2019年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編11：概率與統(tǒng)計(jì)

1、2019年全國(guó)各地高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編11:概率與統(tǒng)計(jì)、選擇題（2019年高考安徽（文） 會(huì)均等，則甲或乙被）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人,這五人被錄用的機(jī)錄用的概率為2A.3【答案】DB.C.D.9102 . （2019年高考重慶卷（文）下圖是某公 司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間20,30）內(nèi)的概率為A. 0.2 【答案】BB. 0.4C. 0.5D. 0.6.（2019年高考湖南（文）已知事件“在矩形 ABCM邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn) P,使4APB的最大邊是AB'發(fā)生的概率為ADABB.4 . （2019年高考江西卷（文

2、）集合A=2,3,B=1,2,3, 從A,B中各取任意一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于 4的概 率是（）A 2B. 1 錯(cuò)誤！未找到引用源。C. -1D.1錯(cuò)誤！未3326找到引用源?！敬鸢浮緾5 . （2019年高考湖南（文）某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件,80件,60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n= D. （）A. 9B. 10C. 12D. 13【答案】D6 . （2019年高考山東卷（文）將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場(chǎng)

3、做的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以X表示：87794010 x 91則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為116B. 367C. 36D. 677【答案】B7 . （2019年高考四川卷（文）某學(xué)校隨機(jī)抽取 20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5） , 5,10） , 30,35） , 35,40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是01237 37 6 4 4 3 07 5 5 4 3 2 0【答案】A2019年高考課標(biāo)I卷（文）從1,2,3, 4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為2的概率是A.錯(cuò)誤！未找到引用源。B .錯(cuò)誤

4、！未找到引用源。錯(cuò)誤！未找到引用源?！敬鸢浮緽9 . （2019年高考陜西卷（文）對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：mm進(jìn)行抽樣檢測(cè)卜圖喂檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間20,25）上的為一等品，在區(qū)間15,20）和區(qū)間25,30）上的為二等品用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,則其為二等A. 0.09【答案】DB. 0.20C. 0.25D. 0.4510. （2019年高考江西卷（文）總體編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)£ 5 4 3 0體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出

5、來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為78166572()8026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08【答案】DB. 07C. 02D. 0111. （2019年高考遼寧卷（文）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為120,40 ）40,60 ）, 160,80 ）,8 120,100 ）,若低于60分的人數(shù)是15人,則該班的學(xué)生人數(shù)是A. 45【答案】BB. 50C. 55D. 6012.四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量 x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：y與x負(fù)相關(guān)且

6、y =2.347x 6.423 ;y與x負(fù)相關(guān)且y = .476x +5.648;y與x正相關(guān)且y=5.437x+8.493;y與x正相關(guān)且y=K.326x4.578.其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是A.【答案】DB.C.D.13 .已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334? = bx+?.若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)（1,0）和（2,2）求得假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為的直線方程為y =bx+a',則以下結(jié)論正確的是（）A. I? b ； 0? a B.I? b ,? ： a C.I? ： b , 0? a D.I?：二 b ,夕:a【答案】C二、填空題14

7、 . （2019年高考浙江卷（文）從三男三女 同學(xué)的概率等于.6名學(xué)生中任選2名（每名同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)相等，則2名都是女15 . （2019年高考湖北卷（文）在區(qū)間-2, 4上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿足|x|Mm的概率為-，則6m =.【答案】316. （2019年高考福建卷（文）利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生01之間的均勻隨機(jī)數(shù) a,則事件“ 3a-1<0”發(fā)生的概率為1【答案】1317. （2019年高考重慶卷（文）若甲、乙、丙三人隨機(jī)地站成一排，則甲、乙兩人相鄰而站的概率為 18. （2019年高考遼寧卷（文）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)

8、為作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為 4,且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 .【答案】1019. （2019年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%.在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為 75、80,則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為 .【答案】7820. （2019年高考湖北卷（文）某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4則（I ）平均命中環(huán)數(shù)為 ； （ II）命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 . 【答案】（I ）7（ n ）221. （2019年高考課標(biāo)n卷（文）從1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，

