保康縣2016年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題

1、?？悼h2016年中考適應(yīng)性考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分. 1的倒數(shù)是( ) A5 B5 C D2下列運算中，正確的是( )Ax2+x2=x4 Bx2÷x= x2 Cx3x2=x Dx x2= x33用四舍五入法對3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是( )A3.89 B3.9 C3.90 D.3.8964若分式的值為0，則x的值為( )A3 B3C±3 D45下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B C D6下列說法中，錯誤的是( )A菱形的對角線互相平分 B正方形的對角線互相垂直平分C矩形的對角線相等且

2、平分 D平行四邊形的對角線相等且垂直7.已知一組數(shù)據(jù)：1，2，6，3，3，下列說法正確的是（）A眾數(shù)是3 B.中位數(shù)是6 C平均數(shù)是4 D方差是58在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，2m+3）在第三象限，則m的取值范圍是( )Am Bm Cm- Dm-9已知ABC的面積為36，將ABC沿BC的方向平移到ABC 的位置，使B和C重合，連接AC交AC于D，則CDC的 面積為( )A6 B9 C12 D1810小強每天從家到學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家去上學(xué)時以每分30m的速度行走了450m，為了不遲到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小強離學(xué)校的路程s（m）與他行走的時間

3、t（min）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是( )A B C D二、填空題：本大題共6道小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡中對應(yīng)的橫線上.11.因式分解：= .12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .13從1，1，2三個數(shù)中任取一個，作為一次函數(shù)y=kx+3中k的值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是 .14如圖，已知AB是O的直徑，BC為弦，ABC=30度過圓心O作 OD BC交BC于點D，連接DC，則DCB= 度15. 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點A，D為斜邊 OA的中點，則過點D的反比例函數(shù)的解析式為 .16. 在等邊三角形ABC中，點E在直線A

4、B上，點D在直線BC上，且ED=EC， 若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為 .三、解答題：本大題有9道小題，共72分. 17（本題滿分5分） 化簡：18（本題滿分7分）為了解外來務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對七年級各班級外來務(wù)工子女的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班級中外來務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計圖：（1）求該校七年級平均每個班級有多少名外來務(wù)工子女？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）學(xué)校決定從只有2名外來務(wù)工子女的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個班級的概率19（本題滿分6

5、分）如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）20（本題滿分7分）已知：當(dāng)x0時，反比例函數(shù)和的圖象在坐標(biāo) 系中的位置如圖所示，直線y3=x+b與兩圖象分別交于點A、B（1）若A點的坐標(biāo)為（2，a），求a、b的值；（2）在（1）的條件下，連接OA、OB，求OAB的面積；21.（本題滿分6分）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化中心城區(qū)的環(huán)境，?？悼h政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改

6、造，根據(jù)建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，求甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？22.（本題滿分7分）如圖，AB是O的直徑， =，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作O的切線交AB的延長線于點C（1）若OA=CD=，求陰影部分的面積；（2）求證：DE=DM23.（本題滿分11分）某商場銷售一種成本為每件20元的商品，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=10x+500（1）設(shè)商場銷售該種商品每月

7、獲得利潤為w（元），寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場想要銷售該種商品每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）為了保護環(huán)境，政府部門要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該種商品，商場若銷售新產(chǎn)品，每月銷售量與銷售價格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷售情況相同，新產(chǎn)品為每件22元，同時對商場的銷售量每月不小于150件的商場，政府部門給予每件3元的補貼，試求定價多少時，新產(chǎn)品每月可獲得銷售利潤最大？并求最大利潤24.（本題滿分11分）如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分DAM（1）證明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出

8、證明；若不成立，請說明理由（3）若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試探究（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要寫出證明25.（本題滿分12分）如圖，已知直線y=kx6與拋物線y=ax2bxc相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使POB與POC全等？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點Q是y軸上一點，且ABQ為直角三角形，求點Q的坐標(biāo)2016年保康縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題答題卡1234567891011 12 13 14 15 16

9、 17、1819、20、21 22、23、(1)23(2)(3)24 (1)(2)24(3)25 (1)(2)(3)?？悼h2016年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一、 選擇題（每小題3分，共30分）15、610小題答案依次為：BDCAC、DABDD二、 填空題（每小題3分，共18分）三、 1116題答案依次為：x2x-y2,23,30°,1或3四、 解答題（共9小題，計72分）17、滿分5分，答案略18、解：（1）該校班級個數(shù)為4÷20%=20（個），只有2名外來務(wù)工子女的班級個數(shù)為：20（2+3+4+5+4）=2（個），（1分）條形統(tǒng)計圖補充完整如下（2分）該校

