測量結(jié)果的表示和處理方法

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯測量結(jié)果的表示和處理方法 在任何一個完整的測量過程結(jié)束時，都必需對測量結(jié)果進行報告，即給出被測量的估量值以及該估量值的不確定度。 設(shè)被測量X的估量值為戈，估量值所包含的已確定系統(tǒng)誤差重量為x，估量值的不確定度為U，則被測量X的測量結(jié)果可表示為 X=x-xU（1） 或者 x-x-UXx-x-U （2） 假如對已確定測量系統(tǒng)誤差重量為x=0，也就是說測量結(jié)果的估量值X不再含有可修正的系統(tǒng)誤差，而僅含有不確定的誤差重量，此時，測量結(jié)果可用下式表示： X=xU （3） 或者 x-UXx+U（4） 用上述兩種形式給出測量結(jié)果時，通常應(yīng)同時指明k的大小或測量結(jié)果的概率分

2、布及置信概率等。 在工程測量實踐中，常見的測量結(jié)果的表達形式有： X=xU （P=0.90） X=xU （P=0.95） X=xU （P=0.99） 其中，P=0.95，k近似為2為工程習慣常用值可缺省，不必注明P值而其余P均應(yīng)標注。 測量結(jié)果有時也以相對不確定度表示，例如： X=x （1UR） （P=0.99） 式中，UR =Ux為相對擴展不確定度。 值得一提的是：測量結(jié)果無論采納何種形式，最終都應(yīng)給出測量單位（且只能消失一次）。 對送檢樣機或樣品按肯定步驟進行測量和校準等檢定工作后，要對測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析處理，最終給出校準或檢定證書。對某個重要被測參量進行測量后也要給出測量結(jié)果，并評估

3、該測量結(jié)果的測量不確定度。對測量結(jié)果測量不確定度處理的一般過程如下： （1）依據(jù)被測量的定義和送檢樣機或樣品所要求的測量條件，明確測量原理、測量標準，選擇相應(yīng)的測量方法、測量設(shè)備，建立被測量的數(shù)學模型等； （2）分析并列出對測量結(jié)果有較為明顯影響的不確定度來源，每個來源為一個標準不確定度重量； （3）定量評定各不確定度重量，并特殊留意采納A類評定方法時要先用恰當?shù)姆椒ㄒ来翁蕹龎闹担?（4）計算測量結(jié)果合成標準不確定度和擴展不確定度； （5）完成測量結(jié)果報告。 下面通過一個實例來詳細說明。 【例1】 用數(shù)字電壓表直接測量一個標稱值為10標準電阻兩端的電壓，以便間接測定該電阻消耗的功率。由使用說明

4、書得知該數(shù)字電壓表各擋的精度等級均為0.1，經(jīng)法定計量技術(shù)機構(gòu)計量鑒定合格，檢定證書指出它的自由度為8（假如沒有該檢測儀表詳細自由度的牢靠信息時，通常按自由度為無窮大處理）。標稱值為10 的標準電阻經(jīng)法定計量技術(shù)機構(gòu)檢定，檢定報告給出其校準值為10.006 6 ，校準值的擴展不確定度為0.003 2 ，掩蓋因子k=2。用電壓表對該電阻值在同一條件下重復(fù)測量8次，測量值分別為1.346 V，1.342 V，1.345 V，1.346 V，1.348 V，1.344 V，1.351 V，1.350 V。由于測量時間很短，溫度和其他外部環(huán)境條件變化對測量結(jié)果的影響可不予考慮。對上述測量給出該10 標

5、準電阻承受的功率測量結(jié)果和擴展不確定度的測量報告。 【解】（1）本例測量原理 （功率）P=（電壓）U（電流）I （2）本例測量數(shù)學模型 （3）計算8次測量結(jié)果的算術(shù)平均值 （4）粗大誤差檢查處理 一般工程測量常用a=1-P=1-0.95=0.05選取危急系數(shù)，按小樣本測量數(shù)據(jù)的粗大誤差處理，用格拉布斯準則公式（1-22）檢查上述8個數(shù)據(jù)，檢查結(jié)果是上述8個數(shù)據(jù)全是正常數(shù)據(jù)，所以無需對（3）重新進行計算。 （5）測量不確定度緣由分析： 本例的測量不確定度主要來源為：a數(shù)字電壓表本身存在肯定誤差；b標準電阻存在肯定不確定度；c數(shù)字電壓表內(nèi)和外界的各種隨機因素影響電壓測量的精確性和重復(fù)性。 （6）各

6、重量標準不確定度的估量與評定 依據(jù)上述分析，本例功率測量結(jié)果的標準不確定度主要有電壓測量標準不確定度和被測標準電阻標準不確定度兩個重量組成，詳細可按下述方法計算應(yīng)處理。 電壓測量的標準不確定度u（U） 電壓測量的標準不確定度包括數(shù)字電壓表不精確產(chǎn)生的標準不確定度重量和電壓測量離散產(chǎn)生的標準不確定度重量。 a數(shù)字電壓表不精確產(chǎn)生的標準不確定度重量 已知數(shù)字電壓表的精度等級為0.1級，且該表經(jīng)鑒定合格，所以其標準不確定度u1（U）可按B類方法評定，測量值可能的區(qū)間半寬度 a1=0.1=1.346 5 VO.001=0.001 346 5 V 設(shè)在該區(qū)間內(nèi)的概率分布為勻稱分布，所以掩蓋因子取工程上常

7、用的值k1= =1.732，則 u1（-U）=a1k1=0.001 346 5 V1.732=7.77410-4V b電壓測量離散產(chǎn)生的標準不確定度重量 本例采納8次測量值的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的最佳估量值，所以因電壓測量離散產(chǎn)生的標準不確定度重量u2按A類評定方法計算。 數(shù)字電壓表產(chǎn)生的標準不確定度重量u（U）為 電壓測量自由度可依據(jù)式（3）得 標準電阻引入的不確定度重量u（R） 由標準電阻的檢定報告得知，其校準值的擴展不確定度U=0.003 2，且掩蓋因子k=2。則u（R）可采納B類評定方法得到 （7）計算功率測量合成標準不確定度uC（P） 本例測量數(shù)學模型，其中被測量參量U（電壓）和R

8、（電阻）本身不相關(guān)。所以 式中 靈敏系數(shù) 靈敏系數(shù) （8）計算確定功率測量擴展不確定度U 按工程常用置信水平95（即P=0.95）考慮，計算功率合成標準不確定度uc（P）的有效自由度 這里u（R）的自由度題目中沒有給出詳細資料，且u（R）采納8類評定方法獲得，因此，習慣把其自由度看作無窮大。 依據(jù)P=0.95，d=13，查數(shù)學手冊中t分布表，得 k0.95=t0.05（13）=2.160 計算功率測量擴展不確定度U（即U0.95） U=U0.95uC（P）=2.163.56910-4W=7.7110-4W （9）給出本例功率測量最終結(jié)果報告： 功率P=（0.181 20.000 8）w 本例置信水平為0.95，掩蓋因子2.160，功率測量有效自由度為13。 由