流體力學(xué)知識點總結(jié)

1、流體力學(xué)知識點總結(jié)第一章 緒論1 液體和氣體統(tǒng)稱為流體，流體的基本特性是具有流動性，只要剪應(yīng)力存在流動就持續(xù)進(jìn)行，流體在靜止時不能承受剪應(yīng)力。2 流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)：把流體當(dāng)做是由密集質(zhì)點構(gòu)成的，內(nèi)部無空隙的連續(xù)體來研究。3 流體力學(xué)的研究方法：理論、數(shù)值、實驗。4 作用于流體上面的力 （1）表面力：通過直接接觸，作用于所取流體表面的力。FPTAAV法向應(yīng)力pA周圍流體作用的表面力切向應(yīng)力 作用于A上的平均壓應(yīng)力 作用于A上的平均剪應(yīng)力 應(yīng)力為A點壓應(yīng)力，即A點的壓強(qiáng)法向應(yīng)力 為A點的剪應(yīng)力切向應(yīng)力 應(yīng)力的單位是帕斯卡（pa），1pa=1N/，表面力具有傳遞性。（2） 質(zhì)量力：作用在所取流體體積

2、內(nèi)每個質(zhì)點上的力，力的大小與流體的質(zhì)量成比例。（常見的質(zhì)量力：重力、慣性力、非慣性力、離心力） 單位為5 流體的主要物理性質(zhì)（1） 慣性：物體保持原有運動狀態(tài)的性質(zhì)。質(zhì)量越大，慣性越大，運動狀態(tài)越難改變。 常見的密度（在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）： 4時的水 20時的空氣（2） 粘性huu+duUzydyx牛頓內(nèi)摩擦定律： 流體運動時，相鄰流層間所產(chǎn)生的切應(yīng)力與剪切變形的速率成正比。即 以應(yīng)力表示粘性切應(yīng)力，是單位面積上的內(nèi)摩擦力。由圖可知 速度梯度，剪切應(yīng)變率（剪切變形速度）粘度是比例系數(shù)，稱為動力黏度，單位“pa·s”。動力黏度是流體黏性大小的度量，值越大，流體越粘，流動性越差。運動粘度

3、 單位：m2/s 同加速度的單位說明：1）氣體的粘度不受壓強(qiáng)影響，液體的粘度受壓強(qiáng)影響也很小。2）液體T 氣體T無黏性流體無粘性流體，是指無粘性即=0的液體。無粘性液體實際上是不存在的，它只是一種對物性簡化的力學(xué)模型。（3） 壓縮性和膨脹性 壓縮性：流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。 T一定，dp增大，dv減小 膨脹性：流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。 P一定，dT增大，dV增大A 液體的壓縮性和膨脹性液體的壓縮性用壓縮系數(shù)表示 壓縮系數(shù)：在一定的溫度下，壓強(qiáng)增加單位P，液體體積的相對減小值。 由于液體受壓體積減小，dP與dV異號，加負(fù)號，以使

4、為正值；其值愈大，愈容易壓縮。的單位是“1/Pa”。（平方米每牛）體積彈性模量K是壓縮系數(shù)的倒數(shù)，用K表示，單位是“Pa” 液體的熱膨脹系數(shù)：它表示在一定的壓強(qiáng)下，溫度增加1度，體積的相對增加率。 單位為“1/K”或“1/” 在一定壓強(qiáng)下，體積的變化速度與溫度成正比。水的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小。P 增大 水的壓縮系數(shù)K減小 T升高 水的膨脹系數(shù)增大 B 氣體的壓縮性和膨脹性氣體具有顯著的可壓縮性，一般情況下，常用氣體（如空氣、氮、氧、CO2等）的密度、壓強(qiáng)和溫度三者之間符合完全氣體狀態(tài)方程，即 理想氣體狀態(tài)方程 P 氣體的絕對壓強(qiáng)（Pa）； 氣體的密度（Kg/cm3）； T 氣體的熱力學(xué)溫

