2017年綏化中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)(共29頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖，直線AB，CD被直線EF所截，1=55°，下列條件中能判定ABCD的是（）A2=35°B2=45°C2=55°D2=125°2某企業(yè)的年收入約為元，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.7×106B7×105C7×104D70×1043下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a=5a2B3a+3b=3abC2a2bca2bc=a2bcDa5a2=a34正方形的正投影不可能是（）A線段B矩形C正方形D梯形5不等式組

2、的解集是（）Ax4B2x4C2x4Dx26如圖，ABC是ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：97從一副洗勻的普通撲克牌中隨機(jī)抽取一張，則抽出紅桃的概率是（）ABCD8在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x+1與直線y=x+b的交點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得BC的長(zhǎng)約為3.5米，BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（）A3.5sin29°米B3.5cos29°米C3.5tan29°米D米10如圖，在AB

3、CD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知SAEF=4，則下列結(jié)論： =；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共33分）11的絕對(duì)值是 12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形是 邊形14因式分解：x29= 15計(jì)算：（ +）= 16一個(gè)扇形的半徑為3cm，弧長(zhǎng)為2cm，則此扇形的面積為 cm2（用含的式子表示）17在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為 18半徑為2的圓內(nèi)接正三角形

4、，正四邊形，正六邊形的邊心距之比為 19已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x3時(shí)，y的取值范圍是 20在等腰ABC中，ADBC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則ABC的頂角的度數(shù)為 21如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第n個(gè)小三角形的面積為 三、解答題（本題共8小題，共57分）22如圖，A、B、C為某公園的三個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)A和景點(diǎn)B之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上建一個(gè)涼亭P，使景點(diǎn)B、景點(diǎn)C到?jīng)鐾的距離之和等于景點(diǎn)B到景點(diǎn)A的距離，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點(diǎn)P（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）2

5、3某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出圖a的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；（2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間24已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值25甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲

6、工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？26如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分線交AE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B，交BC于另一點(diǎn)F（1）求證：CD與O相切；（2）若BF=24，OE=5，求tanABC的值27一輛轎車從甲城駛往乙城，同時(shí)一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲城；卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小

7、時(shí)，轎車比卡車每小時(shí)多行駛60千米，兩車到達(dá)甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；（2）求轎車在乙城停留的時(shí)間，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）28如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，EC平分DEB，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接AF，BF，過點(diǎn)E作EHBC分別交AF，CD于G，H兩點(diǎn)（1）求證：DE=DC；（2）求證：AFBF；（3）

8、當(dāng)AFGF=28時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)29在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線y=+1交于點(diǎn)C（4，2）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)M在直線BC上方的拋物線上，過點(diǎn)M作MEy軸交直線BC于點(diǎn)E，以ME為直徑的圓交直線BC于另一點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)E在x軸上時(shí)，求DEM的周長(zhǎng)（3）將AOB繞坐標(biāo)平面內(nèi)的某一點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到A1O1B1，點(diǎn)A，O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1，O1，B1，若A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)2017年黑龍江省綏化市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解

9、析一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖，直線AB，CD被直線EF所截，1=55°，下列條件中能判定ABCD的是（）A2=35°B2=45°C2=55°D2=125°【考點(diǎn)】J9：平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、由3=2=35°，1=55°推知13，故不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由3=2=45°，1=55°推知13，故不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由3=2=55°，1=55°推知1=3，故能判定ABCD，故本選項(xiàng)正確；D、

10、由3=2=125°，1=55°推知13，故不能判定ABCD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C2某企業(yè)的年收入約為元，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A0.7×106B7×105C7×104D70×104【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法可表示為7×105故選：B3下列運(yùn)算正確的是

