機(jī)械能守恒定律條件的七大誤區(qū)

1、例析機(jī)械能守恒定律條件的七大誤區(qū)江蘇省興洪中學(xué)（223900） 沙磊 機(jī)械能守恒定律是能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律這一自然界普遍遵循的規(guī)律，在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的具體表現(xiàn)，有其獨(dú)特的研究對(duì)象和適用條件。對(duì)其成立條件的認(rèn)識(shí)和理解，是運(yùn)用這一定律的前提，本文從學(xué)生容易出錯(cuò)的幾個(gè)誤區(qū)談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)，給學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。誤區(qū)一：物體系的加速度等于g，則物體的機(jī)械能守恒。物體的加速度大于或小于g，則物體的機(jī)械能不守恒。錯(cuò)誤的原因是認(rèn)為物體在重力做功的情況下,機(jī)械能守恒,既然只受重力,那么物體的加速度當(dāng)然是g實(shí)際上物體的加速度等于、大于或小于g，它不是物體機(jī)械能守恒的條件，與物體機(jī)械能是否守恒無(wú)關(guān)，這種情況下物

2、體的可能守恒也可能不守恒，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況而定，例如質(zhì)量為m的物體在滑動(dòng)摩擦因數(shù)為、傾角為的斜面上滑下，如圖1所示。物體在加速下滑的這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，此時(shí)物體受到3個(gè)力作用，即mg、N和f。物體的加速度a=gsingcos小于g，物體機(jī)械能不守恒；如果斜面是光滑的,物體的加速度a= gsin也小于g，但物體機(jī)械能守恒。當(dāng)物體加速上升時(shí)，此時(shí)物體受到兩個(gè)力的作用，合力產(chǎn)生的加速度等于g，這個(gè)過(guò)程中物體機(jī)械能不守恒，如圖2。如果物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度也為g，但此時(shí)物體的機(jī)械能守恒。圖2fNmg（圖1）v誤區(qū)二：系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。系統(tǒng)中物體受力為零，有兩種可能：（1）系統(tǒng)中有

3、滑動(dòng)摩擦力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒。（2）系統(tǒng)內(nèi)沒(méi)有滑動(dòng)摩擦力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能也可能不守恒。對(duì)于（1）系統(tǒng)中有滑動(dòng)摩擦力做功，系統(tǒng)中有內(nèi)能的產(chǎn)生，系統(tǒng)機(jī)械能減少，機(jī)械能不守恒。如光滑水平面上A、B兩個(gè)物體組成系統(tǒng)在相互滑動(dòng)過(guò)程中（A、B間有摩擦力），由于系統(tǒng)內(nèi)摩擦力做功A、B的機(jī)械能減少，如圖3所示。對(duì)于（2）有兩種可能：靜止的物體，勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體。對(duì)于其機(jī)械能不變，當(dāng)然它不違背機(jī)械能守恒的規(guī)律。但是，這僅是一種包括保守力在內(nèi)的一切力都不做功的特例，實(shí)際上，當(dāng)把機(jī)械能守恒定律應(yīng)用于這類問(wèn)題時(shí)，既無(wú)意義也解決不了任何問(wèn)題。同時(shí)機(jī)械能守恒也不能簡(jiǎn)單地理解為機(jī)械能不變，因?yàn)闄C(jī)械能守恒是指能

4、量轉(zhuǎn)化過(guò)程中的守恒，盡管物體（系）總的機(jī)械能不變，但沒(méi)有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，那種沒(méi)有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的機(jī)械能不變，不能看做是機(jī)械能守恒。對(duì)于當(dāng)物體在做豎直向上、向下等方向勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，則機(jī)械能不守恒。如神舟六號(hào)的返回艙接近地面時(shí)，勻速下落的過(guò)程中機(jī)械能不守恒。誤區(qū)三：系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但不做功或做功為零，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。系統(tǒng)中物體所受到的合外力（包括重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力）不為零，但不做功。機(jī)械能也不一定守恒，例如右圖4中，帶正電的離子在復(fù)合場(chǎng)（勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)）中，令重力和電場(chǎng)力相等，洛侖茲力提供向心力，離子在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)能定理知，物體的動(dòng)能不變，但