5、度（K）； R 氣體常數(shù)；在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下， M為氣體的分子量，空氣的氣體常數(shù)R=287J/KgK。適用范圍：當(dāng)氣體在很高的壓強(qiáng)，很低溫度下，或接近于液態(tài)時，其不再適用。第2章 流體靜力學(xué)1 靜止流體具有的特性 （1） 應(yīng)力方向沿作用面的內(nèi)發(fā)現(xiàn)方向。 （2） 靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無關(guān)。流體平衡微分方程歐拉 在靜止流體中，各點單位質(zhì)量流體所受表面力 和質(zhì)量力相平衡。 歐拉方程全微分形式： 2 等壓面：壓強(qiáng)相等的空間點構(gòu)成的面（平面或曲面）。 等壓面的性質(zhì)：平衡流體等壓面上任一點的質(zhì)量力恒正交于等壓面。 由等壓面的這一性質(zhì)，便可根據(jù)質(zhì)量力的方向來判斷等壓面的形狀。質(zhì)量力只有重力時，因重力的方向鉛

6、垂向下，可知等壓面是水平面。若重力之外還有其它質(zhì)量力作用時，等壓面是與質(zhì)量力的合力正交的非水平面。3 液體靜力學(xué)基本方程 P0P1P2Z1Z2 P靜止液體內(nèi)部某點的壓強(qiáng) h該點到液面的距離，稱淹沒深度 Z該點在坐標(biāo)平面以上的高度 P0液體表面壓強(qiáng)，對于液面通大氣的開口容器，視為 大氣 壓強(qiáng)并以Pa表示 推論 （1）靜壓強(qiáng)的大小與液體的體積無關(guān) （2)兩點的的壓強(qiáng)差 等于兩點之間單位面積垂 直液柱的重量 （3）平衡狀態(tài)下，液體內(nèi)任意壓強(qiáng)的變化，等值的 傳遞到其他各點。液體靜力學(xué)方程三大意義 .位置水頭z：任一點在基準(zhǔn)面以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢能，簡稱比位能，

7、或單位位能或位置水頭。 .壓強(qiáng)水頭： 表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱比壓能或單位壓能或壓強(qiáng)水頭。 .測壓管水頭（ ）：單位重量流體的比勢能，或單位勢能或測壓管水頭。4 壓強(qiáng)的度量絕對壓強(qiáng)：以沒有氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號pabs表示。（大于0）相對壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強(qiáng)，以符號p表示。 （可正可負(fù)可為0） 真空：當(dāng)流體中某點的絕對壓強(qiáng)小于大氣壓時， 則該點為真空，其相對壓強(qiáng)必為負(fù)值。真 空值與相對壓強(qiáng)大小相等，正負(fù)號相反（必小于0）相對壓強(qiáng)和絕對壓強(qiáng)的關(guān)系絕對壓強(qiáng)、相對壓強(qiáng)、真空度之間的關(guān)系 壓強(qiáng)單位壓強(qiáng)單位Pa N/m2kPa kN/

8、m2mH2OmmHgat換算關(guān)系9800098107361說明：計算時無特殊說明時液體均采用相對壓強(qiáng)計算，氣體一般選用絕對壓強(qiáng)。5 測量壓強(qiáng)的儀器（金屬測壓表和液柱式測壓計）。（1） 金屬測壓計測量的是相對壓強(qiáng) （彈簧式壓力表、真空表）（2） 液柱式測壓計是根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理、利用液柱高度來測量壓強(qiáng)（差）的儀器。測壓管A點相對壓強(qiáng) 真空度 U形管測壓計 上式的圖形 傾斜微壓計壓差計 例8：在管道M上裝一復(fù)式U形水銀測壓計，已知測壓計上各液面及A點的標(biāo)高為：1=1.8m =0.6m，Ñ=2.0m，Ñ=1.0m，=Ñ=1.5m。試確定管中A點壓強(qiáng)。 6 作用在平面

