《概率初步》素質(zhì)評(píng)價(jià)試題

1、概率初步素質(zhì)評(píng)價(jià)試題一、選擇題（每題4分，共40分）1、下列事件中，必然事件是（ ）A中秋節(jié)晚上能看到月亮 B今天考試小明能得滿分C早晨的太陽(yáng)從東方升起 D明天氣溫會(huì)升高2、隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是（ ）（第3題圖）AB CD3、如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是（ ）A B C D4、在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）A12B9C4 D35、隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上

2、分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為（ ）23第14題圖1456A B C D6、小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲。如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（ ）。A B、 C、 D、7、在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過(guò)的

3、牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A B C D8、小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（ ）。A、 B、 C、 D、9、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a, b, c，則a, b, c，正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（ ）A. B. C. D. 10口袋中裝有一紅二黃二藍(lán)共5個(gè)小球，它們大小、形狀等完全一樣，每次摸出兩個(gè)小球恰為一黃一藍(lán)的機(jī)會(huì)為（ ） A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共32分）11、“山無(wú)棱，天地合”是_事件

4、. 12、小明與父母從廣州乘火車(chē)回梅州參觀葉帥紀(jì)念館，他們買(mǎi)到的火車(chē)票是同一排相鄰的三個(gè)座位，那么小明恰好坐在父母中間的概率是 13、在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12，則不中獎(jiǎng)的概率是 14、如圖，每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的背面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為_(kāi)15、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)，在線段上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是 AB第15題圖 第17題圖16、一盒子內(nèi)放有3個(gè)紅球、6個(gè)白球和5個(gè)黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出1個(gè)球是白球的概率為 17、如圖，電路上有編號(hào)為共6個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)或同時(shí)閉臺(tái)開(kāi)關(guān)或同時(shí)

5、閉合開(kāi)關(guān)都可以使小燈泡發(fā)光，問(wèn)任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)。18、如圖所示小李和小陳做轉(zhuǎn)陀螺游戲他們同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)陀螺，當(dāng)兩個(gè)陀螺都停下來(lái)時(shí)，與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_.三、解答題（78分）19、在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格。被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字。如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中該商品價(jià)格的概率。（7分）20、不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），籃球1

6、個(gè)。若從中任意摸出一個(gè)球，它是籃球的概率為. （7分）（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次摸到不同顏色球的概率.21、有五條線段，長(zhǎng)度分別為1、3、5、7、9，從中任取三條線段，一定能構(gòu)成三角形嗎？能構(gòu)成三角形的概率是多少？ （7分）22、一枚均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別是m、n，若把m、n作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)A（m，n）在函數(shù)y = 的圖象上的概率是多少？ （7分）23九年級(jí)1班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名，現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選（

7、1）男生當(dāng)選班長(zhǎng)的概率是；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率 （8分）24在學(xué)校舉辦的游藝活動(dòng)中，數(shù)學(xué)俱樂(lè)部辦了個(gè)擲骰子的游戲,玩這個(gè)游戲要花四枚5角錢(qián)的硬幣,一個(gè)游戲者擲一次骰子，如果擲到點(diǎn)數(shù)6，游戲者得到獎(jiǎng)品, 每個(gè)獎(jiǎng)品要花費(fèi)俱樂(lè)部8元,俱樂(lè)部能指望從這個(gè)游戲中贏利嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由(8分)25、楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全、一樣。將他們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張，規(guī)則如下： 當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分 (如圖2所示) 問(wèn)題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平

8、嗎? 說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平? （10分） 圖1 圖226、小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)79682010（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率（4分）（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？（4分）（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率（4分）27、(12分

9、) 某公司現(xiàn)有甲、乙兩種品牌的計(jì)算器，甲品牌計(jì)算器有A、B、C三種不同的型號(hào)，乙品牌計(jì)算器有D、E兩種不同的型號(hào)，某中學(xué)要從甲、乙兩種品牌的計(jì)算器中各選購(gòu)一種型號(hào)的計(jì)算器（1）寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案（利用樹(shù)狀圖或列表方法表示）；（2）如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)計(jì)算器被選中的概率是多少？公司計(jì)算器單價(jià)（單位：元）型：60型：40型：25型：50型：20（3）現(xiàn)知該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌計(jì)算器共40個(gè)（價(jià)格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌計(jì)算器為型號(hào)計(jì)算器，求購(gòu)買(mǎi)的型號(hào)計(jì)算器有多少個(gè)？第參考答案：一、1C 2 D 3 .B 4. A 5. A 6. B 7.

10、 B 8. C 9.C 10. D二、11. 不可能 12. 13. 0. 88 14. 15. 16. 17. 18. 三、19、解：所有連在一起的四位數(shù)共有6個(gè)，商品的價(jià)格是其中的一個(gè)。由于參與者是隨意猜的，因此，他一次猜中商品價(jià)格的概率是。20、解：（1）袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè) （2）方法一、列表如下*紅1紅2黃藍(lán)紅1*（紅1，紅2）（紅1，黃）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅1）*（紅2，黃）（紅2，藍(lán)）黃（黃，紅1）（黃，紅2）*（黃，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）*所以兩次摸到不同顏色球的概率為：. ·方法二，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：21、不一定能構(gòu)成三角形，因?yàn)橛蓸?shù)形圖（圖略）

11、可知，從1，3，5，7，9中任取3個(gè)數(shù)，能組合成10種形式。能構(gòu)成三角形的數(shù)字有（3,5,7）,(3,7,9),(5,7,9),所以從長(zhǎng)度分別為1,3,5,7,9 的5條線段中任取三條能構(gòu)成三角形的概率為22、解:由樹(shù)形圖(圖略)或列表(表略)可得,以(m,n)為坐標(biāo)的點(diǎn)A共有36個(gè),而只有(2,6),(3,4),(4,3),(6,2)四個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y = 的圖象上,所以所求概率是23、解：（1）； （2）樹(shù)狀圖為；甲乙丙丁×××乙甲丙丁×××丙甲乙丁××丁甲乙丙××所以，兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班

12、長(zhǎng)的概率是（列表方法求解略）24、中獎(jiǎng)的概率是，即平均每6個(gè)人玩，有一個(gè)人能中獎(jiǎng)，即收2×6 = 12元，要送一個(gè)8元的獎(jiǎng)品。因?yàn)?2 > 8， 所以能盈利。25、這個(gè)游戲不公平，因?yàn)镻(拼成電燈) = , P(拼成小人) = , P(拼成房子) = , P(拼成小山) = , 所以楊華平均每次得分為 (分), 季紅平均得分為 (分), 所以不公平, 可以改為: 拼成圖形是小人時(shí)楊華得3分, 其余規(guī)則不變,就能使游戲?qū)﹄p方公平.26、解：（1）“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是2分“5點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的頻率是4分（2）小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的這是因?yàn)椋?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說(shuō)明“5點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的頻率最大只有當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，該事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近小紅的判斷是錯(cuò)誤的，因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故“6點(diǎn)朝上”的次數(shù)不一定是100次（3）列表如下：小紅投擲的點(diǎn)數(shù)小穎投擲的點(diǎn)數(shù)12345612345672345678345678945678910567891011678910111227