測(cè)量結(jié)果的表示和處理方法

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯測(cè)量結(jié)果的表示和處理方法 在任何一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程結(jié)束時(shí)，都必需對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行報(bào)告，即給出被測(cè)量的估量值以及該估量值的不確定度。 設(shè)被測(cè)量X的估量值為戈，估量值所包含的已確定系統(tǒng)誤差重量為x，估量值的不確定度為U，則被測(cè)量X的測(cè)量結(jié)果可表示為 X=x-xU（1） 或者 x-x-UXx-x-U （2） 假如對(duì)已確定測(cè)量系統(tǒng)誤差重量為x=0，也就是說(shuō)測(cè)量結(jié)果的估量值X不再含有可修正的系統(tǒng)誤差，而僅含有不確定的誤差重量，此時(shí)，測(cè)量結(jié)果可用下式表示： X=xU （3） 或者 x-UXx+U（4） 用上述兩種形式給出測(cè)量結(jié)果時(shí)，通常應(yīng)同時(shí)指明k的大小或測(cè)量結(jié)果的概率分

2、布及置信概率等。 在工程測(cè)量實(shí)踐中，常見(jiàn)的測(cè)量結(jié)果的表達(dá)形式有： X=xU （P=0.90） X=xU （P=0.95） X=xU （P=0.99） 其中，P=0.95，k近似為2為工程習(xí)慣常用值可缺省，不必注明P值而其余P均應(yīng)標(biāo)注。 測(cè)量結(jié)果有時(shí)也以相對(duì)不確定度表示，例如： X=x （1UR） （P=0.99） 式中，UR =Ux為相對(duì)擴(kuò)展不確定度。 值得一提的是：測(cè)量結(jié)果無(wú)論采納何種形式，最終都應(yīng)給出測(cè)量單位（且只能消失一次）。 對(duì)送檢樣機(jī)或樣品按肯定步驟進(jìn)行測(cè)量和校準(zhǔn)等檢定工作后，要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析處理，最終給出校準(zhǔn)或檢定證書。對(duì)某個(gè)重要被測(cè)參量進(jìn)行測(cè)量后也要給出測(cè)量結(jié)果，并評(píng)估

3、該測(cè)量結(jié)果的測(cè)量不確定度。對(duì)測(cè)量結(jié)果測(cè)量不確定度處理的一般過(guò)程如下： （1）依據(jù)被測(cè)量的定義和送檢樣機(jī)或樣品所要求的測(cè)量條件，明確測(cè)量原理、測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，選擇相應(yīng)的測(cè)量方法、測(cè)量設(shè)備，建立被測(cè)量的數(shù)學(xué)模型等； （2）分析并列出對(duì)測(cè)量結(jié)果有較為明顯影響的不確定度來(lái)源，每個(gè)來(lái)源為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度重量； （3）定量評(píng)定各不確定度重量，并特殊留意采納A類評(píng)定方法時(shí)要先用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄒ来翁蕹龎闹担?（4）計(jì)算測(cè)量結(jié)果合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度； （5）完成測(cè)量結(jié)果報(bào)告。 下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)詳細(xì)說(shuō)明。 【例1】 用數(shù)字電壓表直接測(cè)量一個(gè)標(biāo)稱值為10標(biāo)準(zhǔn)電阻兩端的電壓，以便間接測(cè)定該電阻消耗的功率。由使用說(shuō)明

4、書得知該數(shù)字電壓表各擋的精度等級(jí)均為0.1，經(jīng)法定計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)計(jì)量鑒定合格，檢定證書指出它的自由度為8（假如沒(méi)有該檢測(cè)儀表詳細(xì)自由度的牢靠信息時(shí)，通常按自由度為無(wú)窮大處理）。標(biāo)稱值為10 的標(biāo)準(zhǔn)電阻經(jīng)法定計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)檢定，檢定報(bào)告給出其校準(zhǔn)值為10.006 6 ，校準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度為0.003 2 ，掩蓋因子k=2。用電壓表對(duì)該電阻值在同一條件下重復(fù)測(cè)量8次，測(cè)量值分別為1.346 V，1.342 V，1.345 V，1.346 V，1.348 V，1.344 V，1.351 V，1.350 V。由于測(cè)量時(shí)間很短，溫度和其他外部環(huán)境條件變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可不予考慮。對(duì)上述測(cè)量給出該10 標(biāo)

