三次函數y=ax3+bx2+cx+d的圖像問題_第1頁
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文檔簡介

1、三次函數y=ax3+bx2+cx+d的圖像問題一、問題情景請判斷下列方程根的個數（1）（2）二、溫故知新：（1）導數與函數單調性如果非常數函數=在區(qū)間內可導，那么若有0在區(qū)間內為_函數；若有0在區(qū)間內為_函數；若有恒等于0 在區(qū)間內為_函數.（2）導數與函數的極值當函數在點處有時：如果在附近的左側有_，右側有_，那么是函數的極大值；如果在附近的左側有_，右側有_，那么是函數的極小值； （3）三次函數的導數是_三、例題講解【例1】如圖是的圖像的圖像，請畫出函數的圖像?！纠?】作函數f(x)=3x-x3的大致圖像?！纠?】 k為何值時，方程x3-27x-k=0有且只有兩個根?！纠?】已知函數.（1

2、）若函數有兩個極值點，求m的取值范圍；（2）函數的圖像能否總在直線y=m的下方？ 四、作業(yè)1、如圖是的圖像的圖像，請畫出函數的圖像。2、（1）作函數f(x)=的大致圖像。（2） k為何值時，方程6+12x-x3x3-k=0有且只有一個根。3、設恰有三個單調區(qū)間，試確定a的取值范圍. 解：由及恰有三個單調區(qū)間知4、若函數是R上的奇函數，且當時，取得極值.(1) 求函數的單調區(qū)間和極值；(2) 證明：對任意、，不等式 恒成立.由 ，；， 5、已知函數在處取得極值.（）求函數的解析式； （）求證：對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有；（）若過點可作曲線的三條切線，求實數的取值范圍（）解：，依題意，即 ， 解得 4分（），當時，故在區(qū)間上為減函數，對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有 8分（），曲線方程為，點不在曲線上設切點為，則點M的坐標滿足因，故切線的斜率為，整理得過點可作曲線的三條切線，關于方程有三個實根，設，則，由，得或函數的極值點為，關于方程有三個實根的充要條件是，即，解得故所求的實數的

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