5、物體重力勢(shì)能發(fā)生變化，故機(jī)械能不守恒。圖4誤區(qū)四：系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能沒(méi)有發(fā)生變化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。守恒并不能簡(jiǎn)單地理解為不變，機(jī)械能守恒是指能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中的守恒，盡管物體系統(tǒng)的總機(jī)械能在量值上不變，但應(yīng)有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，即守恒應(yīng)該是在一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。那種沒(méi)有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的機(jī)械能不變，不能看作該定律描述的機(jī)械能守恒，因?yàn)檫@根本就無(wú)實(shí)質(zhì)性的意義和應(yīng)用價(jià)值。如靜止在地面上的物體，不能理解成機(jī)械能守恒。誤區(qū)五：系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)機(jī)械能的總量保持不變，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。這種情況有三種可能（1）：系統(tǒng)中沒(méi)有能量轉(zhuǎn)化，也就是系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能都不發(fā)生變化，系統(tǒng)機(jī)械能沒(méi)有守恒意義，如誤區(qū)

6、四。（2）：系統(tǒng)參與了其他能量的相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒。首先從做功的角度和物理守恒思想看，除了系統(tǒng)內(nèi)重力或彈力做功外，其他外力不做功，如果其他外力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能也是不守恒的，因?yàn)槠渌饬ψ龉Φ拇鷶?shù)和雖然為零，說(shuō)明外力還是做了功。如在海水中以最大速度勻速行駛的輪船，牽引力對(duì)輪船做功，輪船的機(jī)械能增加，但輪船又要克服水的阻力做功，消耗機(jī)械能，只是系統(tǒng)內(nèi)物體機(jī)械能的增加等于系統(tǒng)減少，不是守恒的意義。其次根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化判斷.對(duì)于一個(gè)物體或系統(tǒng)，不能認(rèn)為“總量不變”即“守恒”，在某一物理過(guò)程中。如果系統(tǒng)與外界之間有其他形式的能與機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化。即使系統(tǒng)機(jī)械能總量保持不變

7、，其機(jī)械能也是不守恒的，如在水平公路上以最大速度勻速行駛的汽車雖然機(jī)械能總量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)有其他形式的能（內(nèi)能或電能）轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機(jī)械能，系統(tǒng)又克服外界做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成其他形式的能?？偭侩m然不變，但不是機(jī)械能守恒的意義。分析是否只存在動(dòng)能和重力勢(shì)能(彈性勢(shì)能)的相互轉(zhuǎn)化.如果只存在動(dòng)能和重力勢(shì)能(彈性勢(shì)能)的相互轉(zhuǎn)化，而不存在機(jī)械能和其他形式的能量的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，（3）：系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有能量轉(zhuǎn)化，也就是系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能在某一個(gè)物理過(guò)程中都相互發(fā)生變化，總量不變，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。誤區(qū)六：系統(tǒng)只在彈力做功的情況下，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒這里的彈力做功要理解為系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，如果不是系統(tǒng)內(nèi)的彈力則不守恒。如圖5所示，將不可伸長(zhǎng)的輕繩、物體A， B和地球視為一系統(tǒng)，設(shè)滑輪是理想的（即不計(jì)繩與滑輪、滑輪與軸承間的摩擦），又設(shè)懸掛兩重物中其中之一的物體B質(zhì)量較大，于是物體B加速下降，物體A加速上升。對(duì)于物體B而言，繩的彈力對(duì)物體B做負(fù)功，物體B對(duì)繩做正功，兩者做功的代數(shù)和為零；對(duì)于物體A而言，繩的彈力對(duì)物體A做正功，物體A對(duì)繩做負(fù)功，兩者做功的代數(shù)和為零，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。如果不是系統(tǒng)內(nèi)的彈力，則系統(tǒng)的機(jī)