5、準(zhǔn)電阻承受的功率測(cè)量結(jié)果和擴(kuò)展不確定度的測(cè)量報(bào)告。 【解】（1）本例測(cè)量原理 （功率）P=（電壓）U（電流）I （2）本例測(cè)量數(shù)學(xué)模型 （3）計(jì)算8次測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值 （4）粗大誤差檢查處理 一般工程測(cè)量常用a=1-P=1-0.95=0.05選取危急系數(shù)，按小樣本測(cè)量數(shù)據(jù)的粗大誤差處理，用格拉布斯準(zhǔn)則公式（1-22）檢查上述8個(gè)數(shù)據(jù)，檢查結(jié)果是上述8個(gè)數(shù)據(jù)全是正常數(shù)據(jù)，所以無(wú)需對(duì)（3）重新進(jìn)行計(jì)算。 （5）測(cè)量不確定度緣由分析： 本例的測(cè)量不確定度主要來(lái)源為：a數(shù)字電壓表本身存在肯定誤差；b標(biāo)準(zhǔn)電阻存在肯定不確定度；c數(shù)字電壓表內(nèi)和外界的各種隨機(jī)因素影響電壓測(cè)量的精確性和重復(fù)性。 （6）各

6、重量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的估量與評(píng)定 依據(jù)上述分析，本例功率測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要有電壓測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度和被測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電阻標(biāo)準(zhǔn)不確定度兩個(gè)重量組成，詳細(xì)可按下述方法計(jì)算應(yīng)處理。 電壓測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（U） 電壓測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度包括數(shù)字電壓表不精確產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度重量和電壓測(cè)量離散產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度重量。 a數(shù)字電壓表不精確產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度重量 已知數(shù)字電壓表的精度等級(jí)為0.1級(jí)，且該表經(jīng)鑒定合格，所以其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1（U）可按B類方法評(píng)定，測(cè)量值可能的區(qū)間半寬度 a1=0.1=1.346 5 VO.001=0.001 346 5 V 設(shè)在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為勻稱分布，所以掩蓋因子取工程上常

7、用的值k1= =1.732，則 u1（-U）=a1k1=0.001 346 5 V1.732=7.77410-4V b電壓測(cè)量離散產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度重量 本例采納8次測(cè)量值的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的最佳估量值，所以因電壓測(cè)量離散產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度重量u2按A類評(píng)定方法計(jì)算。 數(shù)字電壓表產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度重量u（U）為 電壓測(cè)量自由度可依據(jù)式（3）得 標(biāo)準(zhǔn)電阻引入的不確定度重量u（R） 由標(biāo)準(zhǔn)電阻的檢定報(bào)告得知，其校準(zhǔn)值的擴(kuò)展不確定度U=0.003 2，且掩蓋因子k=2。則u（R）可采納B類評(píng)定方法得到 （7）計(jì)算功率測(cè)量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC（P） 本例測(cè)量數(shù)學(xué)模型，其中被測(cè)量參量U（電壓）和R

8、（電阻）本身不相關(guān)。所以 式中 靈敏系數(shù) 靈敏系數(shù) （8）計(jì)算確定功率測(cè)量擴(kuò)展不確定度U 按工程常用置信水平95（即P=0.95）考慮，計(jì)算功率合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（P）的有效自由度 這里u（R）的自由度題目中沒(méi)有給出詳細(xì)資料，且u（R）采納8類評(píng)定方法獲得，因此，習(xí)慣把其自由度看作無(wú)窮大。 依據(jù)P=0.95，d=13，查數(shù)學(xué)手冊(cè)中t分布表，得 k0.95=t0.05（13）=2.160 計(jì)算功率測(cè)量擴(kuò)展不確定度U（即U0.95） U=U0.95uC（P）=2.163.56910-4W=7.7110-4W （9）給出本例功率測(cè)量最終結(jié)果報(bào)告： 功率P=（0.181 20.000 8）w 本例置信水平為0.95，掩蓋因子2.160，功率測(cè)量有效自由度為13。 由