9、其和為5的概率是 .1【答案】1522. （2019年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科）盒子中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.三、解答題23. （2019年高考江西卷（文）小波已游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為以 O為起點(diǎn)，再從A1,A2,A3,A4,A5,A6（如圖）這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記住這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<0就去下棋.兒.小川,T）（1）寫出數(shù)量積X的所有可能取值（2）分別求小波去下棋的概率和不.去唱歌的概率【答

10、案】解：（1） x 的所有可能取值為-2 ,-1 ,0,1 .（2）數(shù)量積為-2的只有OA2 OAs 一種數(shù)量積為-1 的有 OA ,OA5, OA1 OA6,OA2 OA41OA2 OA61OA3 OA4,OA3，OA5 六種數(shù)量積為 0 的有 OA OA3,OA1 OA4,OA3 OA6,OA4 .OA6 四種數(shù)量積為1的有OA1OA2,OA2 OA3,OA4 *OA5,OA5 *OA6四種故所有可能的情況共有 15種.所以小波去下棋的概率為 p1 =154. 4 11因?yàn)槿コ璧母怕蕿?p2 = ，所以小波不去唱歌的概率 p=1 p2=1-= 一1515 1524. (2019年高考陜西

11、卷(文)有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽，由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為5組，各組的人數(shù)如下：組別ABCDE人數(shù)5010015015050(I )為了調(diào)查評(píng)委對(duì) 7位歌手的支持狀況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若 干評(píng)委，其中從B組中抽取了 6人.請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取 人數(shù)6(n )在(I )中，若A B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選 1人，求這2人都支持1號(hào)歌手白概率.【答案】解：(I )按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù)從B組100人中抽取6人，即從50

12、人中抽取3人，從100人中抽取6人，從100人中抽取9人.2(n ) A 組抽取的3人中有2人支持1號(hào)歌手，則從3人中任選1人，支持支持1號(hào)歌手的I率為 一3 一 一 2B組抽取的6人中有2人支持1號(hào)歌手，則從6人中任選1人，支持支持1號(hào)歌手的概率為-6 2 22現(xiàn)從抽樣評(píng)委A組3人,B組6人中各自任選一人，則這2人都支持1號(hào)歌手白概率 P = * -=-.3 69所以，從A,B兩組抽樣評(píng)委中，各自任選一人，則這2人都支持1號(hào)歌手的概率為 -.925. (2019年高考四川卷(文)某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生.(I )分別求出按程序框

13、圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率P(i =1,2,3)；(n)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行 n次后，統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i =1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù).（力:甲的贖數(shù)第詁表（部分）乙的版數(shù)或在表t部分）運(yùn)行 次啦力勒出J的僮為1的釐數(shù)輸 &為2的演委施比J的值 云3的粗紅3014610 K * 21001027376697運(yùn)行次藪”驗(yàn)出商僮為1的黃豆勒出J.由宣 為2的更顯新出y的僮為3的插共3012117 « * *21001051696353當(dāng)n =2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各

14、自輸出y的值為i（i =1,2,3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大【答案】解:（I）變量x是在1, 2, 3,，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)數(shù),共有24種可能.1當(dāng)x從1,3, 5, 7,9,11,13,15,17,19,21, 23這12個(gè)數(shù)中廣生時(shí)，輸出y的值為1,故P1=；21當(dāng)x從2, 4,8,10,14,16, 20, 22這8個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí)，輸出y的值為2,故P2 =；31當(dāng)x從6,12,18,24這4個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí)，輸出y的值為3,故P3=.6所以輸出y的值為1的概率為1 ,輸出y的值為2的概率為1 ,輸出y的值為3的概率為-

15、.236（n）當(dāng)n =2100時(shí)，甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i =1,2,3）的頻率如下，輸出y的值為1 的頻率輸出y的值為2 的頻率輸出y的值為3 的頻率甲1027376697210021002100乙1051696353210021002100比較頻率趨勢(shì)與概率，可得乙同學(xué)所編寫程序符合算法要求的可能性較大26. （2019年高考遼寧卷（文）現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題,2道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答.試求:（I）所取的2道題都是甲類題的概率；（II） 所取的2道題不是同一類題的概率.27. (2019年高考天津卷(文)某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x, y, z,用綜合指標(biāo)S =

