一次函數(shù)復(fù)習(xí)課說課稿（季紅麗）

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)課說課稿 一、 教材分析1教材的地位及作用：一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是進(jìn)一步研究反比例函數(shù)及二次函數(shù)的基本工具，也是學(xué)習(xí)高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為一次函數(shù)的復(fù)習(xí)具有承上啟下的作用。一次函數(shù)在中考中占有極其重要的地位，主要考察一次函數(shù)關(guān)系式的確定、圖像和性質(zhì)的分析以及實(shí)際應(yīng)用等。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，涉及到行程、溫度、利潤、電話費(fèi)等，已成為中考命題的焦點(diǎn)。特別是與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的問題是中考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，主要考查學(xué)生構(gòu)建一

2、次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模能力起著至關(guān)重要的作用。另外一次函數(shù)跟以前學(xué)過的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)有著密切的聯(lián)系。并為它們的解法提供新的方法和途徑。這更加突顯了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課中 “數(shù)形結(jié)合”、“分類”、“化歸”、“解析”是所滲透的主要數(shù)學(xué)思想。根據(jù)課標(biāo)要求，結(jié)合以上分析，我確立了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。2教學(xué)目標(biāo)：新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識(shí)與技能目標(biāo)，過程與方法目標(biāo)，情感與態(tài)度目標(biāo)這三個(gè)方面，而這三維目標(biāo)又應(yīng)是緊密聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體，學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)與技能的過程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成正確價(jià)值觀的過程，這告訴我們，在教學(xué)中應(yīng)以知

3、識(shí)與技能為主線，滲透情感態(tài)度價(jià)值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)在過程與方法中。因此，我將三維目標(biāo)進(jìn)行整合，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 理解并掌握變量與函數(shù)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.使學(xué)生會(huì)畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，并能結(jié)合圖象說出它們的性質(zhì).使學(xué)生會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式使學(xué)生能寫出實(shí)際問題中正比例關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系的解析式并解決簡單的有關(guān)問題。 從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關(guān)系。初步會(huì)應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活問題。 學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的歸納、類比、建模和數(shù)形結(jié)合思想。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力

4、以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。3教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及簡單應(yīng)用.4教學(xué)難點(diǎn) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。 數(shù)形結(jié)合的靈活運(yùn)用。二、教法與學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以不斷變化條件的問題的提出和萬變不離其宗的問題的解決為主線，始終圍繞在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考兼相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、從不同的角度去分析問題，嘗試用不同的方法去解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，比如必要時(shí)可以用幾何畫版作動(dòng)畫演示等。以直觀呈

5、現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率三、教學(xué)程序本節(jié)課整個(gè)學(xué)習(xí)過程中以“動(dòng)”和“變”為主線，將一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及應(yīng)用貫穿其中。 溫故知新 巧妙導(dǎo)入首先讓學(xué)生完成本章基本內(nèi)容的復(fù)習(xí)，主要內(nèi)容按一次函數(shù)概念、圖象及性質(zhì)、與二元一次方程(組)及一次不等式(組)的關(guān)系、一次函數(shù)的簡單應(yīng)用依次展開?；局R(shí)點(diǎn)：1在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯 一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量 ，y是x的函數(shù).2函數(shù)的表示方法：常用的方法有解析法、列表法、圖象法.3一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)

6、.當(dāng)b_時(shí)，函數(shù)y=_ _(k _ ) 叫做正比例函數(shù).4正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過點(diǎn)（_）,(_)的_一次函數(shù) y=kx+b (k0) 的圖象是過點(diǎn)（0，_),（_,0)的_5正比例函數(shù)y=kx（k0)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，圖象過_象限；y隨x的增大而_當(dāng)k<0時(shí)，圖象過_象限；y隨x的增大而_6.一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì)：k決定函數(shù)的增減性;b決定圖象與y軸的交點(diǎn)位置.當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_當(dāng)b0時(shí)，直線與軸的_半軸相交當(dāng)b0時(shí)，直線與軸的_半軸相交；當(dāng)b0時(shí)，直線經(jīng)過_根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草

