汽車操縱穩(wěn)定性仿真 matlab

1、西安理工大學(xué)研究生課程論文/研究報告課程名稱： 車輛系統(tǒng)動力學(xué)控制與仿真 課程代號： 任課教師： 傅衛(wèi)平 論文/研究報告題目：汽車操縱穩(wěn)定性仿真 完成日期： 2010 年 8 月 12 日學(xué) 科： 車輛工程 學(xué) 號： 0908020287 姓 名： 楊佳麗 成 績： 汽車操縱穩(wěn)定性仿真摘要：仿真技術(shù)日益廣泛地應(yīng)用于汽車工程領(lǐng)域，操縱穩(wěn)定性研究越來越多地使用成熟的計算機仿真理論和高性能仿真軟件進行分析研究，與輔助設(shè)計手段結(jié)合可直接指導(dǎo)和參與汽車設(shè)計參數(shù)的分析、優(yōu)化與改進。本文在兩自由度單軌操縱模型基礎(chǔ)上，利用MATLAB對汽車的操縱動力學(xué)進行建模、仿真，并以別克轎車和法拉利跑車為例進行性能對比分

2、析，得出了對比圖形和分析結(jié)果。關(guān)鍵詞：MATLAB 操縱動力學(xué) 仿真Simulation of Handing Stability of Vehicle Based on MatlabAbstract: Simulation is widely used in vehicle engineering.Computer simulation theory and high-performance simulation software is more and more used for analysis and research in the study of Handing stability

3、 .And it also conbined with CAD are used in car design，such as parameters of analysis，optimization and improvement. In this paper，we can carry out Handing Dynamics modeling and carry on simulation on the basis of two degrees of freedom handing dynamic model.Then take buick and ferrari performance ca

4、rs for example for analysis and comparative，then obtained contrast graphics and analysis results.Key words: MATLAB Handing Dynamics modeling Simulation 1 前輪轉(zhuǎn)向車輛的操縱性能計算機模型 汽車勻速行駛時，只有沿y軸的側(cè)向運動與繞z軸的橫擺運動兩個自由度。此外，汽車的側(cè)向加速度限定在0.4g以內(nèi)，輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍。圖1-1所示為一個由前后兩個側(cè)向彈性的輪胎支撐于地面、具有側(cè)向及橫擺運動的線性二自由度汽車模型，其運動方程為： （1） （2

5、）式中、分別為汽車前、后軸的兩個輪胎的側(cè)向力合力。圖1-1 前輪轉(zhuǎn)向車輛的線性兩自由度操縱模型單軌模型中，前輪的側(cè)向速度為： （3）后輪的側(cè)向速度為： （4）當很小時有tan=，則在后輪為非轉(zhuǎn)向軸的情況下，后輪側(cè)偏角可近似線性地表示為： （5）由于前輪產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)向角，且定義順時針方向為正，得： （6）則前輪側(cè)偏角近似為： （7）根據(jù)已知的輪胎的側(cè)偏剛度與側(cè)偏角的大小，可知前后輪側(cè)向力分別為： （8） （9）將式（5）、式（7）、式（8）和式（9）代人式（1）、式（2）中，可得： (10)式中，m為汽車質(zhì)量；v為汽車側(cè)向速度；r為橫擺角速度；為恒定的汽車前進速度；、分別為前后輪胎側(cè)偏剛度。將系統(tǒng)

6、輸入（即轉(zhuǎn)向輸入）整理到方程右邊，并以狀態(tài)空間方程的形式表示，則得到系統(tǒng)的運動方程為： （11）可將其轉(zhuǎn)化為標準的狀態(tài)空間方程形式：式中，；狀態(tài)矢量；輸入矢量。2 仿真結(jié)果對比分析表2-1給出的兩輛不同車型的參數(shù)，可對其操縱穩(wěn)定性進行仿真分析。本文選用別克轎車和法拉利跑車，仿真分析的內(nèi)容包括：1）時域分析：分析角階躍輸入下橫擺角速度的時域響應(yīng)。2）頻域分析：分析不同頻率正弦波輸入下橫擺角速度的頻域響應(yīng)。3）穩(wěn)定性分析：作出根軌跡圖，分析不同車速下系統(tǒng)特征值的變化。表2-1 別克轎車和法拉利跑車模型參數(shù)參數(shù)符號單位別克法拉利質(zhì)量橫擺轉(zhuǎn)動慣量前軸到質(zhì)心距離后軸到質(zhì)心距離前輪側(cè)偏剛度后輪側(cè)偏剛度ma

