一元二次方程實(shí)際問(wèn)題3

1、例：某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均例：某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出每天可售出20件，每件盈利件，每件盈利40元，為元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，元，商場(chǎng)平均每天可多售出商場(chǎng)平均每天可多售出2件，若商場(chǎng)平件，若商場(chǎng)平均每天要盈利均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？?jī)r(jià)多少元？利潤(rùn)問(wèn)題主要用到的關(guān)系式是：利潤(rùn)問(wèn)題主要用到的關(guān)系式是：每件利潤(rùn)每件利潤(rùn)=每件售價(jià)每件售價(jià)-每件每件進(jìn)價(jià)；進(jìn)價(jià)；總利潤(rùn)總利潤(rùn)=每

2、件利潤(rùn)每件利潤(rùn)總件數(shù)總件數(shù)分析：如果設(shè)每件襯衫降價(jià)分析：如果設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則每件襯衫盈利元，則每件襯衫盈利（40-x）元，根據(jù)每降價(jià)）元，根據(jù)每降價(jià)1元就多售出元就多售出2件，即降價(jià)件，即降價(jià)x元?jiǎng)t多售出元?jiǎng)t多售出2x件，即降價(jià)后每天可賣(mài)出（件，即降價(jià)后每天可賣(mài)出（20+2x)件，件，由總利潤(rùn)由總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)每件利潤(rùn)售出商品的總量可以列出方程售出商品的總量可以列出方程解：設(shè)每件襯衫降價(jià)解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意得：元，根據(jù)題意得：（40-x)(20+2x)=1200整理得，整理得，x2-30 x+200=0解方程得，解方程得，x1=10,x2=20因?yàn)橐M快減少庫(kù)存，所以因?yàn)橐M

3、快減少庫(kù)存，所以x=10舍去。舍去。答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。元。某種新品種進(jìn)價(jià)是某種新品種進(jìn)價(jià)是120元，在試銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）與元，在試銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)每件售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系：產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（件）始終存在下表中的數(shù)量關(guān)系：每件售（元）130150165每日銷(xiāo)售（件）705035（1）請(qǐng)你根據(jù)上表中所給數(shù)據(jù)表述出每件售價(jià)提高的數(shù)量（元）與日銷(xiāo)）請(qǐng)你根據(jù)上表中所給數(shù)據(jù)表述出每件售價(jià)提高的數(shù)量（元）與日銷(xiāo)售量減少的數(shù)量（件）之間的關(guān)系。售量減少的數(shù)量（件）之間的關(guān)系。（2)在不改變上述關(guān)系的情況下，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理策劃每件在不改變上述關(guān)系的

4、情況下，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)經(jīng)理策劃每件商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)到商品定價(jià)為多少元時(shí)，每日盈利可達(dá)到1600元？元？ 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利張，每張盈利0.3元，為元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，張， 商場(chǎng)要想平均每商場(chǎng)要想平均每天盈利天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元

5、元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元? 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元元?jiǎng)t則解得：解得：x=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元。元。1000.35001200.1xx實(shí)際問(wèn)題 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出年卡，甲種賀年卡平均每天可售出 500張，每張張，每張盈利盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，張，每張盈利每張盈利0.75元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)

6、現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出出100張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出那么商場(chǎng)平均每天可多售出34 張。如果商場(chǎng)要張。如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。實(shí)際問(wèn)題 解：（解：（1）我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利）我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，甲種賀年卡應(yīng)降價(jià)元，甲種賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元。元。（2）乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià)）乙種賀年卡

7、：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià) y元，元， 則：則： 即即 整理：得整理：得 y0.98（不符題意，應(yīng)舍去）（不符題意，應(yīng)舍去） y0.23元元 答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大。 0.75200341200.25yy3200 1361204yy26849150yy4964812 68y 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利張，每張盈利0.3元，為元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年

8、卡的售價(jià)每降低調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，張， 商場(chǎng)要想平均每商場(chǎng)要想平均每天盈利天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元? 解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元元?jiǎng)t則解得：解得：x=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元。元。1000.35001200.1xx實(shí)際問(wèn)題 6. 新華商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱新華商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種冰箱，甲種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為為2900元時(shí)，平均每天能售出元

9、時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)乙種臺(tái)乙種冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為冰箱每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2000元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為售價(jià)為2500元時(shí)，平均每天能售出元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)臺(tái)；而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降低售價(jià)每降低45元時(shí)，平均每天就能多售出元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，臺(tái)， 商場(chǎng)要想使這兩種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)商場(chǎng)要想使這兩種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到到5000元，那么兩種冰箱的定價(jià)應(yīng)各是多少元，那么兩種冰箱的定價(jià)應(yīng)各是多少? 3。 某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千

10、克40元元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷(xiāo)售，一元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出個(gè)月能售出500kg，銷(xiāo)售單價(jià)每漲，銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量元，月銷(xiāo)售量就減少就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}： （1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)元時(shí)，計(jì)算銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)。售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)。 （2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為為y元，求元，求y與與x的關(guān)系式。的關(guān)系式。 （3）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)）商品想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)為多少應(yīng)為多少? 例：在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)長(zhǎng)方形，制成一個(gè)四在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)長(zhǎng)方形，制成一個(gè)四周寬相等的長(zhǎng)方形框。已知長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為周寬相等的長(zhǎng)方形框。已知長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為30cm，寬，寬為為20cm,要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為400cm2，求這個(gè)，求這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬。長(zhǎng)方形框的框邊寬。X XX X30cm30cm20cm20cm解解:設(shè)長(zhǎng)方形框的邊寬為設(shè)長(zhǎng)方形框的邊寬為xcm,依題意依題意,得得3020