相似三角形周長和面積比說課稿

1、相似三角形的周長和面積比說課稿晉江市金山中學(xué) 林麗娜一、說教材的地位和作用相似三角形的周長和面積比這節(jié)課是“相似形”的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)會相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的全面研究。它是解決有關(guān)實(shí)際問題的重要工具。二、說教學(xué)目標(biāo)1、知識技能： 理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，并能用來解決簡單的問題。 2、過程與方法：（1）通過探索相似多邊形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)驗(yàn)觀察思考猜想歸納探究的學(xué)習(xí)過程。（2）在動(dòng)手參與解決身邊實(shí)際問題的過程中，增強(qiáng)主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的意識，應(yīng)用數(shù)學(xué)

2、知識解決生活中實(shí)際問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究過程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)的能力，滲透數(shù)學(xué)當(dāng)中的建模思想。 三、說教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。 難點(diǎn)：探索相似三角形的面積比等于相似比的平方，利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。四、說教法與學(xué)法：1、說教法：為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，遵循新課標(biāo)要求，在教學(xué)過程中，我選用了以下的教學(xué)方法：（1）、采用小組合作方式，讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)驗(yàn)觀察思考?xì)w納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。（2）、為了提高本節(jié)課的教學(xué)效率和教學(xué)效果，我采

3、用分層教學(xué)分類指導(dǎo)法，每個(gè)學(xué)生都能在就近發(fā)展區(qū)得到最大收獲。（3）、充分運(yùn)用多媒體教學(xué)的直觀性和生動(dòng)性，使本節(jié)課的吸引力更強(qiáng)。2、說學(xué)法：“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影”，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，我主要指導(dǎo)學(xué)生掌握以下的學(xué)習(xí)方法：動(dòng)手操作觀察思考?xì)w納發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證。學(xué)具準(zhǔn)備： 三角尺、網(wǎng)格紙等；五、說教學(xué)過程：（一）新課引入問題：如果兩個(gè)三角形相似，有哪些性質(zhì)？同學(xué)們，我們在研究三角形問題，除了探討邊和角之外，我們還經(jīng)常計(jì)算它的周長和面積，那么兩個(gè)相似三角形的周長和面積各有什么特性呢？這節(jié)課我們一起來了解。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)引新，明確研究方向，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)新知1.分組猜想探

4、究活動(dòng)， 完成下列實(shí)驗(yàn)報(bào)告單相似三角形的周長與面積實(shí)驗(yàn)報(bào)告單目的：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系小組分工：要求：在方格紙（方格邊長為1個(gè)單位）上，畫出一個(gè)與已知ABC相似， 但相似比不為1的格點(diǎn)（每小組至少畫兩種情況）； 分別計(jì)算：ABC與的相似比，周長比及面積比，然后填表； 相似比周長比面積比從以上表中可以看出，當(dāng)相似比等于K時(shí)，周長比等于 ，面積比等于 。由此可以猜想：相似三角形的周長比等于 ，面積比等于 。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)驗(yàn) - 觀察思考?xì)w納發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程，分別總結(jié)兩個(gè)相似三角形的周長比與相似比的關(guān)系，面積比與相似比的關(guān)系。注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探索過程，并利用

5、小組合作方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。猜測得到命題：相似三角形的周長比等于相似比。相似三角形的面積比等于相似比的平方。2驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論（小組討論）探究：如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長比是否等于相似比呢？兩個(gè)相似多邊形呢？ 如果ABCA'B'C'，相似比為k，那么AB=kAB,BC=kBC,CA=kCA可以得到 相似三角形周長的比等于相似比類似的方法還可以得出 相似多邊形周長的比等于相似比設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體會有限數(shù)學(xué)歸納法的魅力，學(xué)生以小組討論的形式開展學(xué)習(xí)有利于豐富學(xué)生的探究經(jīng)驗(yàn)。探究：（1） 如圖272-11，ABC A'B'C

6、'，相似比為k ，它們的面積比呢？ 圖272-11分析：如圖272-11，分別作出ABC和 A'B'C'的高AD和A'D'ADB=A'D'B'=900又B=B'ABDA'B'D'（在此得出相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比） = 可以得到：相似三角形面積比等于相似比的平方相似三角形對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從“相似三角形周長的比與相似比的關(guān)系到相似三角形面積比與相似比的關(guān)系”的過程，體會它們之間的形式雷同性與認(rèn)知結(jié)構(gòu)雷同性。（2）如圖圖272-11（2），

7、四邊形ABCD相似于四邊形A'B'C'D'，相似比為k2，它們的面積比是多少？ 圖272-11（2） k22 k22相似多邊形面積比等于相似比的平方設(shè)計(jì)意圖：提出問題，留給學(xué)生獨(dú)立探究的空間。讓學(xué)生再次經(jīng)歷從特殊到一般的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)有限數(shù)學(xué)歸納法的魅力。（三）、應(yīng)用新知例6：如圖272-12，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是48，求 DEF的周長和面積設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解運(yùn)用“相似三角形周長的比等于相似比、面積比等于相似比的平方”的常見解題思路。（四）、小結(jié)反思，自主評價(jià)小結(jié)中，讓學(xué)生回答本節(jié)課的收獲是什么？最后問學(xué)生還有那些困惑？設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)部分，我讓學(xué)生小結(jié)反思與自主評價(jià)。，有利于學(xué)生逐步養(yǎng)成對已學(xué)知識的反思習(xí)慣，有利于學(xué)生敢于提出自己獨(dú)到見解的求真精神，有利于學(xué)生逐步形成正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。（五）、作業(yè)布置1. 必做題：習(xí)題32. 選做題：(1)課后探究如圖；四邊形ABCD相似于四邊形A'B'C'D'，相似比為k，它們的面積比是多少？設(shè)計(jì)意圖： 作業(yè)部分采用分層布置，使不同的學(xué)