7、bKgmmkN/radkN/rad204554281.4881.71277.8576.51100810311.2341.022117.44144.932.1 時域分析在MATLAB中，建立前輪轉(zhuǎn)角輸入信號時間序列。系統(tǒng)輸入U為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入，而非前輪轉(zhuǎn)角。仿真中假設(shè)車輛行駛速度和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)傳動比都恒定，分別為40m/s和45。當車輛以恒定速度直線行駛時，駕駛員突然給轉(zhuǎn)向盤一個很小的角階躍輸入，即： （12）在MATLAB仿真中，根據(jù)已給的狀態(tài)方程矩陣A、B、C、D和系統(tǒng)輸入U（即前輪轉(zhuǎn)角）的時間序列信號，應(yīng)用線性模擬函數(shù)語句，即lsim（A，B，C，D，delta，t）（delta變量存儲的是車

8、輪轉(zhuǎn)角信號序列），就可方便地對兩種車型進行正弦信號輸入仿真，得到的橫擺角速度時域響應(yīng)結(jié)果如圖2所示。圖2-1 角階躍輸入下的橫擺角速度時域響應(yīng)由圖2-1可知，在同樣的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入下，法拉利跑車的瞬時響應(yīng)比別克轎車的要好，主要體現(xiàn)在較短的穩(wěn)定時間、較小的超調(diào)量以及更好的阻尼特性等。2.2 頻域分析一個線性系統(tǒng)傳遞函數(shù)的幅頻和相頻特性可用伯德（Bode）圖來表達。在MATLAB環(huán)境下，可直接采用bode（）命令，便可得到伯德圖，即：sys=ss（A，B，C，D）bode（sys）當車輛以恒定速度直線行駛時，駕駛員突然給轉(zhuǎn)向盤一個很小的正弦輸入，即： （13）則根據(jù)轉(zhuǎn)向系傳動比=45，得到相應(yīng)的前

9、輪轉(zhuǎn)角輸入為： （14）兩種車型的系統(tǒng)頻域響應(yīng)如圖3所示。圖2-2 橫擺角速度頻率響應(yīng)比較（車速）由圖2-2可知，在同一行駛車速下，法拉利跑車的響應(yīng)帶寬大于別克轎車的響應(yīng)帶寬，從而也說明法拉利跑車具有更好的頻率響應(yīng)特性。法拉利跑車的系統(tǒng)響應(yīng)滯后要比別克車的響應(yīng)滯后少，系統(tǒng)延遲較小。2.3 穩(wěn)定性分析通常，隨著車速的提高，車輛的行駛穩(wěn)定性下降。對具有過多轉(zhuǎn)向特性的車輛而言，當車速超過其極限車速時，系統(tǒng)將處于不穩(wěn)定工況，即意味著在很小的干擾輸入時，系統(tǒng)將產(chǎn)生很大的響應(yīng)輸出（如高速轉(zhuǎn)向時車輛可能發(fā)生側(cè)滑）。而車輛行駛的穩(wěn)定性與其等效線性系統(tǒng)的特征值有密切的聯(lián)系。在MATLAB環(huán)境中有多種方法可以求系

10、統(tǒng)的特征根（即極點），其中最直接的方法可調(diào)用eig（）命令來求一個矩陣的特征值。由控制理論可知，一個可觀、可控的線性系統(tǒng)的就是狀態(tài)矩陣A的特征值，因此，求解車輛在不同車速（1560m/s范圍內(nèi)）的特征根，同時在同一復(fù)平面中作圖，可采用如下MATLAB程序段：U=15：5：60；for j=1：length(U)A=-(Cf+Cr)/(M*U(j) -(a*Cf-b*Cr)/(M*U(j)-U(j)-(a*Cf-b*Cr)/(Iz*U(j) -(a2*Cf+b2*Cr)/(Iz*U(j)；plot(real(eig(A)，imag(eig(A)，'bx')；hold on；end其中，命令語句real（）和imag（）分別用于系統(tǒng)特征值的實部和虛部求解。不同車速下的根軌跡變化如圖2-3所示。圖2-3不同車速系統(tǒng)根軌跡圖由圖4可以得出與時域和頻域響應(yīng)分析相同的結(jié)果：隨著車速的增加，系統(tǒng)的特征值由復(fù)平面的左側(cè)不斷向虛軸靠近，因此系統(tǒng)越來越趨向于不穩(wěn)定。對于兩種車型的比較可見，它們的特征值隨車速變化而變化的趨勢也不同，由于法拉利跑車有相當較大的穩(wěn)定裕度，因而其特征根位置與別克轎車相比更遠離虛軸，而別克轎車的轉(zhuǎn)向特性的穩(wěn)定裕量較小且容易失穩(wěn)。3 結(jié)語應(yīng)用計算機建模和仿真分析是現(xiàn)代汽車設(shè)計不可或缺的手段。本文以別克轎車和法拉利跑車為例進行性能對比分析，所建模型