11、（）A3a+2a=5a2B3a+3b=3abC2a2bca2bc=a2bcDa5a2=a3【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)【分析】分別對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，即可解題【解答】解：A、3a+2a=5a，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a+3b=3（a+b），B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2bca2bc=a2bc，C選項(xiàng)正確；D、a5a2=a2（a31），D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 C4正方形的正投影不可能是（）A線段B矩形C正方形D梯形【考點(diǎn)】U5：平行投影【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行，即可得出答案【解答】解：在同一時(shí)刻，平行物體的投影仍舊平行得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形或線段故正方形紙板

12、ABCD的正投影不可能是梯形，故選：D5不等式組的解集是（）Ax4B2x4C2x4Dx2【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x13，得：x4，解不等式x+13，得：x2，不等式組的解集為2x4，故選：B6如圖，ABC是ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：3B3：2C4：5D4：9【考點(diǎn)】SC：位似變換【分析】先求出位似比，根據(jù)位似比等于相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可【解答】解：

13、由位似變換的性質(zhì)可知，ABAB，ACAC，ABCABCA'B'C'與ABC的面積的比4：9，A'B'C'與ABC的相似比為2：3，=故選：A7從一副洗勻的普通撲克牌中隨機(jī)抽取一張，則抽出紅桃的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】讓紅桃的張數(shù)除以撲克牌的總張數(shù)即為所求的概率【解答】解：一副撲克牌共54張，其中紅桃13張，隨機(jī)抽出一張牌得到紅桃的概率是故選B8在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x+1與直線y=x+b的交點(diǎn)不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定兩

14、條直線所經(jīng)過的象限可得結(jié)果【解答】解：直線y=4x+1過一、二、三象限；當(dāng)b0時(shí)，直線y=x+b過一、二、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在一或二象限；當(dāng)b0時(shí)，直線y=x+b過二、三、四象限，兩直線交點(diǎn)可能在二或三象限；綜上所述，直線y=4x+1與直線y=x+b的交點(diǎn)不可能在第四象限，故選D9某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得BC的長(zhǎng)約為3.5米，BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（）A3.5sin29°米B3.5cos29°米C3.5tan29°米D米【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】由sinACB=得AB=BCsinACB=3.5sin

15、29°【解答】解：在RtABC中，sinACB=，AB=BCsinACB=3.5sin29°，故選：A10如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知SAEF=4，則下列結(jié)論： =；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AE=CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=，等量代換得到AF=AD，于是得到=；故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到SBCE=36；故正確；根據(jù)三角形的面積公式得到SABE=12，故正確；由于

16、AEF與ADC只有一個(gè)角相等，于是得到AEF與ACD不一定相似，故錯(cuò)誤【解答】解：在ABCD中，AO=AC，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，=；故正確；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正確；=，=，SABE=12，故正確；BF不平行于CD，AEF與ADC只有一個(gè)角相等，AEF與ACD不一定相似，故錯(cuò)誤，故選D二、填空題（每小題3分，共33分）11的絕對(duì)值是【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，得|=12函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析

17、】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：2x0，解得：x2故答案是：x213一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形是七邊形【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案【解答】解：設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得（n2）180°=900，解得n=7，故答案為：七14因式分解：x29=（x+3）（x3）【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（x+3）（x3），故答案為：（x+3）（x3）15計(jì)算：（ +）=【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求

18、出答案【解答】解：原式=×=故答案為：16一個(gè)扇形的半徑為3cm，弧長(zhǎng)為2cm，則此扇形的面積為3cm2（用含的式子表示）【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算【分析】利用扇形面積公式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：S=Rl=×2×3=3，則此扇形的面積為3cm2，故答案為：317在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5，8，7，6，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為2【考點(diǎn)】W7：方差【分析】運(yùn)用方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，代入數(shù)據(jù)求出即可【解答】解：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?（5+7+8+6+9）=7，方差S2= （

19、57）2+（87）2+（77）2+（67）2+（97）2=2故答案為：218半徑為2的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距之比為1：【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓【分析】根據(jù)題意可以求得半徑為2的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距，從而可以求得它們的比值【解答】解：由題意可得，正三角形的邊心距是：2×sin30°=2×=1，正四邊形的邊心距是：2×sin45°=2×，正六邊形的邊心距是：2×sin60°=2×，半徑為2的圓內(nèi)接正三角形，正四邊形，正六邊形的邊心距之比為：1：，故答案為：1：19已

