2014年人教A版選修4-4教案-二、圓錐曲線的參數(shù)方程(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課題：圓錐曲線的參數(shù)方程一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義過(guò)程與方法：能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過(guò)程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 二、重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓錐曲線參數(shù)方程的定義及方法教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程. 三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).四、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)引入： 1寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程。(1)圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）2寫出橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。3能模仿圓參數(shù)方程的推導(dǎo)，寫出圓錐曲線的參數(shù)方程嗎？（二）、講解新課

2、： 1.橢圓的參數(shù)方程推導(dǎo)：橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）,參數(shù)的幾何意義是以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。2.雙曲線的參數(shù)方程的推導(dǎo)：雙曲線參數(shù)方程 （為參數(shù)）參數(shù)幾何意義為以a為半徑所作圓上一點(diǎn)和橢圓中心的連線與X軸正半軸的夾角。3.拋物線的參數(shù)方程：拋物線參數(shù)方程 （t為參數(shù)）,t為以拋物線上一點(diǎn)（X,Y）與其頂點(diǎn)連線斜率的倒數(shù)。（1）、關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說(shuō)明：A.參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義，幾何意義，也可以沒(méi)有明顯意義。B.同一曲線選取的參數(shù)不同，曲線的參數(shù)方程形式也不一樣C.在實(shí)際問(wèn)題中要確定參數(shù)的取值范圍(2)、參數(shù)方程的意義：參數(shù)方程是曲線點(diǎn)的位置的另一種表示形

3、式，它借助于中間變量把曲線上的動(dòng)點(diǎn)的兩個(gè)坐標(biāo)間接地聯(lián)系起來(lái)，參數(shù)方程與變通方程同等地描述，了解曲線，參數(shù)方程實(shí)際上是一個(gè)方程組，其中，分別為曲線上點(diǎn)M的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。（3）、參數(shù)方程求法：（A）建立直角坐標(biāo)系，設(shè)曲線上任一點(diǎn)P坐標(biāo)為；（B）選取適當(dāng)?shù)膮?shù)；（C）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，物理意義，建立點(diǎn)P坐標(biāo)與參數(shù)的函數(shù)式；（D）證明這個(gè)參數(shù)方程就是所由于的曲線的方程.(4)、關(guān)于參數(shù)方程中參數(shù)的選?。哼x取參數(shù)的原則是曲線上任一點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)參數(shù)的關(guān)系比較明顯關(guān)系相對(duì)簡(jiǎn)單。與運(yùn)動(dòng)有關(guān)的問(wèn)題選取時(shí)間做參數(shù)；與旋轉(zhuǎn)的有關(guān)問(wèn)題選取角做參數(shù)；或選取有向線段的數(shù)量、長(zhǎng)度、直線的傾斜斜角、斜率等。4、橢圓的參數(shù)方程常見形式：（1）、橢圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程是（2）、以為中心焦點(diǎn)的連線平行于x 軸的橢圓的參數(shù)方程是。 （3）在利用研究橢圓問(wèn)題時(shí)，橢圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)可記作（acos,bsin）。（三）、鞏固訓(xùn)練1、曲線的普通方程為。2、曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（D）A B C1 D3、已知橢圓 (為參數(shù)).求 （1）時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）直線OP的傾斜角（四）、小結(jié)：本課要求大家了解圓錐曲線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義，能選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，求簡(jiǎn)單曲線的參數(shù)方程，通過(guò)推到橢圓及雙曲線的參數(shù)