函數(shù)的單調(diào)性·基礎(chǔ)練習(xí)

1、函數(shù)的單調(diào)性(一)選擇題 A增函數(shù) B既不是增函數(shù)又不是減函數(shù)C減函數(shù) D既是增函數(shù)又是減函數(shù)2函數(shù)(1) ,(2) ,(3) ,(4) 中在上圍增函數(shù)的有 A(1)和(2) B(2)和(3) C(3)和(4)D(1)和(4)3若y(2k1)xb是R上的減函數(shù)，則有 A、 B、 C、 D、4如果函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 Aa3Ba3 Ca5Da35函數(shù)y3x2x21的單調(diào)遞增區(qū)間是 A、 B、 C、 D、6若yf(x)在區(qū)間(a，b)上是增函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 A在區(qū)間上是減函數(shù) Byf(x)在區(qū)間(a，b)上是減函數(shù)Cy|f(x)|2在

2、區(qū)間(a，b)上是增函數(shù) Dy|f(x)|在區(qū)間(a，b)上是增函數(shù)7設(shè)函數(shù)f(x)是(，)上的減函數(shù)，則 Af(a)f(2a) Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a) Df(a21)f(a)(二)填空題1(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 (2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 2函數(shù)y4x2mx5，當(dāng)x(2，)時，是增函數(shù)，當(dāng)x(，2)時是減函數(shù)，則f(1)_3(1)函數(shù)的增區(qū)間是 (2)函數(shù)的減區(qū)間是 4函數(shù)f(x1)x22x1的定義域是2，0，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_5已知函數(shù)f(x)是區(qū)間(0，)上的減函數(shù)，那么f(a2a1)與之間的大小關(guān)系是 。6若，在上都是減函數(shù)，則函數(shù)在上是 函數(shù)_（填增或減）

3、。 (三)解答題1.已知函數(shù)，證明在上是增函數(shù)。2.研究函數(shù)的單調(diào)性3已知函數(shù)f(x)2x2bx可化為f(x)2(xm)24的形式其中b0求f(x)為增函數(shù)的區(qū)間4已知函數(shù)f(x)，xR，滿足f(1x)f(1x)，在1，上為增函數(shù)，x10，x20且x1x22，試比較f(x1)與f(x2)的大小關(guān)系函數(shù)的基本性質(zhì)（1） 函數(shù)的單調(diào)性參考答案(一)選擇題1(B)兩函數(shù)在(，0)上是增函數(shù)3(B)解：若y=(2k1)xb是R上的減函數(shù)，則2k106(B)解：可舉一例y=x在x(，)上是增函數(shù)，從而否定了(A)、(C)、(D)選(B)，)上為減函數(shù)，f(a21)f(a)，選(D)(二)填空題1(1)(，1)和(1，) (2) (，1)和(1，)2f(1)=25 3(1)5, 2 (2) 41，1解：令t=x1，2x0，1t1，f(t)=(t1)22(t1)1=t24t4，即f(x)=x24x4=(x2)2在區(qū)間1，1上是減函數(shù)56減解；由已知得a0，b0，二次函數(shù)y=ax2bx的拋物(三)解答題1，x1x20在區(qū)間(，b)和(b，)上都是減函數(shù)3解：f(x)=2(xm)24=2x24mx2m24由題意得2x2bx=2x24mx2m24，對一切x恒成立，比較4解：x10，x20，x1x22，x12x21，即x1，2x21，)，又f(x)在1，)上為增函數(shù)，f(x1)f(2