20、知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x3時(shí)，y的取值范圍是0y2【考點(diǎn)】G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以得到反比例函數(shù)y=，當(dāng)x3時(shí)，y的取值范圍【解答】解：y=，60，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，y=2，當(dāng)x3時(shí)，y的取值范圍是0y2，故答案為：0y220在等腰ABC中，ADBC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則ABC的頂角的度數(shù)為30°或150°或90°【考點(diǎn)】KO：含30度角的直角三角形；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】分兩種情況；BC為腰，BC為底，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半判斷出ACD=30°，

21、然后分AD在ABC內(nèi)部和外部?jī)煞N情況求解即可【解答】解：BC為腰，ADBC于點(diǎn)D，AD=BC，ACD=30°，如圖1，AD在ABC內(nèi)部時(shí)，頂角C=30°，如圖2，AD在ABC外部時(shí)，頂角ACB=180°30°=150°，BC為底，如圖3，ADBC于點(diǎn)D，AD=BC，AD=BD=CD，B=BAD，C=CAD，BAD+CAD=×180°=90°，頂角BAC=90°，綜上所述，等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為30°或150°或90°故答案為：30°或150°或90&

22、#176;21如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第n個(gè)小三角形的面積為【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；KW：等腰直角三角形【分析】記原來三角形的面積為s，第一個(gè)小三角形的面積為s1，第二個(gè)小三角形的面積為s2，求出s1，s2，s3，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：記原來三角形的面積為s，第一個(gè)小三角形的面積為s1，第二個(gè)小三角形的面積為s2，s1=s=s，s2=s=s，s3=s，sn=s=22=，故答案為三、解答題（本題共8小題，共57分）22如圖，A、B、C為某公園的三個(gè)景點(diǎn)，景點(diǎn)A和景點(diǎn)B

23、之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上建一個(gè)涼亭P，使景點(diǎn)B、景點(diǎn)C到?jīng)鐾的距離之和等于景點(diǎn)B到景點(diǎn)A的距離，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點(diǎn)P（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】N4：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】如圖，連接AC，作線段AC的垂直平分線MN，直線MN交AB于P點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)【解答】解：如圖，連接AC，作線段AC的垂直平分線MN，直線MN交AB于P點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)理由：MN垂直平分線段AC，PA=PC，PC+PB=PA+PB=AB23某校為了解學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間情況，并將抽查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的

24、信息解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出圖a的值，并求出本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；（2）求本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】（1）用1減去其它組的百分比即可求得a的值，然后求得各組的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求得中位數(shù)；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解【解答】解：（1）a=115%25%40%=20%100×20%=20（人），100×40%=40（人），100×25%=25（人），100×15%=15（人）則本次抽查中學(xué)生每天參加活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是1；（2）=1.175（小時(shí)）

25、答：本次抽查中學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是1.175小時(shí)24已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，求m的值【考點(diǎn)】AA：根的判別式；AB：根與系數(shù)的關(guān)系；L8：菱形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=4m+170，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)方程的兩根分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合菱形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根據(jù)a+b=2m10，即可確定m的值【解答】解：（1）方程x2+（2m+1）x+m24=0有兩個(gè)不

26、相等的實(shí)數(shù)根，=（2m+1）24（m24）=4m+170，解得：m當(dāng)m時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）設(shè)方程的兩根分別為a、b，根據(jù)題意得：a+b=2m1，ab=m242a、2b為邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，a2+b2=（a+b）22ab=（2m1）22（m24）=2m2+4m+9=52=25，解得：m=4或m=2a0，b0，a+b=2m10，m=4若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍，則m的值為425甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5

27、倍（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；C9：一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可【解答】解：（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：1.5×=，解得x=1.5，經(jīng)檢