16、 x + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)【答案】可悟才傻批江品的好品率為0工t品的等級(jí).若SW4,則該產(chǎn)品為一等品.先從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指 標(biāo)列表如下：產(chǎn)品編號(hào)AiAAAA質(zhì)重指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)AAAAA10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(I )利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；(n)在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，(1.)用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；(2.)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)

17、 S都等于4"，求事件B發(fā)生的概率4,“J ， 4,4L f4 j ., J 44廠共15抑.f li)解4涔川木的 7 U th品1指標(biāo)F靜F-4的產(chǎn)岫編號(hào)分別為4,a4 -則審件出發(fā)生的斯勺呼的片中為打.f 一“川 4 J%，"，4g4"小仇，4,04兒6機(jī)新以4卜16上，28. (2019年高考湖南(文)某人在如圖3所示的直角邊長(zhǎng)為 4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn) )處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收貨量Y (單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：5 3 3253 3 8這

18、里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.Y" S!4542|I強(qiáng)數(shù)4(I )完成下表，并求所種作物的平均年收獲量(H)在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量至少為48kg的概率.【答案】解：(I )由圖知 與周圍格點(diǎn)的距離不超過 與周圍格點(diǎn)的距離不超過 與周圍格點(diǎn)的距離不超過 (3,0),(0,1,) ,(0,2),(0,3,). 與周圍格點(diǎn)的距離不超過 表所示：，三角形中共有15個(gè)格點(diǎn)，1米的格點(diǎn)數(shù)都是1米的格點(diǎn)數(shù)都是1米的格點(diǎn)數(shù)都是1米的格點(diǎn)數(shù)都是1個(gè)的格點(diǎn)有2個(gè)的格點(diǎn)有3個(gè)的格點(diǎn)有4個(gè)的格點(diǎn)有2個(gè)，坐標(biāo)分別為(4,0),(0,4).4 個(gè)，坐標(biāo)分別為(0,0),

19、(1,3),(2,2),(3,1).6個(gè)，坐標(biāo)分別為(1,0), (2,0),3 個(gè)，坐標(biāo)分別為(1,1), (1,2), (2,1).如下Y51484542頻數(shù)2 46351 2 48 4 45 6 42 315平均年收狀量 u - 46 .(n )在15株中，年收獲量至少為 48kg的作物共有2+4=6個(gè).所以，15株中任選一個(gè)，它的年收獲量至少為 48k的概率P=9=0.4.1529. (2019年高考安徽(文) 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， 從這兩校中各抽取 30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下:甲乙7458

20、6622110070691 1 2 2 3 3 50022233669115 5 8（I）若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（60分及60分以上為及格）；（n）設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為x1,x2，估計(jì)X1 -x2的值.加小3030斛：(1)=0.05= n =600n0.0525 p -30(2) X1 =67 40 13 50 4 24 60 9 26 70 9 22 80 5 2 90 2302084305 40 14 50 3 17 60 10 33 70 10 20 80 5 90

21、X2 =302069302084206915x2 -x10.530303030. （ 2019年高考課標(biāo)n卷（文）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元, 未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以X（單位:t <100< XW 150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).< 11當(dāng)片號(hào)口00/301時(shí).r = 500*-300(130-X)= 800*79000.當(dāng)* 6(13。150時(shí)

22、，7-500x1X165 000.析以 丁二四*-39000, l(»CX<i30. 65000,130X150.(H )由1如利洞1不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)120W4 毫 150.由直方國(guó)口需求量120J50的頻率為07所以卜一個(gè)希瞥季度內(nèi)的利潤(rùn)7不 少于57 000元的羸率的估計(jì)值為0.131 . (2019年高考廣東卷(文)從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下分組(重量)80,85)85,90)90,95)95,100頻數(shù)(個(gè))5102015(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在90,95)的頻率;(2)用分層抽樣的方法從重量在80,85)和

