直線和圓錐曲線的位置關(guān)系22

1、數(shù)學復習專輯(二十三)29直線和圓錐曲線的位置關(guān)系復習指要：掌握直線與圓錐曲線的位置關(guān)系及判斷方法，注意韋達定理、弦長公式、數(shù)形結(jié)合等知識與方法的應用一、選擇題1過點M( 2, 0)的直線I與橢圓x三、解答題6頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線，截直線 2x y 4=0所得的弦長為3 . 5 ,求拋物線的方程7已知直線I: y=kx+1，雙曲線C: x2 y2= 1，求k為何值時, 1與C沒有公共點； 1與C有且僅有一個公共點； 1與C有且僅有兩個公共點8已知橢圓x2+4y2=4,斜率為1的直線I交橢圓于A、B.(1)求弦AB長的最大值；求 ABO面積的最大值及此時直線I的方程(O為坐標原點)+

2、2y2=2交于Pi、P2兩點，線段P1P2的中點為P,設直線I的斜率為ki(kiM 0)，直線0P的斜率為k2,則kik2的值等于()11A.2B. 2C.D.222 22. 直線y=kx+1與橢圓 -=1恒有公共點，貝V m的取值范圍是()5 mA. : 1,+ )B. : 1 , 5)U (5,+ ) C. : 5,+ )D.(1 , 5) U (5,+ )3過點(2, 4)作直線與拋物線y2=8 x只有一個公共點，這樣的直線有()A.1條B.2條C.3條D.4條二、填空題4過拋物線y2= 2px的焦點的一條直線和拋物線交于兩點，設這兩點的縱坐標為y1、y2,貝V y1y2 =5.已知圓x

3、2 + y2 6x 7= 0與拋物線 y2= 2px(p> 0)的準線相切，貝Vp值為30軌跡與最值問題復習指要：掌握直譯法、相關(guān)點法、參數(shù)法求軌跡方程，對所求的軌跡應注意其完 備性與純粹性；掌握代數(shù)法與幾何法求解析幾何最值一、選擇題2 2Fi、F2是雙曲線兩焦點，1.點p為雙曲線話臺=1上異于頂點的任意一點,則厶PF1F2重心軌跡方程是( A.9x2 16y2= 16(yz 0) C.9x2- 16y2= 1(yz 0) 2.點P與兩定點F1( a,0)、的軌跡是離心率為 2的雙曲線時,B.9X2+ 16y2= 16(yz 0)D.9X2+ 16y2= 1(yz 0)F2(a, 0)(

4、a>0)的連線的斜率乘積為常數(shù)k,當點Pk的值為()A.3B. 3D. 43. 若實數(shù)x,y滿足x2 + y2 2x+4 y= 0，貝V x 2y的最大值為(A.5B.10C.9D.5+25二、填空題4. 拋物線y2=4x的經(jīng)過焦點的弦的中點軌跡方程是 .5. 圓x2+y2 4x+6y 12=0過點(1, 0)的最長弦長為L,最短弦長為I,貝 y li=.三、解答題.,'26. 求過點M(1, 1)，離心率為'，且以y軸為準線的橢圓的右焦點F的軌跡方2程.7. 設橢圓與雙曲線有共同的焦點F1( 4, 0), F2(4, 0),并且橢圓的長軸長是雙曲線實軸長的2倍，求橢圓與雙曲