10、平均每班外來務(wù)工子女的人數(shù)為：（1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4）÷20=4（個）；（3分）（2）由（1）得只有2名外來務(wù)工子女的班級有2個，共4名學(xué)生，（4分）設(shè)A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，畫樹狀圖如圖所示；（6分）由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，則所選兩名外來務(wù)工子女來自同一個班級的概率為：41213（7分）19、解：過B點作BEl1，交l1于E，CD于F，l2于G（1分）在RtABE中，BE=ABsin30°=20&

11、#215;12=10km，在RtBCF中，BF=BC÷cos30°=10÷32=2033km，CF=BFsin30°=2033×12=1033km，（3分）DF=CDCF=（301033）km，在RtDFG中，F(xiàn)G=DFsin30°=（301033）×12=（15533）km，（5分）EG=BE+BF+FG=（25+53）km故兩高速公路間的距離為（25+53）km（6分）20、解：（1）點A是反比例函數(shù)y1=x4圖象上的點，a=2，A（2，2），（1分）點A在直線y3=x+b上，2=2+b，b=4（2分）（2）設(shè)直線與x軸

12、的交點為C，由直線y3=x+4可知直線與x軸的交點坐標(biāo)為C（4，0），（3分）解y=-x+4y=-5x（4分），得x1=-1y1=5，x2=5y2=-1，（5分）B（5，1），（6分）SOAB=SAOC+SBOC=12×4×2+12×4×1=6；（7分）21、解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需（x+25）天（1分）根據(jù)題意得：（3分）方程兩邊同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x235x750=0解之，得x1=50，x2=15（4分）經(jīng)檢驗，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15

13、不符合題意，應(yīng)舍去（5分）當(dāng)x=50時，x+25=75答：甲工程隊單獨完成該工程需50天，乙工程隊單獨完成該工程需75天（6分）22、（1）解：如圖，連接OD，CD是O切線，ODCD，（1分）OA=CD=22，OA=OD，OD=CD=22，（2分）OCD為等腰直角三角形，DOC=C=45°，S陰影=SOCDS扇OBD=12×22×22-45×222360=4；（3分）（2）證明：如圖，連接AD，AB是O直徑，ADB=ADM=90°，（4分）又=，ED=BD，MAD=BAD，（5分）在AMD和ABD中，AMDABD，（6分）DM=BD，DE=DM

14、（7分）23、解：（1）由題意，得：w=（x20）y，（2分）=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，（3分）（2）由題意，得：10x2+700x10000=2000，（4分）解這個方程得：x1=30，x2=40，（5分）答：想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元（3）當(dāng)銷售量每月不小于150件時，即10x+500150，（6分）解得：x35，（7分）由題意，得：w=（x22+3）y（8分）=（x19）（10x+500）（9分）=10x2+690x9500=10（x34.5）2+2402.5（10分）當(dāng)定價34.5元時，新產(chǎn)品每月可獲得銷售利潤最大值是

15、2402.5元（11分）24、解：（1）證明：延長AE、BC交于點N，如圖1（1），（1分）四邊形ABCD是正方形，ADBCDAE=ENCAE平分DAM，DAE=MAEENC=MAEMA=MN（2分）在ADE和NCE中，ADENCE（AAS）（3分）AD=NCMA=MN=NC+MC=AD+MC（4分）（2）AM=DE+BM成立（5分）證明：過點A作AFAE，交CB的延長線于點F，如圖1（2）所示（6分）四邊形ABCD是正方形，BAD=D=ABC=90°，AB=AD，ABDCAFAE，F(xiàn)AE=90°FAB=90°BAE=DAE在ABF和ADE中，ABFADE（ASA

16、）（7分）BF=DE，F(xiàn)=AEDABDC，AED=BAEFAB=EAD=EAM，AED=BAE=BAM+EAM=BAM+FAB=FAM來源:Z。xx。k.ComF=FAMAM=FM（8分）AM=FB+BM=DE+BM（9分）（3）結(jié)論AM=AD+MC仍然成立（10分）結(jié)論AM=DE+BM不成立（11分）25、解：（1）把A（1，4）代入y=kx6，得k=2，y=2x6，（1分）由y=2x60，得x3 B（3，0）（2分）A為頂點 設(shè)拋物線的解析為y=a(x1)24，解得a=1，（3分）y=(x1)24=x22x3（4分）（2）存在（5分）當(dāng)x0時yx22x33，C（0,3）OB=OC=3，OP=OP，當(dāng)POB=POC時，POBPOC，（6分）作PMx軸于M，作PNy軸于N，則POM=PON45°PM=PN（7分）設(shè)P（m，m），則m=m22m3，解得m=，點P在第三象限，P（，）（8分）（3）如圖，當(dāng)Q1AB=90°時，作AEy軸于E，則E（0,4）DA Q1DOB90°，AD Q1BDODAQ1DOB，即，DQ1=，OQ1=