7、圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：7一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與x軸交于點(diǎn)(1,0)；(-2,0)方程kx+b=0的解是 則不等式kx+b0的解集是 則不等式kx+b0的解集是 此時(shí)一次函數(shù)的關(guān)系式是 OAB的面積是 若將此圖象向 平移 個(gè)單位,使直線經(jīng)過原點(diǎn),此時(shí)是 函數(shù).8直線l: =kx+b與直線l: =kx+b , 若k =k, b=b ,則兩直線 ;若k =k, bb則直線l l;這里隱含或者說滲透了以后研究反比例函數(shù)及二次函數(shù)的步驟和內(nèi)容。也就是說以后的函數(shù)都研究些什么，按什么順序都可以借鑒以上過程。根據(jù)我班學(xué)生的具體情況我認(rèn)為完成以上內(nèi)容時(shí)間應(yīng)該是在3到5分鐘以內(nèi)，完成之后，可以就最

8、后一個(gè)問題中的最后一問引申：圖象位置的變化會(huì)導(dǎo)致圖象性質(zhì)的系列變化，但是數(shù)學(xué)中的千變?nèi)f化最終都是一句話：“萬變不離其宗”，本節(jié)課中的所有變化都要以上述各項(xiàng)基本知識(shí)點(diǎn)為依據(jù)，那么接下來就是本節(jié)課的變式訓(xùn)練了。就這樣通過以上設(shè)置，順利恰當(dāng)自然地完成了本節(jié)課的導(dǎo)入。然后進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)。例題講解與變式訓(xùn)練例題設(shè)置遵循的原則：1.基礎(chǔ)性 2.目的性、 3.全體性、 4.漸進(jìn)性、 5.應(yīng)用性、 6.開放性、 7.創(chuàng)新性。前四條是為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)目標(biāo)的，后三條是為實(shí)現(xiàn)能力目標(biāo)的，據(jù)此我們?cè)O(shè)置的例題要：典型、新穎還要緊扣考點(diǎn)。本節(jié)課我設(shè)置了以下幾個(gè)例題：演示例題組：【例1】變量之間的關(guān)系在函數(shù)中，自變量x的取值范圍

9、是 【跟蹤練習(xí)】1.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使得有意義時(shí)，函數(shù)y=4x+1中y的取值范圍是【 】A. y7 B. y9 C. y9 D. y92.、函數(shù)自變量x的取值范圍是_例1及跟蹤練習(xí)的設(shè)置是為了使學(xué)生了解中考考函數(shù)和變量的哪些內(nèi)容，以什么形式考查. 同時(shí)滲透“變化與對(duì)應(yīng)”的思想.【例2】一次函數(shù)概念、圖象及性質(zhì)、與不等式及方程的關(guān)系1.在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？A. y=2x B. y=3x+1 C. D. 2. 一次函數(shù)的已知一次函數(shù)y=(6+3m)x+n4,分別求當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)y值隨x的增大而減??？當(dāng)m、n為何值時(shí)函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)？當(dāng)n

10、、m滿足何條件時(shí)，函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸下方？當(dāng)m、n滿足何條件時(shí)，函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限?【跟蹤練習(xí)】1. 一次函數(shù)y(k2)xb的圖象如圖所示，則k的取值范圍是【 】Ak2 Bk2 Ck3 Dk32. 如圖所示的圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-（m-3）的圖象的是【 】 3. 如圖，直線與直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（  ，  ）,不等式的解集為            設(shè)置例2的目的是為了完成知識(shí)目標(biāo),跟蹤練習(xí)第3題可視具體情況靈活處理.學(xué)生學(xué)習(xí)的形式可靈活多樣,不能獨(dú)立完成時(shí)可以合作. 【例3】一次函數(shù)解析式的確定1. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）.（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積.【跟蹤練習(xí)】1. 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,10)與B(4,0)，求這個(gè)一次函數(shù)解析式，求AOB的面積；在y軸上一點(diǎn)C(13,0)，求ABC的面積。一次函數(shù)圖象上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PBC的面積y與P點(diǎn)橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式。【拓