4.5最基本的圖形----點(diǎn)和線1

1、.4.5最根本的圖形點(diǎn)和線1點(diǎn)和線知|識(shí)|目|標(biāo)1通過畫圖、觀察、比照，理解直線、射線和線段的概念、表示法及其性質(zhì)2通過理論、探究，理解線段的性質(zhì)，并會(huì)用其解決問題3通過畫圖、比較分析，理解直線的性質(zhì)，并會(huì)用其解決問題目的一理解直線、射線和線段的概念及特征例1 教材補(bǔ)充例題如圖451，平面內(nèi)有四點(diǎn)A，B，C，D，按照以下語句畫圖1畫直線AB；2畫射線AD；3連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O；4連結(jié)BC；5延長BC交射線AD于點(diǎn)E.圖451【歸納總結(jié)】根據(jù)語言畫圖形的方法1連結(jié)AB：就是畫線段AB.2延長線段AB：從端點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向延長3直線過點(diǎn)A：先畫點(diǎn)A，再畫過點(diǎn)A的直線4點(diǎn)A在直線上：先畫直線，再

2、在直線上畫點(diǎn)A.例2 教材補(bǔ)充例題1能用圖452中的字母表示的直線、射線和線段各有哪幾條？2圖452中，在直線l上有幾條線段？圖中共有幾條線段？圖452【歸納總結(jié)】線段計(jì)數(shù)的三種方法圖453方法一：按線段的端點(diǎn)有序數(shù)法：如圖453，以A為左端點(diǎn)的線段有AB，AC，AD，AE，共4條；以B為左端點(diǎn)的線段有BC，BD，BE，共3條；以C為左端點(diǎn)的線段有CD，CE，共2條；以D為左端點(diǎn)的線段有DE，共1條從而得出432110條的結(jié)論方法二：分類計(jì)數(shù)法：如圖453，以AB，BC，CD，DE為根本線段：一段一段地?cái)?shù)，那么有線段AB，BC，CD，DE，共4條；兩段兩段地?cái)?shù)，那么有線段AC，BD，CE，共3

3、條；三段三段地?cái)?shù)，那么有線段AD，BE，共2條；四段四段地?cái)?shù)，那么有線段AE，共1條從而得出432110條的結(jié)論方法三：標(biāo)數(shù)計(jì)算法：如圖454，在圖中每相鄰兩點(diǎn)之間依次標(biāo)上自然數(shù)1，2，3，4，再將所標(biāo)的所有自然數(shù)相加，即所有線段的條數(shù)，故圖中共有線段432110條圖454目的二會(huì)用線段的性質(zhì)解決問題例3 高頻考題 1某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分如圖455，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是圖455A兩點(diǎn)之間，線段最短B兩點(diǎn)確定一條直線C經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線2如圖456，A，B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊

4、修一個(gè)引水站向兩村供水，那么引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出點(diǎn)P的位置，并說明你的理由圖456【歸納總結(jié)】涉及兩點(diǎn)之間的間隔 問題，通常是運(yùn)用“兩點(diǎn)之間，線段最短來解決目的三會(huì)用直線的性質(zhì)解決問題例4 教材補(bǔ)充例題1將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子才能將它固定，這是因?yàn)锳兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)確定一條線段C兩點(diǎn)之間，直線最短D兩點(diǎn)之間，線段最短2經(jīng)過同一平面上任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可畫出的直線的條數(shù)是A1 B2C3 D1或3【歸納總結(jié)】確定直線條數(shù)的“一個(gè)注意點(diǎn)求在同一平面內(nèi)多個(gè)點(diǎn)確定的直線條數(shù)時(shí)，常需分類討論知識(shí)點(diǎn)一線段、射線與直線名稱類別點(diǎn)線段射線直線圖例概念把線

5、段向一方無限延伸所形成的圖形把線段向兩方無限延伸所形成的圖形表示方法一個(gè)大寫字母表示兩端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母無序；一個(gè)小寫字母兩個(gè)大寫字母，端點(diǎn)字母在前有序兩個(gè)大寫字母無序；一個(gè)小寫字母端點(diǎn)個(gè)數(shù)210延伸性不能向任何一方延伸向一方無限延伸向兩方無限延伸長度不可量度有長度，可量度不可量度不可量度知識(shí)點(diǎn)二線段的根本性質(zhì)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，_最短兩點(diǎn)間的間隔 ：連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度知識(shí)點(diǎn)三直線的根本性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有_條直線，并且只有一條直線即兩點(diǎn)確定一條直線回憶線段、射線和直線的概念，判斷以下結(jié)論是否正確1拉緊的細(xì)繩子不是射線而是線段2直線AB與直線BA是同一條直線3射線AB與射線BA是同一條射線4線段

6、AB與線段BA是同一條線段5射線比線段長也可能線段比射線長6線段上只有兩個(gè)點(diǎn)7射線AB和射線AC是同一條射線老師詳解詳析【目的打破】例1解析 注意射線AD是以點(diǎn)A為端點(diǎn)，“連結(jié)AC是指作以點(diǎn)A，C為端點(diǎn)的線段，延長BC是指從點(diǎn)B向過點(diǎn)C的方向把線段BC延長解：如下圖例2解：1直線有1條，即直線BC；射線有7條，即射線AB，射線AC，射線AD，射線BC，射線CD，射線CB，射線DC；線段有6條，即線段AB，線段AC，線段AD，線段BC，線段BD，線段CD.2在直線l上有10條線段，圖中共有15條線段例31A解析 閱讀、分析四個(gè)選項(xiàng)，可以知道能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短2解：連結(jié)AB，與l的交點(diǎn)就是P的位置圖略理由：兩點(diǎn)之間，線段最短例41A解析 將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子才能將它固定，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條