普高數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、江蘇省普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求（修訂意見(jiàn)）【學(xué)習(xí)要求】修改意見(jiàn)修改理由序號(hào)數(shù)學(xué)11集合（2）集合的基本關(guān)系理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集（不要求證明集合的相等關(guān)系、包含關(guān)系）。了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集（不要求證明集合的相等關(guān)系、包含關(guān)系）。避免教師在“集合相等”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)上深挖，在技能技巧上做文章。12函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（）（3）對(duì)數(shù)函數(shù)了解對(duì)數(shù)換底公式，知道一般對(duì)數(shù)可以轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。了解對(duì)數(shù)換底公式。（只要求知道一般對(duì)數(shù)可以轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)。）防止教師對(duì)換底公式進(jìn)行大題量的應(yīng)用，加深難度的訓(xùn)練。2了解指數(shù)函數(shù)y=ax

2、與對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga x互為反函數(shù)（a > 0，a1）（不要求一般地討論反函數(shù)的定義，不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)）。（本內(nèi)容不作要求。）在課標(biāo)規(guī)定的課時(shí)內(nèi)，反函數(shù)概念難以講解清楚，刪除后不影響主干知識(shí)體系，不影響后繼學(xué)習(xí)。3（5）函數(shù)與方程了解用二分法求方程近似解的過(guò)程，能借助計(jì)算器求形如的方程的近似解。體會(huì)用二分法求方程近似解的思想。（只要求能借助計(jì)算器，確定形如方程的解的范圍。）在近5年的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生對(duì)于“近似解”的精度等不易把握，操作偏難。教學(xué)時(shí)容易發(fā)生偏離。4（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等函數(shù)模型的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函

3、數(shù)、冪函數(shù)、簡(jiǎn)單分段函數(shù)等函數(shù)模型的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。限制在教學(xué)要求規(guī)定的幾類簡(jiǎn)單分段函數(shù)上，避免過(guò)分追求困難的問(wèn)題。5數(shù)學(xué)21立體幾何初步（1）空間幾何體會(huì)畫(huà)某些簡(jiǎn)單實(shí)物的三視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，直觀圖的尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。會(huì)畫(huà)某些簡(jiǎn)單實(shí)物的直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，直觀圖的尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。（對(duì)三視圖不作要求。）三視圖內(nèi)容初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，這里沒(méi)有增加新的內(nèi)容。6（2）點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系， 了解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，實(shí)際教學(xué)表明，原要求偏高。72平面解析幾何初步（1）直線與方程掌握兩點(diǎn)間的距離公式和點(diǎn)到直

4、線的距離公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用； 理解兩點(diǎn)間的距離公式和點(diǎn)到直線的距離公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；實(shí)際教學(xué)表明，原要求偏高。8數(shù)學(xué)31算法初步（1）算法的含義、流程圖理解設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別；理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，會(huì)用流程圖表示算法。了解設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別；了解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，會(huì)用流程圖表示簡(jiǎn)單的常見(jiàn)問(wèn)題的算法。降低要求后，不影響后繼課程學(xué)習(xí)。910（2）基本算法語(yǔ)句理解用偽代碼表示的幾種基本算法語(yǔ)句：了解用偽代碼表示的幾種基本算法語(yǔ)句：降低要求后，不影響后繼課程學(xué)習(xí)。112統(tǒng)計(jì)（2）總體分布的估計(jì)會(huì)列頻率分布表，會(huì)

5、畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn)；會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。了解頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖；會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。新要求比較清晰，便于教學(xué)中把握。12（3）總體特征數(shù)的估計(jì)理解樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的了解樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的 降低要求后，不影響后繼學(xué)習(xí)與應(yīng)用。13理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的 了解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的 降低要求后，不影響后繼學(xué)習(xí)與應(yīng)用。14（2）古典概型理解古典概型，掌握古典概型的概率計(jì)算公式， 理解古典概型及其概率計(jì)算公式， 與該知識(shí)點(diǎn)的地位相匹配。15（3）幾何概型理解幾何概型的概率計(jì)算公式，并能運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單的幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題