9、上的靜水總壓力圖算法（1） 壓強(qiáng)分布圖 根據(jù)基本方程式： 繪制靜水壓強(qiáng)大??；（2） 靜水壓強(qiáng)垂直于作用面且為壓應(yīng)力。圖算法的步驟是：先繪出壓強(qiáng)分布圖，總壓力的大小等于壓強(qiáng)分布圖的面積S，乘以受壓面的寬度b，即 P=bS 總壓力的作用線通過壓強(qiáng)分布圖的形心，作用線與受壓面的交點， 就是總壓力的作用點 適用范圍：規(guī)則平面上的靜水總壓力及其作用點的求解。 原理：靜水總壓力大小等于壓強(qiáng)分布圖的體積，其作用線通過壓 強(qiáng)分布圖的形心，該作用線與受壓面的交點便是壓心P。經(jīng)典例題 一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點。 梯形形心坐標(biāo): a上底，b下底  解：

10、 總壓力為壓強(qiáng)分布圖的體積： 作用線通過壓強(qiáng)分布圖的重心：解析法 總壓力 = 受壓平面形心點的壓強(qiáng)×受壓平面面積 合力矩定理：合力對 任一軸的力矩等于各分力對同一軸力矩之和 平行移軸定理 解：經(jīng)典例題 一鉛直矩形閘門，已知h1=1m，h2=2m，寬b=1.5m，求總壓力及其作用點。7 作用在曲面上的靜水壓力二向曲面具有平行母線的柱面 水平分力 作用在曲 面上的水平分力等于受壓面形心處的相對壓強(qiáng)PC與其在垂 直坐標(biāo)面oyz的投影面積Ax的乘積。 鉛垂分力 合力的大小 合力的方向 PX = 受壓平面形心點的壓強(qiáng) p c× 受壓曲面在 yoz 軸上的投影 AZPZ = 液體的容重

11、×壓力體的體積 V注明：P的作用線必然通過Px和Pz的交點，但這個交點不一定在曲面上，該作用線與曲面的交點即為總壓力的作用點壓力體壓力體分類：因Pz的方向（壓力體 壓力體和液面在曲面AB的同側(cè)，Pz方向向下 虛壓力體 壓力體和液面在曲面AB的異側(cè)，Pz方向向上）壓力體疊加 對于水平投影重疊的曲面，分開界定壓力體，然后相疊加，虛、實壓力體重疊的部分相抵消。潛體全部浸入液體中的物體稱為潛體，潛體表面是封閉曲曲。浮體部分浸入液體中的物體稱為浮體。第三章 流體動力學(xué)基礎(chǔ)1 基本概念： （1） 流體質(zhì)點(particle)：體積很小的流體微團(tuán)，流體就是由這種流體微團(tuán)連續(xù)組成的。 （2） 空間點

12、: 空間點僅僅是表示空間位置的幾何點，并非實際的流體微團(tuán)。 （3） 流場：充滿運動的連續(xù)流體的空間。在流場中，每個流體質(zhì)點均有確定的運動要素。 （4） 當(dāng)?shù)丶铀俣龋〞r變加速度）：在某一空間位置上，流體質(zhì)點的速度隨時間的變化率。 遷移加速度（位變加速度）：某一瞬時由于流體質(zhì)點所在的空間位置的變化而引起 的速度變化率。 （5） 恒定流與非恒定流：一時間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點上的運動參數(shù)都不隨時間變化的流動是恒定流。否則是非恒定流。 （6） 一元流動：運動參數(shù)只是一個空間坐標(biāo)和時間變量的函數(shù)。 二元流動：運動參數(shù)只是兩個空間坐標(biāo)和時間變量的函數(shù)。 三元流動：以空間為標(biāo)準(zhǔn)，各空間點上的運動參數(shù)是三個空間坐標(biāo)

13、和時間的函數(shù)。 （7）流線：某時刻流動方向的曲線，曲線上各質(zhì)點的速度矢量都與該曲線相切。 流線性質(zhì) （1）流線上各點的切線方向所表示的是在同一時刻流場中這些點上的速度方向，因而流線形狀一般都隨時間而變。 （2）流線一般不相交（特殊情況下亦相交：V=0、速度=） （3）流線不轉(zhuǎn)折，為光滑曲線。 （8）跡線：流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)的運動軌跡。 跡線與流線 （1）恒定流中，流線與跡線幾何一致。 異同 （2）非恒定流中，二者一般重合，個別情況（V=C）二者仍可重合。 （9）流管：某時刻，在流場內(nèi)任意做一封閉曲線，過曲線上各點做流線，所構(gòu)成的管狀曲面。 流束：充滿流體的流管。 （10）過流斷面：在流束上作

