最新結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)(碩)答案

1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試題（碩）一、名詞解釋：（每題3分，共15分）約束動(dòng)力系數(shù)廣義力虛功原理達(dá)朗貝原理二、簡(jiǎn)答：（每題5分，共20分）1. 為什么說自振周期是結(jié)構(gòu)的固有性質(zhì)？它與結(jié)構(gòu)哪些固有量有關(guān)？2. 阻尼對(duì)自由振動(dòng)有什么影響？減幅系數(shù)的物理意義是什么？3. 簡(jiǎn)述用振型疊加法求解多自由度體系動(dòng)力響應(yīng)的基本原理及適用條件分別是什么？答：振型疊加法的基本原理是利用了振型的正交性，既對(duì)于多自由度體系，必有：亦滋=0 打呢=0（式中 爲(wèi)、n為結(jié)構(gòu)的第m、n階振型，m、k為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣）。利用正交性和正規(guī)坐標(biāo)，將質(zhì)量與剛度矩陣有非對(duì)角項(xiàng)耦合的N個(gè)聯(lián)立運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)換成為N個(gè)獨(dú)立的正規(guī)坐標(biāo)方程（解耦）

2、。分別求解每一個(gè)正規(guī)坐標(biāo)的反應(yīng)，然后根據(jù) 疊加v=丫即得出用原始坐標(biāo)表示的反應(yīng)。由于在計(jì)算中應(yīng)用了疊加原理，所以振型疊加法只適用于線性體系的動(dòng)力分析。若 體系為非線性，可采用逐步積分法進(jìn)行反應(yīng)分析。4. 什么是結(jié)構(gòu)的動(dòng)力自由度？動(dòng)力自由度與靜力自由度的區(qū)別何在？答：動(dòng)力自由度是指結(jié)構(gòu)體系在任意瞬時(shí)的一切可能變形中，決定全部質(zhì)量位置所需的 獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。靜力自由度是指確定體系在空間中的位置所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。前者是由于系統(tǒng)的彈性變形而引起各質(zhì)點(diǎn)的位移分量；而后者則是指結(jié)構(gòu)中的剛體由于約束不夠而產(chǎn)生的剛體運(yùn)動(dòng)。三、計(jì)算（每題13分，共65分）1圖1所示兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力體系，用D Alembert原理

3、求運(yùn)動(dòng)方程。學(xué)習(xí)-一好資料陽3-7炎笑加爾戲的連纏煙M (1)系統(tǒng)的自扼頓華馴振唧自報(bào)蔗率嬸利叫分別為振型矩陽為坐標(biāo)變換=g -=-1廠輕1 l1g匕廣義質(zhì)倩mw】- :_：卜mi =。直J 1= 2m0(4)廣賈荷載列陣“”=：-門厲:兒FFU - - r)d(1 cos 他 F jZ?7t u/2將上二式代人變換式中，得位移F _JJ)(r) =q】(f)十恢(E) -1 -gC 1 一 cos %F)十D- 438( 1 cos 傾門“-兀 j (1 一 cos 門十 0* 438 1 costuj f)2.圖2所示，一長為I，彎曲剛度為EI的懸臂梁自由端有一質(zhì)量為 m的小球，小球又被支

4、 承在剛度為k2的彈簧上，忽略梁的質(zhì)量，求系統(tǒng)的固有頻率。M 郴攜材料力學(xué)公式丐求得繪件第的剛度為h = 3A7/f斷與場(chǎng)為并聯(lián)薛itit零效剛度為k 二 kj 4- kj = 3E尸 * kj為叫 h= /?w7? + iJ/rn3圖3所示，一重 mg的圓柱體，其半徑為 r,在一半徑為 R的弧表面上作無滑動(dòng)的滾動(dòng), 求在平衡位置（最低點(diǎn)）附近作微振動(dòng)的固有頻率。圖3解能為如圖L5E廣義唏標(biāo)已忡禪圓柱悴作平面迄動(dòng)的功八丹)宀(/ 上 n (ft * r (】代人拉格朗口(1平陽方程d 7 - 0)3( T - U)di ai *36得運(yùn)動(dòng)方程y m( R - r)J# mg(/? - r)mn

5、 5 s 0當(dāng)&很小時(shí)府tin 0仇整理上式得鼻0OM &)2r_斗=V3CZ-7j本越也可氐不求運(yùn)動(dòng)方FA血播用俺埔床求第前血?jiǎng)幽芎蛣?shì)能公式可整理為丁二 2皿虛.r)14U -壬叫滬由無si尼n由握勒有8 3 “ + r)tMW皿=f m尺門唁：屮由機(jī)械備守恒定律有T4圖4所示三層鋼架結(jié)構(gòu)，假定結(jié)構(gòu)無阻尼，計(jì)算下述給定初始條件產(chǎn)生的自由振動(dòng)。 初始條件y(0)= m(0)= m/s圖4解結(jié)樹的特性雄陣、自擔(dān)炯率和扼唱葩陣為100 -M - 18001,50 X 101kK00k5.i-10K SB X 103-132kN/m-0-2孔5仙二13. 445 s-130. 144 r*=-16.

6、LOOGL0001.000 Q =0. 667(X6643.027.0.3330.酣54 039 -130, 1200M” -=04144.320-007 05& 52P. 5450.54：50.27Vat-Wm =4300.429 -0M29O此6-0.116 Qt 157-用給定的上述條件根據(jù)武估-5引得初付稿和初誡麻的扳曙坐標(biāo)值0. 035,尢陽疋結(jié)枸毎一個(gè)振呈半標(biāo)臼甫揀和祠應(yīng)為sin ttfj t 丄(jj (DO cos o, t用卜世U求得的撫留坐標(biāo)初始條件代人上武得0* 012 mnwi0* 071 COS ru)ffCO = 2服(訂v0, D04 sin t卜+v U. 01

7、3 CQS gt 卜雖l CL 001 sin斶匚,0* 002 cosa3詼結(jié)構(gòu)的自由旅旳響應(yīng)為jKD = 4Xt)少詢 3 +4暫豐。心=(0,012 sin wjf+ 0.071 coyODO 0. 667 0. 333T +(X W4sin 1 OOQ 0.664 - 0* 6&57 +(0.001 sin r 4-0. 002 uos； W3j)J. 000 -3.0274. 039jT5.圖5雙桿均質(zhì)，桿OA=2 li，質(zhì)量為mi，桿AB=2 I2，質(zhì)量為m2, ( OA以光滑鉸鏈固定于O點(diǎn)，AB均質(zhì)以光滑鉸鏈與 OA桿相連)。B點(diǎn)受一水平常力P3向右作用，試求對(duì)應(yīng)于廣義坐標(biāo)91和僉的廣義力Qi和Q2學(xué)習(xí)一好資料堆時(shí)?_木甲專計(jì)的呼已試卷余倉于應(yīng)it &、和卜附亍軸尙毎鐘b r燈論和& 妙弓鬲金血紀(jì)o辭ft幻 _ 危_I妒”魯+ b ；扌抵畫 -2建+ b鶴十加甕E嚴(yán)切烏戶it臨0“ g產(chǎn)汕帕創(chuàng)+ Ldfi fa*汕刑+凡sdi瓜篡 Lsthfr 欝=