6、。了解幾何概型的概率計(jì)算公式，并能運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單的幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題。與該知識(shí)點(diǎn)的地位相匹配。16數(shù)學(xué)41三角函數(shù)（1）任意角、弧度理解任意角的概念，理解終邊相同的角的意義； 了解任意角的概念，了解終邊相同的角的意義；原要求偏高，以控制教學(xué)難度。172平面向量（2）向量的線性運(yùn)算掌握向量加、減法和數(shù)乘運(yùn)算， 理解向量加、減法和數(shù)乘運(yùn)算， 降低要求后，不影響后繼學(xué)習(xí)，與該知識(shí)點(diǎn)的地位匹配。18（3）向量的坐標(biāo)表示掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示， 理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示，降低要求后，不影響后繼學(xué)習(xí)，與該知識(shí)點(diǎn)的地位匹配。19（4）向量的數(shù)量積理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理

7、意義。了解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。降低要求后，不影響后繼學(xué)習(xí)，與該知識(shí)點(diǎn)的地位匹配。203三角恒等變換（3）幾個(gè)三角恒等式（本節(jié)引導(dǎo)學(xué)生自己閱讀，不作要求。）該內(nèi)容可由前面內(nèi)容推導(dǎo)，刪除后不影響整體學(xué)習(xí)。21數(shù)學(xué)51解三角形（1）正弦定理掌握正弦定理，能用理解正弦定理，能用原來(lái)的要求偏高，與其在整個(gè)教材中的地位不相匹配。22（2）余弦定理掌握余弦定理，能用理解余弦定理，能用原來(lái)的要求偏高，與其在整個(gè)教材中的地位不相匹配。23選修111常見(jiàn)邏輯用語(yǔ)（3）全稱量詞與存在量詞理解全稱量詞與存在量詞的意義， 了解全稱量詞與存在量詞的意義，非主干知識(shí)，降低要求后不影響學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。24

8、理解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義， 了解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義，非主干知識(shí)，降低要求后不影響學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。25選修1-21統(tǒng)計(jì)案例了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。（本節(jié)不作要求。）本節(jié)屬于孤立內(nèi)容，在高中階段現(xiàn)有的知識(shí)與時(shí)間限制下，難以學(xué)習(xí)完整的內(nèi)容，只能進(jìn)行機(jī)械性操作。26了解線性回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用（對(duì)用配方法導(dǎo)出回歸系數(shù)公式不作要求）。（本節(jié)不作要求。）基本思想與應(yīng)用的要求，在數(shù)學(xué)3中已經(jīng)體現(xiàn)，再深入討論，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不具備。這里基本上重復(fù)數(shù)學(xué)3的內(nèi)容。272推理與證明（1）合情推理與演繹推理掌握演繹推理的基本方

9、法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。理解演繹推理的基本方法本方法貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不宜單獨(dú)拔高，以防教學(xué)過(guò)程中過(guò)分進(jìn)行形式化訓(xùn)練。284框圖（1）流程圖了解程序框圖。了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。（本節(jié)不作要求。）有關(guān)內(nèi)容已經(jīng)體現(xiàn)在算法內(nèi)容中，而且文科學(xué)習(xí)，理科不學(xué)習(xí)，兩者不均衡。29（2）結(jié)構(gòu)圖了解結(jié)構(gòu)圖；能用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息；了解結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。（本節(jié)不作要求。）有關(guān)內(nèi)容屬于常識(shí)性的知識(shí)，學(xué)生可以自己閱讀，不必單列學(xué)習(xí)項(xiàng)目，而且文科學(xué)習(xí)，理科不學(xué)習(xí)，兩者不均衡。30選修211常見(jiàn)邏輯

10、用語(yǔ)（3）全稱量詞與存在量詞理解全稱量詞與存在量詞的意義， 了解全稱量詞與存在量詞的意義， 非主干知識(shí)，降低要求后不影響學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。(24)理解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義， 了解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義， 非主干知識(shí)，降低要求后不影響學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。(25)2圓錐曲線與方程（6）曲線與方程 了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；了解求曲線方程的一般步驟，能求一些簡(jiǎn)單曲線的方程；掌握求直線與圓錐曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；了解求曲線方程的一般步驟，能求一些簡(jiǎn)單曲線的方程；理解求直線與圓錐曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的

11、思想方法。教學(xué)要求偏高，降低要求，避免加重負(fù)擔(dān)。313空間中的向量與立體幾何（1）空間向量及其運(yùn)算掌握空間向量的線性運(yùn)算及其性質(zhì)；掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。理解空間向量的線性運(yùn)算及其性質(zhì)；理解空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。教學(xué)要求偏高，降低要求，避免教學(xué)過(guò)程中深挖。3233理解空間向量的夾角的概念；掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運(yùn)算律；了解空間向量的數(shù)量積的幾何意義；掌握空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)形式；能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。理解空間向量的夾角的概念；掌握空間向量的數(shù)量積的概念、性質(zhì)和運(yùn)算律；了解空間向量的數(shù)量積的幾何意義；理解空間向量的數(shù)量積的坐標(biāo)形式；能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直

