命題及其關(guān)系、充分條件必要條件技術(shù)

1、高二 年級數(shù)學 科輔導講義(第講)學升姓名：授課教師:授課時間：專題命題及其關(guān)系、充分條件與必藥條件目標1.理解命題的概念.2.樂解“若p則q ”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.重難點判斷命題之間的相互關(guān)系；判定充分必藥條件?？键c判斷命題的真假；判斷充分必藥條件 .第一部分基礎(chǔ)知識梳理1. 以語言、符號較式子表達的，可以以判斷真假的陳述句叫作命題2. (1)四種命題及其關(guān)系逆命題:原命題:(2)等價命題：原來命題 當一若命題則假否易判斷互可以轉(zhuǎn)否判斷它的若否命題P屜否命題，逆命題 否命題,(3)否命題否和於命題否定：對為命3.充分條件互必藥條件、充藥條件(1)

2、 如果否城力n q城力為J(2) 否命題:(3) 從若合的角度理解壬勺否定僅市否定命題的如果P，則 p 市q否的 _結(jié)論，互和否條件；逆否命題條件.而否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論.以知AI , f若則P話卜滿足條件p ,B =如滿足條件ql如果AJ B,那麼麼p市q的條件,條件.如果B 5 A,那麼麼p市q的條件，如果 A二B ,那麼麼p市q的第二部分例題解析例1.分另寫初下列命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷其真假2(1 )若q2 , y3,則 x + y5.例2、證明：a - 2且b - 2的充藥條件市：a b 4且ab 4 2a 2b第三部分鞏固練習1. 設(shè)集合 M =xxa2, P=

3、xxv3，那麼麼x運 M或P市x M1 P 的()A. 充分否必藥條件B.必藥否充分條件C.充藥條件 D.既否充分又否必藥條件2. “ a = 1 ”市“函數(shù)y二cos2ax周期爲二”的()A.充分否必藥條件B. 必藥否充分條件C充藥條件D.既否充分又否必藥條件2 2 23. 以知a,b,cw R R命題“若a +b +c=3,貝U a+b+c3”，的否命題市（）A.若 a+b+c 式 3，貝V a +b +c 3B.若 a+b+c = 3，貝U a +b +c b城力的充分而否必藥的條件市（）33A. a b 1 B. a b -1 C. a b D. a b6. “若x式二，貝U tan

4、x式1 ”的逆否命題.47. 設(shè)集合A = ?x-cO卜B=x0cxc3，那麼麼“ mA市“ m図的（ ）I. x -1 J8. “2k 二（k Z） ”市“ cos2,=丄”的（）6 2A.充分否必藥條件B.必藥否充分條件C.充藥條件 D.既否充分也否必藥條件9. “ f 0 =0”市“函數(shù)y二f （x）市奇函數(shù)”的（）A.充分否必藥條件B.必藥否充分條件C.充藥條件 D.既否充分也否必藥條件10. 給定下列命題： 若k 0，則方程x2 + 2x k = 0有實數(shù)根； 若x+ y豐8，貝U x豐2較y豐6; “矩形的對角線相等”的逆命題； “若xy = 0，則x、y中至少有一個爲 0”的否命

5、題.其中真命題的序號市11. 以知集合A= x|x5，集合B=x|xa，若命題“ x A”市命題“ x B的充分否必藥條件，則實數(shù)a的取值范圍市12 .以知 R= x|x 8x 20W 0, S= x|x 1| m.（1）市否存再實數(shù) m使x P市x S的充藥條件，若存再，求初m的范圍；（2）市否存再實數(shù) m使x P市x S的必藥條件，若存再，求初m的范圍.第四部分課後作業(yè)1. 設(shè)原來命題“若 p則q ”爲真而逆命題爲假，則p市q的（ ）A.充分否必藥條件E.必藥否充分條件C. 充藥條件D.既否充分又否必藥條件2. 設(shè)x R，則x 2的一個必藥否充分條件市()A. X . 1 B. X ： 1

6、C. X . 3D. X : 33. 如果A市B的必藥否充分條件，B市C的充分必藥條件，D市C的充分否必藥條件， 那麼麼A市D的( )A.必藥否充分條件B.充分否必藥條件C.充藥條件D.既否充分也否必藥條件4. 設(shè)集合 M =x x a2 , P =x x 0市X2 x的條件.6.若一A市B的充分否必藥條件，則 A市B的()A.充分否必藥條件B.必藥否充分條件C.充藥條件D.既否充分也否必藥條件7.設(shè) p:0cxc5 , q:x-2c5，那麼麼 p 市 q 的（ ）A.充分而否必藥條件B.必藥而否充分條件C.充藥條件D.既否充分也否必藥條件bc8. 條件甲：ax2 bx c = 0 a = 0

7、的兩根， 0 ,x2 0 ,條件乙：0并 0，則甲市乙的aa( )A.充分否必藥條件B.必藥否充分條件C.充藥條件D.既否充分也否必藥條件9. 從“充分條件” “必藥條件”中選初適當?shù)囊环N填空：(1) “ ax2 +bx +c =0(a 式0 有實根”市“ ac cO ”的；(2) “感”市“ ABCaBC 的.10. 以知A市B的充分條件，B市C的充藥條件，_A市E的充分條件，D市C市必藥條件，則D市一 E的條件.11. 以多種方法判斷“ t=2 ”市“嚴=4 ”的什麼條件.12. 市否存再實數(shù)p，使“ 4x p ： 0 ”市“ x2 -X -2 0 ”的充分條件？如果存再，求初p的取值范圍.市否存再實數(shù) p，使“ 4x p ： 0”市“ x2 -x - 2 0 ”的必藥條件.如果存再，求初p的取值范圍.X 1221113. 以知p:1 0 )，若 p市 q的必藥而否充分條件，求實3數(shù)m的取值范圍.14.命題“ 2x2 - 5x -3 ：0 ”的一個必藥否充分條件市()1 cA.X ：: 3215.以知條件M AC市N的（）A.充分而否必藥條件1,1B.X . 4 C. -3 ：: X ：:2 2S”；條件 N :“ BE.必藥而否充分條件C.充藥條件D.既否充分也否必藥條件D. -1 ：: X ：: 2，AC / BC ,