28、驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路=151.5a（天），由題意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天26如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分線交AE于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B，交BC于另一點(diǎn)F（1）求證：CD與O相切；（2）若BF=24，OE=5，求tanABC的值【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；LH：梯形；T7：解直角三角形【分析】（1）過點(diǎn)O作OGDC，垂足為G先證明OAD=90°，從而

29、得到OAD=OGD=90°，然后利用AAS可證明ADOGDO，則OA=OG=r，則DC是O的切線；（2）連接OF，依據(jù)垂徑定理可知BE=EF=12，在RtOEF中，依據(jù)勾股定理可知求得OF=13，然后可得到AE的長(zhǎng)，最后在RtABE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可【解答】解：（1）過點(diǎn)O作OGDC，垂足為GADBC，AEBC于E，OAADOAD=OGD=90°在ADO和GDO中，ADOGDOOA=OGDC是O的切線（2）如圖所示：連接OFOABC，BE=EF=BF=12在RtOEF中，OE=5，EF=12，OF=13AE=OA+OE=13+5=18tanABC=27一輛轎

30、車從甲城駛往乙城，同時(shí)一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達(dá)乙城停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲城；卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時(shí)，轎車比卡車每小時(shí)多行駛60千米，兩車到達(dá)甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；（2）求轎車在乙城停留的時(shí)間，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】

31、（1）根據(jù)圖象可知甲城和乙城之間的路程為180千米，設(shè)卡車的速度為x千米/時(shí)，則轎車的速度為（x+60）千米/時(shí)，由B（1，0）可得x+（x+60）=180可得結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中所得速度可得卡車和轎車全程所用的時(shí)間，利用卡車所用的總時(shí)間減去轎車來回所用時(shí)間可得結(jié)論；（3）根據(jù)s=180120×（t0.50.5）可得結(jié)果【解答】解：（1）甲城和乙城之間的路程為180千米，設(shè)卡車的速度為x千米/時(shí)，則轎車的速度為（x+60）千米/時(shí)，由B（1，0）得，x+（x+60）=180解得x=60，x+60=120，轎車和卡車的速度分別為120千米/時(shí)和60千米/時(shí)；（2）卡車到達(dá)甲城需18

32、0÷60=3（小時(shí)）轎車從甲城到乙城需180÷120=1.5（小時(shí)）3+0.51.5×2=0.5（小時(shí)）轎車在乙城停留了0.5小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，120）；（3）s=180120×（t0.50.5）=120t+42028如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，EC平分DEB，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接AF，BF，過點(diǎn)E作EHBC分別交AF，CD于G，H兩點(diǎn)（1）求證：DE=DC；（2）求證：AFBF；（3）當(dāng)AFGF=28時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行線的性

33、質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到DCE=DEC，進(jìn)而得出DE=DC；（2）連接DF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DFC=90°，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)得出BF=CF=EF=EC，再根據(jù)SAS判定ABFDCF，即可得出AFB=DFC=90°，據(jù)此可得AFBF；（3）根據(jù)等角的余角相等可得BAF=FEH，再根據(jù)公共角EFG=AFE，即可判定EFGAFE，進(jìn)而得出EF2=AFGF=28，求得EF=2，即可得到CE=2EF=4【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，DCE=CEB，EC平分DEB，DEC=CEB，DCE=DEC，DE=DC；（2）如圖，連接DF，DE=DC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，DFEC，DFC=90°，在矩形ABCD中，AB=DC，ABC=90°，BF=CF=EF=EC，ABF=CEB，DCE=CEB，ABF=DCF，在ABF和DCF中，ABFDCF（SAS），AFB=DFC=90°，AFBF；（3）CE=4理由如下：AFBF，BAF+ABF=90°，EHBC，ABC=90°，BEH=90°，F(xiàn)EH+CEB=90°，ABF=CEB，BAF=FEH，EFG=AFE，EFGAFE，=，即EF2=AFGF，AFGF=28，EF=2，CE=2EF=429在平面直角坐