14、出的與所有的流線正交的橫斷面。過流斷面有平面也有曲面。 （11）元流：過流斷面無限小的流束，幾何特征與流線相同。 總流：過流斷面有限大的流束，有無數(shù)的元流構(gòu)成，斷面上各點的運動參數(shù)不相同。 （12）體積流量：單位時間通過流束某一過流斷面的流量以體積計量。 重量流量：單位時間通過流束某一過流斷面的流量以重量計量。 質(zhì)量流量：單位時間通過流束某一過流斷面的流量以質(zhì)量計量。 （13）斷面平均流速：流經(jīng)有效截面的體積流量除以有效截面積而得到的商。 （14）均勻流與非均勻流：流線是平行直線的流動是均勻流，否則是非均勻流。 均勻流的性質(zhì) 1> 流體的遷移加速度為零； 2> 流線是平行的直線；

15、3> 各過流斷面上流速分布沿程不變。 4> 動壓強(qiáng)分布規(guī)律=靜壓強(qiáng)分布規(guī)律。 （15）非均勻漸變流和急變流：非均勻流中，流線曲率很小，流線近似與平行之線的流動是非均勻漸變流，否則是急變流。均勻流的各項性質(zhì)對漸變流均適用。2 歐拉法（Euler method）速度場 壓力場加速度 全加速度 當(dāng)?shù)丶铀俣?遷移加速度 AB 如圖所示：（1）水從水箱流出，若水箱無來水 補(bǔ)充，水位H逐漸降低，管軸線上A質(zhì)點速度隨時間減小，當(dāng)?shù)丶铀?度為負(fù)值，同時管道收縮，指點速度隨遷移增大，遷移加速度為正值， 故二者加速度都有。 （2）若水箱有來水補(bǔ)充，水位H保持不變，A質(zhì)點出的 時間不隨時間變化，當(dāng)?shù)丶铀?/p>

16、度=0，此時只有遷移加速度。3流量、斷面平均流速4流體連續(xù)性方程 物理意義：單位時間內(nèi)，流體流經(jīng)單位體積的 流出與流入之差與其內(nèi)部質(zhì)量變化 的代數(shù)和為零。對恒定流對不可壓縮流體【例】 假設(shè)有一不可壓縮流體三維流動，其速度分布規(guī)律為：U=3（x+y3)，V=4y+z2，W=x+y+2z。試分析該流動是否存在。 【解】 故此流動不連續(xù)。不滿足連續(xù)性方程的流動是不存在的。5恒定總流連續(xù)性方程 或物理意義：對于不可壓縮流體，斷面平均流速與過水?dāng)嗝婷娣e成反比，即流線密集的地方流速大 ，而流線疏展的地方流速小。適用范圍：固定邊界內(nèi)的不可壓縮流體，包括恒定流、非恒定流、理想流體、實際流體。 6流體

17、的運動微分方程 無粘性流體運動微分方程 或 粘性流體運動微分方程 NS方程拉普拉斯算子  7元流的伯努利方程伯努利方程公式說明：（1）適用條件 理想流體 恒定流動 質(zhì)量力只受重力 不可壓流體 沿流線或微小流束。（2）此公式就是無粘性流體的伯努利方程各項意義（1） 物理意義比位能 比壓能 比動能（2） 幾何意義位置水頭 壓強(qiáng)水頭 流速水頭物理三項之和：單位重量流體的機(jī)械能守恒。幾何三項之和：總水頭相等，為水平線粘性流體元流的伯努利方程公式說明：（1）實際液體具有粘滯性，由于內(nèi)摩擦阻力的影響，液體流動時，其能量將沿程不斷消耗，總水頭線因此沿程下降，固有H1H 2 （2）上式即恒定流、不可壓縮實際液體動能量方程，又稱實際液體元流伯努利方程。粘性流體總流的伯努利方程 （1）勢能積分： z