八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)整理：比例的性質(zhì)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)整理：比例的性質(zhì)比例的基本性質(zhì)如果 a: b=c: d, 那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a: b=c: d合比性質(zhì)如果 a/b=c/d,那么/ b=/d等比性質(zhì)如果 a/b=c/dh-=/n, 那么/ =a/b用面積法證比例式或等積式比例：在數(shù)學(xué)中，比例是一個(gè)總體中各個(gè)部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。 兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化。要想判斷兩個(gè)比式子能 不能組成比例，要看它們的比例是不是相等。比例性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。在比例里，兩個(gè)外

2、項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。是代數(shù)學(xué)中常用的比例性質(zhì)，主要包括合比性質(zhì)、分比 性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)以及它們的推廣。這四條性質(zhì)多用于分式的計(jì)算和證明，以及三角函數(shù)、相似三角形、平行線分線段成比例定理的應(yīng)用中。其中尤其 以等比性質(zhì)的應(yīng)用最為廣泛。比例性質(zhì)釋義：合比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與個(gè)比例的后 項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第二個(gè)比例的后項(xiàng) 的比。例：已知a, b, c, dSc,且有b0, d0,如果則有證明：分比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，個(gè)比例的前后項(xiàng)之差與個(gè)比例的后 項(xiàng)的比，等于第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之差與第二個(gè)比例的后項(xiàng) 的比。例：已知a, b, c, dSc,且

3、有b0, d0,如果則有o證明：合分比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與個(gè)比例的前 后項(xiàng)之差的比，等于第二個(gè)比例的前后項(xiàng)之和與第二個(gè)比例 的前后項(xiàng)之差的比。例：已知a, b, c, dSc,且有b0, d0,如果則有o證明：令則等比性質(zhì)：在一個(gè)比例等式中，兩前項(xiàng)之和與兩后項(xiàng)之和的比例與 原比例相等。例：已知a, b, c, dSc,且有b0, d0,如果則有o證明：令則重要定理：比例尺：是表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺。用公式表示為：比例尺 =圖上距離/實(shí)地距離。數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小。例如地圖上1厘米代表實(shí)地距離 500千米，可寫成：1 ：

4、50, 000, 000 或?qū)懗桑?/50 , 000, 000線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上 1厘米所 代表的實(shí)際距離。文字式，在地圖上用文字直接寫由地圖上1厘米代表實(shí)地距離多少千米，如：圖上1厘米相當(dāng)于地面距離 500千米，或五千萬(wàn)分 之一。比例線段：兩條線段的長(zhǎng)度比叫做這兩條線段的比。在同一單位下，四條線段長(zhǎng)度為 a、b、c、d,其關(guān)系為 a ： b=c ： d,那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例 線段。一般的，如果三個(gè)數(shù) a, b, c滿足比例式a : b=b : c, 則b就叫做a, c的比例中項(xiàng)。比例的美術(shù)術(shù)語(yǔ)：比例通常指物體之間形的大小、寬窄、高低的關(guān)系；另 外比

5、例也會(huì)在構(gòu)圖中用到，例如你在畫一幅素描靜物就要注 意所有靜物占用畫面的大小關(guān)系。在畫素描的過(guò)程中要想把形畫準(zhǔn)就要注意比例了。把握比例的幾個(gè)技巧：橫著比：當(dāng)你要畫莫一個(gè)物體的位置時(shí)就以此做一條貫 穿整個(gè)畫面的橫線，看到所有在這條線上的物體。豎著比：做一條貫穿畫面的垂線，注意觀察所有在這條 線上的物體。多看物體、少看畫面：為的是形成觀察的意識(shí)，拋棄大 腦中的原始概念?？次矬w 5秒，看畫面2秒，眼睛要在畫面 和物體之間反復(fù)的觀察比較?？偟恼f(shuō)就是放長(zhǎng)線、看整體、多比較。把這些想象成經(jīng) 線緯線一樣會(huì)比較簡(jiǎn)單；初學(xué)者要多畫輔助線，等功底深厚 了你會(huì)發(fā)現(xiàn)你畫面中的輔助線會(huì)越來(lái)越少，而你心里假象的 輔助線會(huì)越

6、來(lái)越多。在構(gòu)圖中要注意的比例關(guān)系技巧：一般被畫物占畫面百分之八十左右，看上去飽滿。人物相關(guān)比例：三庭五眼：發(fā)際線-鼻底-下巴為三庭，這三段之間每段 的距離大約相等；耳根-外眼角-內(nèi)眼角-內(nèi)眼角-外眼角-耳 根為五眼，它們之間距離大約相等。站七坐五蹲三半：一個(gè)站著的成年人身高大約等于他七 個(gè)頭長(zhǎng)，當(dāng)他座上時(shí)就等于五個(gè)頭長(zhǎng)，蹲著時(shí)剛好是三個(gè)半 頭長(zhǎng)。小孩的頭部比例較大，站著時(shí)一般為三到四個(gè)頭高。張開(kāi)雙臂，兩個(gè)中指之間的長(zhǎng)度大約等于這個(gè)人的身 高。手臂的長(zhǎng)度為兩個(gè)頭長(zhǎng)。手掌為三分之二頭長(zhǎng)。當(dāng)舉起胳膊時(shí)胳膊肘剛好到頭頂。肩寬為兩個(gè)頭寬。腳掌為一個(gè)頭長(zhǎng)。0.男人肩比胯寬，而女人跨比肩寬。還有很多，可以在生活中多總結(jié)，多觀察。這些都是標(biāo) 準(zhǔn)人體