q，反之則不能推出結(jié)論q例：寫出下面兩命題的逆命題，看它們有 什么聯(lián)系？.sinsin,sinsin,BABABABA則若則若分析：.,sinsin,sinsin:兩命題的逆命題分別是BABABABA則若

3、則若比較：,sinsin,BABA則若,sinsin,BABA則若否否互為否命題 條件結(jié)論,sinsin,BABA則若.,sinsinBABA則若否否條件結(jié)論 互為逆否命題 假設(shè)設(shè)命題為原命題，那么命題為其逆命題，命題為其否命題，命題為其逆否命題. 該例中原命題與逆否命題都是真命題，而逆命題與否命題都是假命題例題講解：例:寫出命題“對頂角相等的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷這四個命題的真假逆命題：假設(shè)兩個角相等，那么這兩個角是對頂角分析：找出原命題的條件和結(jié)論是關(guān)鍵解：原命題可以寫成“假設(shè)兩個角是對頂角，那么這兩個角相等原命題和逆否命題都是真命題，逆命題和否命題都是假命題逆否命題：假設(shè)兩個角

4、不相等，那么這兩個角不是對頂角否命題：假設(shè)兩個角不是對頂角，那么這兩個角不相等例:設(shè)原命題是“假設(shè)a=0，那么ab=0(1)寫出它的逆命題，否命題及逆否命題；(2)判斷這四個命題是真命題還是假命題(2)原命題和逆否命題都是真命題，逆命題和否命題都是假命題解：(1)原命題的逆命題為：“若ab=0，則a=0”原命題的否命題為：“若a=0，則ab=0”原命題的逆否命題為：“若ab=0，則a=0”知識規(guī)納:命題之間的關(guān)系可用以下圖表示:原命題逆命題逆否命題否命題互逆互逆互否互否小結(jié):什么叫做原命題的逆命題?否命題?逆否命題?它們之間有什么關(guān)系?解：(1)交換原命題的條件和結(jié)論，得到逆命題。 (2)同時否認原命題的條件和結(jié)論，得到否命題。 (3)交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時否認，得到逆否命題。 由于逆命題和否命題互為逆否命題，