整式的除法基礎(chǔ)知識講解

1、整式的除法（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .會用同底數(shù)鬲的除法性質(zhì)進行計算2 .會進行單項式除以單項式的計算3 .會進行多項式除以單項式的計算-【要點梳理】要點一、同底數(shù)嘉的除法法則同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即amanamn（a工0,m、n都是正整數(shù)，并且mn）要點詮釋：（1）同底數(shù)幕乘法與同底數(shù)嘉的除法是互逆運算.（2）被除式、除式的底數(shù)相同，被除式的指數(shù)大于除式指數(shù)，0不能作除式.（3）當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)塞相除時，也具有這一性質(zhì)（4）底數(shù)可以是一個數(shù)，也可以是單項式或多項式.要點二、零指數(shù)塞任何不等于o的數(shù)的o次塞都等于1.即a。1（aio）要點詮釋：底數(shù)a不能為0，0。無意義,任何一

2、個常數(shù)都可以看作與字母0次方的積.因此常數(shù)項也叫0次單項式.要點三、單項式除以單項式法則單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)塞分別相除作為商的因式，對于只有被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.要點詮釋：（1）法則包括三個方面：系數(shù)相除；同底數(shù)塞相除；只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.2）單項式除法的實質(zhì)即有理數(shù)的除法（系數(shù)部分）和同底數(shù)累的除法的組合，單項式除以單項式的結(jié)果仍為單項式要點四、多項式除以單項式法則多項式除以單項式：先把多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相力口,即ambmcmmammbmmcmmabc要點詮釋：（1）由法則可知，多項式除以單項式轉(zhuǎn)化

3、為單項式除以單項式來解決，其實質(zhì)是將它分解成多個單項式除以單項式（2）利用法則計算時，多項式的各項要包括它前面的符號，要注意符號的變化(2xy)2;( 4)【典型例題】類型一、同底數(shù)幕的除法(4)於X3;(2)(a)3a;(3)(2xy)5【思路點撥】利用同底數(shù)幕相除的法則計算.（2）、（4）兩小題要注意符號【答案與解析】解：（1）X8X3x83x5(2xy)38xy3.(2) （a）3aa312a.(3) (2xy)5(2xy)2(2xy)525353111333【總結(jié)升華】（1）運用法則進行計算的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相向（2）運算中單項式的系數(shù)包括它前面的符號.類型二、單項式除以單項式2、計算

4、:(l)(4x3y4)2(2x2y2)2 ；y)；C) 【思路點撥】：（1）先乘方，再進行除法計算. 中多項式因式當(dāng)做一個整體參與計算.【答案與解析】（2）、（ 3）三個單項式連除按順序計算.（3）、（4）22m13n7mmn3xyzxy-xyz3(3)22(4) 12(ab)2(bc)4(ab)(b必亢匕eab226 隹 a)(b2 b2)C 3ab0c 3aC解：(1)(4x3y4)2彼v,216x6y84x4y44x2y4.(xy)(xy)(xy)(x2m13n7(2)xyz32nrxy(X y)2(xy)(3)(xy)(x疥2(Xy)(Xy)X2(4)12(ab)(bc)4(ab)(b

5、c)3(ab)3a3b.【總結(jié)升華】（1）單項式的除法的順序為：系數(shù)相除；相同字母相除；被除式中單獨有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.（2）注意書寫規(guī)范：系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，必須寫成假分?jǐn)?shù).舉一反三：【變計算:(1)15a3b 3ab(2)5 35x y z2b2c1ab2 ；6(4)(10 106)(2103)【答案】解：（1）15a3b3ab (153)( a3 a)(bb)5a2 b0 5a(2)535x yz 3x2 y2(5 3)(x5x2)(y32y)z3x yz.(4)(10106)(2103)(102)(106103)5103.03、夏天是多雷雨的季節(jié)，大家都知道，雷雨

6、時往往是先看到閃電，后聽到雷聲，這是因為光3 108米/秒,的傳播速度比聲音的傳播速度快的緣故,已知光在空氣中的傳播速度約為而聲音在空氣中的傳播速度約為3.41。2米/秒.(1)光的速度大約是聲音速度的多少倍？(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)(2)如果你看到閃電8秒后，才聽到了雷聲，那么你能算出閃電離你大約有多遠嗎？(注：光傳播到地球的時間忽略不計)【答案與解析】828265解：(310)(3.410)(33.4)(1010)0.882108.810.23(2) 3.4 108 2.72 102720 (米).【總結(jié)升華】在科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a ion中，a相當(dāng)于單項式的系數(shù),1 on相當(dāng)于單項式中的

7、幕.類型三、多項式除以單項式4、計算:(1) (6x3y27x4y)xy；(2) (3x44x122x)(2x)22(3)(12xy8xy4y)(4y2);(0.5a2b).2427乂3y xy) ( 7x y xy) 6x y 人,(4)0.3a2bJa3b2舄耳3o【答案與解析】解：(6x3y27x4y)xy(6x3(2)(3x44x22x)(2x)2xcC222(3)(12x8xy4y)(4y)2(4)0.3abq2122abab3335多項式除以【總結(jié)升華】（1）單項式是轉(zhuǎn)不能漏項-特別是多項式中與除式相同的項，相除結(jié)果為化為單項式除以單項式來解決的.（2）利用法則計算時,1（3）運算時要注意符號的變化.舉一反三：【高清課堂399108整式的除法例5【變式】計算：23233142(1) (3xy)gx2xg(3xy)g-Ay9xy；(2) (x2