電路10-2變壓器(2學時)

1、10.4 變壓器原理變壓器原理 變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈接電源，另變壓器由兩個具有互感的線圈構(gòu)成，一個線圈接電源，另一線圈接負載，變壓器是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個一線圈接負載，變壓器是利用互感來實現(xiàn)從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。電路傳輸能量或信號的器件。1.變壓器電路變壓器電路原邊回原邊回路路副邊回路副邊回路*j L11 I2 Ij L2j M+S UR1R2Z=R+jX2. 分析方法分析方法S2111 j) j(UIMILR0)j(j2221 IZLRIM令令 Z11=R1+j L1， Z22=(R2+R)+j( L2+X)回路方程：回路方程：S2111

2、 jUIMIZ0j2221 IZIM1 I2 I*j L1j L2j M+S UR1R2Z=R+jX )(22211S1 ZMZUI222111Sin)( ZMZIUZ1122211S2222211S2)(1j )(j ZMZZUMZZMZUMI1 I+S UZ11222)(ZM+oc U2 IZ22112)(ZM原邊原邊等效等效電路電路副邊副邊等效等效電路電路lRlX副邊對原邊的引入阻抗。副邊對原邊的引入阻抗。引入電阻。恒為正引入電阻。恒為正, , 表示副邊回路吸收的功率表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的。是靠原邊供給的。引入電抗。引入電抗。負號反映了引入電抗與付邊電抗的負號反映了引入電抗

3、與付邊電抗的性質(zhì)相反。性質(zhì)相反。lZ1 I+S UZ11222)(ZM原邊等效電路原邊等效電路lllXRXRXMXRRMXRMZMZjj j)(22222222222222222222222222222引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原副邊雖引入阻抗反映了副邊回路對原邊回路的影響。原副邊雖然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)生電流，這個電流然沒有電的聯(lián)接，但互感的作用使副邊產(chǎn)生電流，這個電流又影響原邊電流、電壓。又影響原邊電流、電壓。能量分析能量分析電源發(fā)出有功電源發(fā)出有功 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原邊；消耗在原邊；I12Rl 消耗在付邊消耗在付邊 2221jIZI

4、M證明證明22222222212)()(IXRIM222222112222222222()lMRI RIR IPRX注意注意 已知已知 US=20 V ,原邊引入阻抗原邊引入阻抗 Zl=10j10 。求求: : ZX ？并求其獲得的有功功率。并求其獲得的有功功率。10j1010j42222XlZZMZ 8 . 9 j2 . 0XZ負載獲得功率：負載獲得功率： W101010202lRRPP）（引引 W104 , *2S11RUPZZl實際是最佳匹配：實際是最佳匹配：例例1解解*j10 2 Ij10 j2+S U10 ZX10+j10 Zl+S U例例2L1=L2=0.1mH , M=0.02m

5、H , R1=10 , C1=C2=0.01 F 問問：R2=？能吸收最大功率能吸收最大功率, , 求最大功率。求最大功率。V 010osU解解10)1 j(11111CLRZ222222)1 j(RCLRZ 10 106 6rad/s,10021LL1001121CC 20Mj L1j L2j MR1R2*+S U1/j C21/j C12222400)(RZMZl應用原邊等效電路應用原邊等效電路當當21140010RZZlR2=40 時吸收最大功率時吸收最大功率W5 . 2)104(102maxP10 2400R1 I+S U解解例例3ttuCMLScos2100)(,201,1202已已

6、知知 問問Z為何值時其上獲得最大功率，為何值時其上獲得最大功率，求出最大功率。求出最大功率。 判定互感線圈的同名端判定互感線圈的同名端uS(t)Z100 CL1L2j L1 R + SUIMZ*j L2 1/j C * 作去耦等效電路作去耦等效電路+ Zj100 j20 j20 100 j( L1-20) 00100j L1 R + SUIMZ*j L2 1/j C + Zj100 100 j( L1- -20) 00100V45250100j100100100j100j100100j0SocUU50j50100j/100eqZ50j50*eqZZW25504)250(42maxeqocRUP

7、uoc+ j100 100 j( L1- -20) 00100j100 100 j( L1- -20) Zeq10.5 理想變壓器理想變壓器 121LLMk1.1.理想變壓器的三個理想化條件理想變壓器的三個理想化條件 理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。 全耦合全耦合 無損耗無損耗線圈導線無電阻，做芯子的鐵磁材料的線圈導線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導率無限大。磁導率無限大。 參數(shù)無限大參數(shù)無限大nNNLLMLL212121 ,但但 以上三個條件在工程實際

8、中不可能滿足，但在一些實以上三個條件在工程實際中不可能滿足，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實際變壓器當理際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實際變壓器當理想變壓器對待，可使計算過程簡化。想變壓器對待，可使計算過程簡化。注意注意 2.2.理想變壓器的主要性能理想變壓器的主要性能 i1122N1N2 變壓關系變壓關系2211211k dtdNdtdu111dtdNdtdu222nNNuu2121若若理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2注意注意 1122uNnuN*n:1+_u1+_u2*+_u1+_u2i1L1L2i2M理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+

9、_u2i1i2 變流關系變流關系tiMtiLudddd2111)()(1)(210111tiLMduLtit考慮理想化條件：考慮理想化條件： 121LLMknLLL21211NN ,0nLLLM1121)(1)(21tinti若若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名端流一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有：出，則有：注意注意 *n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti 變阻抗關系變阻抗關系注意注意 理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。不改變阻抗的性質(zhì)。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1 UZnIUn

10、InUnIU22222211)( /1 理想變壓器的特性方程為代數(shù)關系，因此它是無記理想變壓器的特性方程為代數(shù)關系，因此它是無記憶的多端元件。憶的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiup 理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號和能量的作用。遞信號和能量的作用。 功率性質(zhì)功率性質(zhì)*n:1+_u1+_u2i1i2表明表明 例例1已知電源內(nèi)阻已知電源內(nèi)阻RS=1k ，負載電阻，負載電阻RL=10 。為使。為使RL獲獲得最大功率，求理想變壓器的變比得最大功率，求理想變壓器的變比n。當當 n2RL=RS 時

11、匹配，即時匹配，即10n2=1000 n2=100， n=10RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解應用變阻抗性質(zhì)應用變阻抗性質(zhì)例例2。2 U求求電電壓壓方法方法1 1：列方程：列方程 10121UU2110IIo110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U1 I2 I+2 U1 : 1050 V010o1 *+_解解方法方法2：阻抗變換：阻抗變換 V0310212/11010oo1UV033.33 101o112UUnU1 I+1 UV010o1 n2RL+2150)101(2L2Rn1 I2 I+2 U1 : 1050 V010o1 *+_例例3已知圖示電路的等效阻抗已知圖示電路的等效阻抗Zab=0.25 ，求理想變壓器的，求理想變壓器的變比變比n。解解應用阻抗變換應用阻抗變換外加電源得：外加電源得： 10)3(221nUIU)105 . 1 ()3(22nUIU 21UnU130102nInU 130105 . 125. 02abnnIUZ n=0.5 n=0.25Zabn : 11.5 10 + 32U