12、。 教學(xué)要求偏高，降低要求，避免加重負(fù)擔(dān)。 34選修2-21導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（5）定積分了解定積分的實(shí)際背景；初步了解定積分的概念；會(huì)求簡(jiǎn)單的定積分。直觀了解微積分基本定理的含義。（本節(jié)不作要求。）大學(xué)將系統(tǒng)學(xué)習(xí)，高中階段課時(shí)太少，難以講清楚，刪除后，不影響整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。353637382推理與證明（1）合情推理與演繹推理掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。理解演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。本方法貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不宜單獨(dú)拔高，以防教學(xué)過(guò)程中過(guò)分進(jìn)行形式化訓(xùn)練。(28)選修2-31計(jì)數(shù)原理（1）分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理掌握分類計(jì)數(shù)原理與分

13、步計(jì)數(shù)原理， 理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，要求偏高，防止教學(xué)中深挖。39（3）二項(xiàng)式定理掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)， 理解二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)，要求偏高，防止教學(xué)中深挖。402概率了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（對(duì)條件概率的應(yīng)用題不作要求。）本內(nèi)容不易理解，教學(xué)過(guò)程中只需了解條件概率的概念。413統(tǒng)計(jì)案例了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。（本節(jié)不作要求。）本節(jié)屬于孤立內(nèi)容，在高中階段現(xiàn)有的知識(shí)與時(shí)間限制下，難以學(xué)習(xí)完整的內(nèi)容，只能進(jìn)行機(jī)械性操作。(26)了解線性回

14、歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用（對(duì)用配方法導(dǎo)出回歸系數(shù)公式不作要求）。（本節(jié)不作要求。）基本思想與應(yīng)用的要求，在數(shù)學(xué)3中已經(jīng)體現(xiàn)，再深入討論，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備不具備。這里基本上重復(fù)數(shù)學(xué)3的內(nèi)容。(27)選修4-1幾何證明選講2圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 理解圓周角定理及其推論；掌握?qǐng)A的切線的判定定理及性質(zhì)定理；理解弦切角定理及其推論。理解圓周角定理及其推論；理解圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理；理解弦切角定理及其推論。原要求偏高。42掌握相交弦定理、割線定理、切割線定理；理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理。理解相交弦定理、割線定理、切割線定理；理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理。原要求偏高。43選修4-2 矩

15、陣與變換2幾種常見(jiàn)的平面變換理解幾種常見(jiàn)的平面變換：恒等變換、伸壓變換、反射變換、旋轉(zhuǎn)變換、投影變換、切變變換； 了解幾種常見(jiàn)的平面變換：恒等變換、伸壓變換、反射變換、旋轉(zhuǎn)變換、投影變換、切變變換； 原要求偏高。443矩陣的復(fù)合與矩陣的乘法掌握二階矩陣的乘法； 理解二階矩陣的乘法；原要求偏高。454逆變換與逆矩陣?yán)斫饽婢仃嚨囊饬x；掌握二階矩陣存在逆矩陣的條件。理解二元線性方程組解的存在性、唯一性。理解逆矩陣的意義；理解二階矩陣存在逆矩陣的條件。了解二元線性方程組解的存在性、唯一性。原要求偏高。465特征值與特征向量 掌握二階矩陣特征值與特征向量的意義。理解二階矩陣特征值與特征向量的意義原要求偏高。47選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5 不等式選講1不等式的基本性質(zhì)掌握不等式的基本性質(zhì)。理解不等式的基本性質(zhì)。避免教學(xué)過(guò)程中作過(guò)多拓展。48一、刪除（不作要求）的原則：（1）孤立的知識(shí)點(diǎn)，刪除后不影響整體邏輯結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生發(fā)展也不會(huì)發(fā)生影響。如統(tǒng)計(jì)案例。（2）重疊的內(nèi)容，與初中階段學(xué)習(xí)重疊，與信息技術(shù)等課程重疊的內(nèi)容。如三視圖。（3）蜻蜓點(diǎn)水式的內(nèi)容，現(xiàn)在給定的課時(shí)難以講解清楚，大學(xué)將系統(tǒng)學(xué)習(xí)，目前在中學(xué)學(xué)習(xí)尚不能看出特別明顯的優(yōu)勢(shì)。如定積分，反函數(shù)