23、95,100)的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在80,85)的有幾個(gè)？(3)在(2)中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量在80,85)和95,100)中各有1個(gè)的概率.【答案】(1)重量在90,95)的頻率=20 = 0.4；50(2)若采用分層抽樣的方法從重量在180,85網(wǎng)口5,100)的蘋果中共抽取 4個(gè)，則重量在180,85)的個(gè)數(shù)5=4 =1 ；5 15(3)設(shè)在后0,85 )中抽取的一個(gè)蘋果為x,在©5,100)中抽取的三個(gè)蘋果分別為a,b,c,從抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)共有(x, a),( x,b),( x,c),( a, b),( a,c),( b, c) 6種情況，其

24、中符合 “重量 在180,85)和195,100沖各有一個(gè)”的情況共有(x,a),(x,b),(x,c)種；設(shè)“抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，求重量在,3 1180,85 )和95,100中各有一個(gè)”為事件 A,則事件A的概率P(A)=一;6 232.(2019年高考山東卷(文)某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué)，他們的身高(單位：米)以及體重指標(biāo)(單 位：千克/米2)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82體重指標(biāo)19.225.118.523.320.9(I)從該小組身高低于1.80的同學(xué)中任選2人,求選到 的2人身高都在1.78以下的概率(n )從該小組同學(xué)中任選

25、2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標(biāo)都在18.5,23.9)中的概率【答案】33. (2019年高考北京卷(文)下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某空氣度>指數(shù)(n)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；(m)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明)【答案】解：(1)在3月1日至3月13日這13天中，1日.2日.3日.7日.12日.13日共6天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是.13(II

26、)根據(jù)題意，事件“此人在該市彳留期間只有1天空氣重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是日，或5日，或7日，或8日”.所以此人在該市停留期間只有1天空氣質(zhì)量重度污染的概率為.13(III)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大34. （2019年高考福建卷（文）某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名,25周歲以下工人 200名.為研 究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣 的方法，從中抽取了 100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“ 25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成得到如圖所示的頻率分布直

27、方圖 （1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足 的頻率.（2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于5 組：50,60) , 60,70) , 70,80) , 80,90) , 90,100)分別加以統(tǒng)計(jì),60件的工人中隨機(jī)抽取 2人，求至少抽到一名“ 25周歲以下組”工人80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2x2的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？25周歲以下組25周歲以上綱附表:尸0. 1000,0300.01。0.001k2.706工的16, 63510. 82S【答案】 解：（1）由已知得，樣本中有25周歲以上組工人 60名，25周歲以下組工人 40名所以，樣

28、本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足 60件的工人中，25周歲以上組工人有60x0.05=3（人）,記為A , A2, A3； 25周歲以下組工人有 40黑0.05=2（人），記為B ,民從中隨機(jī)抽取 2名工人，所有可能的結(jié)果共有10種，他們是：（A,A2）, （A1,A3）, （A2,A3）, （A,B1）, （A,B2）, （A2,B1）, （A2,B2）, （A3,B1）, （A3,B2）, （B1,B2）其中，至少有名 “ 25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們7是：（AB）, （%民），（AB）,（入，民），（A,B）,（人艮），（國(guó)民）.故所求的概率：P =10（n ）由頻率分布直方圖可知

29、，在抽取的100名工人中，“ 25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手60M0.25=15（人），“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手40M0.375=15（人），據(jù)此可得2父2列聯(lián)表如下：生產(chǎn)能手非生產(chǎn)能手合計(jì)25周歲以上組15456025周歲以下組152540合計(jì)3070100：K2 n(ad -bc)2J00父(15父25-15父45)2 =25 179一(a b)(c d)(a c)(b d) -60 40 30 70 14.因?yàn)?.79 <2.706，所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”35. （2019年高考大綱卷（文）甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為1,各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第1局甲2當(dāng)裁判.（I）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；（II）求前4局中乙恰好當(dāng)1次裁判概率【答案】（I）記A表示事件“第2局結(jié)果為甲勝”，4表示事件“第3局甲參加比賽時(shí)，結(jié)果為甲負(fù)”，A表示事件“第4局甲當(dāng)裁判”.則 A=A *A2.1P（A）=P（A 外）=P（A）P（4）. 4（n）記Bi表示事件“第1局結(jié)果為乙勝”，民表示事件“第2局乙參加