振動(dòng)計(jì)算力學(xué)公式

1、振動(dòng)臺(tái)力學(xué)公式1、求推力（F）的公式F=（mo+mi+m2+）A公式（1）式中：F一推力（激振力）（N）mo振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量（kg）mi輔助臺(tái)面質(zhì)量（kg）m2一試件（包括夾具、安裝螺釘）質(zhì)量（kg）A-試驗(yàn)加速度（m/s2）2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個(gè)振動(dòng)參數(shù)的互換運(yùn)算公式A=wv公式（2）式中：A一試驗(yàn)加速度（m/s2）V一試驗(yàn)速度（m/s）CO=27tf（角速度）其中f為試驗(yàn)頻率（Hz）V=ojDX10-3公式（3）式中：V和3與中同義D一位移（mmP）單峰值93A=coDX10公式（4）式中：A、D和co與中同義公式（4）亦可簡(jiǎn)化為：A=-D250式中：A和D與中

2、同義，但A的單位為gig=s2f2所以：AD,這時(shí)A的單位為m/s225fA-V=公式（5）6.28V式中：fA-v加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（A和V與前面同義）。速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式fv DV 1036.28D公式（6）式中：fvD加速度與速度平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）（V和D與前面同義）加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率的計(jì)算公式7)A103fA-D=2公式（.（2）2D式中：fA-D加速度與位移平滑交越點(diǎn)頻率（Hz）,（A和D與前面同義）根據(jù)“”，公式（7）亦可簡(jiǎn)化為：fA-D=5x-AA的單位是m/s24、掃描時(shí)間和掃描速率的計(jì)算公式線性掃描比較簡(jiǎn)單：fHf1Si=1公式（8

3、）Vi式中：S1掃描時(shí)間（s或min）Hz)fH-fL一掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Vi一掃描速率（Hz/min或Hz/s）對(duì)數(shù)掃頻：倍頻程的計(jì)算公式公式（9 ）Lgfn=Lg2式中：n一倍頻程（oct）Hz)fL一下限頻率（Hz)掃描速率計(jì)算公式LgR=一j2公式（10）式中：R一掃描速率（oct/min或）fH一上限頻率（Hz）fL一下限頻率（Hz）T一掃描時(shí)間掃描時(shí)間計(jì)算公式T=n/R公式（11）式中：T掃描時(shí)間（min或s）n一倍頻程（oct）R一掃描速率（oct/min或oct/s）5、隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)常用的計(jì)算公式頻率分辨力計(jì)算公式：仁fmax公式（12）式中：f頻率

4、分辨力（Hz）fmax最Wj控制頻率N譜線數(shù)（線數(shù)）fmax是f的整倍數(shù)隨機(jī)振動(dòng)加速度總均方根值的計(jì)算（1）利用升譜和降譜以及平直譜計(jì)算公式PSD(g2/Hz)fafbf1f2f(Hz)功率譜密度曲線圖(a)A2=wf=Wx(ffb)平直譜計(jì)算公式m1fbWbfbfa“Ai=w(f)df-b1升譜計(jì)算公式fam1fbm1f2W1fl.f1Ai=w(f)df1降譜計(jì)算公式f1m1f2式中：m=N/3N為譜線的斜率（dB/octive）若N=3則n=1時(shí)，必須采用以下降譜計(jì)算公式f2A3=lg2f1加速度總均方根值:gmis=qAA2A3(g)公式（13-1）設(shè)：w=Wb=w1=Hzfa=10Hz

5、fb=20Hzf1=1000Hzf2=2000HzWa-Wb譜斜率為3dB,W1-W2譜斜率為-6dB利用升譜公式計(jì)算得:A1=wfm1m11fafb0.220/11110利用平直譜公式計(jì)算得:A2=wX(fi-fb)=x(1000-20)=196利用降譜公式計(jì)算得:AW1f1A3=m10.210002120100020001.521100100 =利用加速度總均方根值公式計(jì)算得：gmis=JAA2AT=v1,5196（2）利用平直譜計(jì)算公式：計(jì)算加速度總均方根值PSD(g2/Hz)為了簡(jiǎn)便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6

6、dB/oct）分別算出wa和W2,然后求各個(gè)幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值grms=jAA4A2A3A5（g）公式（13-2）注意：第二種計(jì)算方法的結(jié)果往往比用升降譜計(jì)算結(jié)果要大，作為大概估算可用，但要精確計(jì)算就不能用。例：設(shè) W=Wb+W1=Hz fa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz由于fa的Wa升至fb的Wb處，斜率是3dB/0Ct,而Wb=HzWb10lg3dB所以wa=HzWa又由于fi的wi降至f2的W2處,斜率是-6dB/oct,而wi=Hz所以W2=HzW2101g26dBW1將功率譜密度曲線劃分成三個(gè)長(zhǎng)方形(AiA2A3)和兩個(gè)三

7、角形(A4A5),再分別求出各幾何形的面積，則Al=WaX(fb-fa)=X(20-10)=1A2=wX(fi-fb)=x(1000-20)=196A3=W2X(f2-f1)=X(2000-1000)=50wbwafbfa0.20.12010_ba_ba_0.522AW1W2f2G0.20.0520001000A412-2-7522加速度總均方根值grms=.人A2-A3A4A5=.1196500.575=（g）已知加速度總均方根g（rms）值，求加速度功率譜密度公式2Sf=-g-rmL1.02公式（14）1980設(shè)：加速度總均方根值為求加速度功率譜密度Sf2g rmsSf =-1.02198019.8219801.020.2(g2/Hz)求Xp-p最大的峰峰位移（mm）計(jì)算公式準(zhǔn)確的方法應(yīng)該找出位移譜密度曲線，計(jì)算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計(jì)算）。在工程上往往只要估計(jì)一個(gè)大概的值。這里介紹一個(gè)簡(jiǎn)單的估算公式1公式（15）Xp-p=1067曾之1067匡fo3：fo3式中：X-p一最大的峰峰位移（mmp）fo一為下限頻率（Hz）w）一為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）設(shè)：fo=10Hzwo=Hz則:、，WoXp-p=1067-rfoi21067wo0.14消1067y鏟12.6