《5、5探索三角形全等的條件（一）》

1、5、5探索三角形全等的條件（一）教學(xué)設(shè)計教師姓名：夏 紅單位：沈陽市第一五七中學(xué)北師大教材：七年級數(shù)學(xué)5、5探索三角形全等的條件（一）教學(xué)設(shè)計教材名稱數(shù) 學(xué)教材版本北師大版執(zhí) 教夏 紅學(xué)習(xí)對象七年級教 材分 析對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。學(xué) 情分 析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），以及三角形三邊之間的關(guān)系、

2、圖形的全等和全等三角形等，對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來說已經(jīng)具備了一定的知識技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。教 學(xué)目 標(biāo)知識與技能1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。2、體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行

3、有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。過程與方法通過畫圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過程中具體探索，讓學(xué)生得到結(jié)論的同時也體會了分析問題的方法。 情感態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學(xué)活動的過程，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點難 點重點經(jīng)歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程，能應(yīng)用“邊邊邊”去判定兩個三角形全等；了解三角形的穩(wěn)定性。 難點三角形全等條件的分析與探索教學(xué)策略選擇與設(shè)計為了達(dá)到以上的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合本課內(nèi)容，主要運(yùn)用實踐探究和小組合作的教學(xué)方法，并利用教具、多媒體等輔助教學(xué)，讓學(xué)生自主實踐、合作交流、探索出三角形全等的條件之一（邊邊邊）。教學(xué)環(huán)境資源準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)境

4、：多媒體教室資源準(zhǔn)備：交互式電子白板、實物投影教學(xué)過程 情境激趣，適時點題 動手實踐，直觀感知 合作交流，探究新知 知識鏈接, 鞏固質(zhì)疑對比觀察，理解概念 救羊活動 反饋練習(xí) 師生交流，共談收獲。教學(xué)環(huán)節(jié)媒體整合教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境激趣視頻演示現(xiàn)在老師手中有一個三角形的模板，請同學(xué)們思考一下，你需要知道這個三角形的哪幾個條件才能做出一個和它全等的三角形呢？引發(fā)學(xué)生的思考明確本節(jié)課的教學(xué)目的動手實踐，直觀感知由教師給出條件，學(xué)生動手參與畫圖。問題一：請分別按下列要求畫三角形（不限作圖工具）。有一個角為30。 有一條邊長為5cm。利用電子白板演示相應(yīng)的幾何圖形，讓學(xué)生更加直觀的感受只滿足一

5、個條件對應(yīng)相等的兩個三角形無法全等學(xué)生動手參與畫圖，畫完之后，請同組學(xué)生比較自己所畫的三角形是否全等？通過親自動手將三角形重合比較，得出只滿足一個條件或兩個條件對應(yīng)相等的兩個三角形無法全等。經(jīng)歷探索之后使學(xué)生親自體驗到獲得成功的喜悅。此環(huán)節(jié)利用電子白板的繪圖功能可以讓學(xué)生形象生動的感受到圖形的不唯一 1) 問題二：請分別按下列要求畫三角形（不限作圖工具）。 有兩個角的角度分別為30，50。 有兩條邊長分別為5cm，7cm。有一個角為30，一條邊長為6cm。利用電子白板的繪圖和拖拽功能演示相應(yīng)的幾何圖形，讓學(xué)生更加直觀的感受只滿足兩個條件對應(yīng)相等的兩個三角形也無法全等學(xué)生經(jīng)歷上面的問題，畫完之后

6、，同組學(xué)生比較自己所畫的三角形是否全等合作交 流，探究新知 活動三： 你希望知道哪三個條件？ 學(xué)生討論得出可能有四種情況，由于課堂時間所限，教師指出本節(jié)課我們只討論前面兩種情況，另兩種在下節(jié)課進(jìn)行探索，從而明確教學(xué)目的。 下面由教師給出條件，學(xué)生動手參與畫圖。有三個角的角度分別為30，50和100。此問題同已知兩個角的情況利用大小三角板舉例說明不全等。有三條邊的長度分別為5cm，7cm和8cm。此問題情境先找學(xué)生利用白板的拖拽功能用三邊拼出三角形，再利用電子白板的教具功能圓規(guī)，演示確定點的過程，同時利用電子白板的智能繪圖功能作三角形。充分體現(xiàn)電子白板在數(shù)學(xué)課上的優(yōu)越性學(xué)生將畫好的三角形剪下來，

7、利用實物投影儀，將不同學(xué)生所畫三角形的重合過程展示在白板屏幕上，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過堅苦的努力探索，拿著自己利用三邊長度畫好的三角形與其它同學(xué)的進(jìn)行重合對比，親自感受了知識的發(fā)展過程，增強(qiáng)了對知識的理解。通過上面的活動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)給出三條邊的長度時，每一位同學(xué)畫出的三角形都全等。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個三角形的三邊長度對應(yīng)相等時，兩個三角形全等。這個結(jié)論作為三角形全等的判定方法一。有了這個依據(jù)我們就可以在已知兩個三角形具備三邊對應(yīng)相等的情況下判定兩個三角形全等1) 利用電子白板的智能畫筆在白板上書寫，規(guī)范解題步驟。 讓學(xué)生經(jīng)歷給三邊長度確定三角形形狀和

8、大小的過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在這一環(huán)節(jié)上利用電子白板這樣的媒體教學(xué)，顯得更加生動。體現(xiàn)電子白板在課堂上的交互性并培養(yǎng)學(xué)生小組合作和數(shù)形結(jié)合的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性。2) 3)。知識鏈接，鞏固質(zhì)疑舉一反三BABCDFDCBAE1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 讓學(xué)生關(guān)注題中隱含條件公共邊2.如圖，D，F(xiàn)是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，還需要條件_此開放題是上一題的變式題答案不唯一第一題讓學(xué)生回答解決問題的方法步驟，第二題是給全等找條件體會答案的不唯一性。感受問題是從剛才的情境一中延伸出來的，從而培養(yǎng)學(xué)生一種發(fā)現(xiàn)和

9、應(yīng)變的能力，利用電子白板的拖拽功能給出答案，培養(yǎng)學(xué)生及時總結(jié)、鞏固知識的能力。對比觀察，理解概念演示教具，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形框架四邊形框架，拉動它們的邊，體會三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實生活中應(yīng)用非常廣泛，請學(xué)生舉出實例說明。利用電子白板的智能畫筆在給出的實例中畫出三角形，加深對三角形穩(wěn)定性的理解。找兩名學(xué)生到講臺上演示教具，使學(xué)生通過親身體驗理解三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性，讓小組派代表到電子白板上進(jìn)行畫圖引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛剛得到的知識說明這一現(xiàn)象。根據(jù)剛剛講過的“邊邊邊”的判定方法可以知道，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，所以三角形會具有穩(wěn)定性。救羊活動 反饋練習(xí)每只羊鏈接一道習(xí)題，學(xué)生做對后就可以救走一只羊。由小組探究并進(jìn)行搶答有利于調(diào)節(jié)課堂氣氛，使學(xué)生在輕松愉快的心情下解決問題，感受到獲得成功的喜悅，達(dá)到鞏固新知的目的。師生交流，共談收獲引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識點學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，回想本課所學(xué)內(nèi)容，及時總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生及時