有理數(shù)的乘方教案59401

1、課 題：有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)（1） 認知目標(biāo):在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指 數(shù)、底數(shù)等概念，會進行有理數(shù)乘方的運算。（2） 能力目標(biāo): 1.使學(xué)生能夠靈活地進行乘方運算。2. 通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的 能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（3）情感目標(biāo)： 1.通過對實例的講解，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 2.學(xué)會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。教學(xué)重點正確理解乘方的意義，掌握乘方的符號規(guī)律。教學(xué)難點正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算。教學(xué)方法 考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀

2、教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué).教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。有一張厚度是0.1毫米的紙，依次折疊1次、2次、3次、4次，列式并計算紙張的厚度. 引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張厚度所發(fā)生的變化是在成倍的增長. 算式：對折1次為：0.1×2對折2次為：0.1×2×2對折3次為：0.1×2×2×2對折4次為：0.1×2×2×2×2珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？最后老師告

3、訴學(xué)生：連續(xù)折疊27次就超過珠穆朗瑪峰的高度了，而折疊30次就有12個珠穆朗瑪峰了。我們一起來看上面的算式：對折1次厚度為：2對折2次厚度為：2×2對折3次厚度為：2×2×2對折4次厚度為：2×2×2×2對折30次厚度為：問題：觀察式子的后面，它們都是什么運算？有什么特點？出現(xiàn)問題： 當(dāng)相同因數(shù)相乘而因數(shù)的個數(shù)非常多時，造成乘法的算式和算法的重復(fù)和繁鎖，需要創(chuàng)造一種簡單的表達式，怎么解決這個問題呢？二、新課講解。2×2=302×2×2=2×2 ×2 2×2 ×2 =

4、乘方：把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。冪的表示：an讀作：a的n次方，也叫做a的n次冪，a叫做冪的底數(shù)，n叫做冪的指數(shù)。an的意義：表示n個a相乘。運算加減乘除乘方結(jié)果和差積商冪冪的指數(shù)an冪冪的底數(shù) 三學(xué)以致用，鞏固提高。1、指出下列每個的底數(shù)和指數(shù)以及讀法. ,6 2、 請你說說下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？（1）（2）3、把下列乘法式子寫成乘方的形式：1）、1×1×1×1×1×1×1= ；2)、1.5×1.5= ；3）、（3）×（3）×（3）×（3）= ；4）、 =

5、；4、把下列乘方寫成乘法的形式：1） 、（-0.9）3 = ； 2）、 = ；3）、（a-b）2 = ；5、不求出結(jié)果，請直接說出下列式子的符號。 6、例題：（1）（2）7：計算（1）（2）（3）4、 性質(zhì)規(guī)律：根據(jù)下面冪的正負，你能得出什么結(jié)論？ （1）（2）（3）冪的符號規(guī)律：n 冪的底數(shù)是正數(shù)時，結(jié)果一定為正數(shù).n 冪的底數(shù)是負數(shù)時，指數(shù)為正偶數(shù)則結(jié)果為正；指數(shù)為正奇數(shù)則結(jié)果為負.n 0的任何正整數(shù)次冪都得0n 互為相反數(shù)的兩數(shù)的相同偶次冪相等， 相同奇次冪互為相反數(shù).8、n是正整數(shù)，則9、若a是有理數(shù)，下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D.10、若，則=_11、若，則=_五

6、：歸納小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你還有什么疑惑？六：布置作業(yè)： 書42頁第1題 47頁第1題 極速訓(xùn)練王 第27頁七：板書設(shè)置：1、 定義：2、 注意：(1)(2)3、符號規(guī)律：（1）（2）例題講解： 學(xué)生練習(xí)八：課后反思：1、 學(xué)生錯誤的地方不應(yīng)該擦去，用紅筆修改。 學(xué)生看錯題了，不要其重做，注意時間。2、 學(xué)生的問題要及時解決并詳解。3、 教學(xué)方式是先例題后練習(xí)，問題的提出要 更有啟發(fā)性。4、 說話要更簡潔，節(jié)奏更緊湊些，注意把握 時間，不要拖堂。5、 重點與難點應(yīng)突出，突破。6、 多聽課，避免課堂散了。列式并計算紙張的厚度.教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生產(chǎn)生疑問老師引導(dǎo)學(xué)生列式并觀察式

7、子特點。 教師提出問題學(xué)生獨立思考并回答問題教師板書（課題）學(xué)生理解乘方、底數(shù)、指數(shù)、冪、冪的意義學(xué)生思考、依次回答 學(xué)生搶答，活躍課堂氛圍 例題講解，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計算題的格式學(xué)生互相交流，分清它們的區(qū)別。理解冪的符號性質(zhì)學(xué)生獨立完成交流自己的想法。學(xué)生動筆操作、回答計算結(jié)果師生共同小結(jié)學(xué)生敘述可相互補充吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，引出課題讓學(xué)生體會到問題的存在性和引入新的表示方法-乘方的必要性！承上啟下。 與小學(xué)所學(xué)知識聯(lián)系，讓學(xué)生體會乘方的表示方法的得出過程及這樣表示的合理性。為定義得出作鋪墊加深學(xué)生對乘方的理解。讓學(xué)生更進一步認識冪特別地：a可以看作a的一次冪，也就是說a的指數(shù)是1，1次方可以省略，2次方又叫平方，3次方又叫立方。注意1:底數(shù)如果是分數(shù)或負數(shù)時,要添上括號鞏固有理數(shù)乘方的意義,讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。注意2：進行乘方運算