用求差法比較大小

1、用求差法比較大小教材分析在人教版教材中，七年級數(shù)學(xué)上冊第一章教材學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較用求差法比較大 小，八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章教材二次根式用求差法比較大小。本節(jié)課安排七年級數(shù)學(xué)下 冊第九章教材不等式與不等式“閱讀與思考”用求差法比較大小，對學(xué)生用求差法比較大 小承上啟下的作用。學(xué)習(xí)者特征分析七年級數(shù)學(xué)上冊第一章教材學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較用求差法比較大小時，學(xué)生有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)了不等式后，學(xué)生思維中“a是負(fù)數(shù)”即“ a<0 ”這樣的數(shù)學(xué)模型完全建立起來。用求差法比較大小的認(rèn)識更加深刻。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、當(dāng)a-b>0時，一定有 a>b。當(dāng)a-b=O時，一定有 a=b。當(dāng)

2、a-b<0時，一定有 a<b。2、把要比較的對象數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負(fù)判斷對象的大小 過程與方法1、通過創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在尋找問題解決的過程中認(rèn)知用求差法比較大小。2、通過觀察猜想類比歸納讓學(xué)生感受到用求差法比較大小的實用性與通法性。 情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察能力和類比意識，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，也讓學(xué)生感知數(shù) 學(xué)來源于生活，適用于生活。教學(xué)重難點重點：用求差法比較大小。難點：把要比較的對象數(shù)量化。教學(xué)策略的選擇與設(shè)計教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、類比教學(xué)法。學(xué)法：觀察、類比、探究的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)環(huán)境與資源教學(xué)環(huán)境：多媒體教室。教學(xué)資源：教學(xué) PPT,尺

3、子。教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境,弓I入新課問題1 :如何比較兩個數(shù)的大小關(guān)系師生活動：求差法、求商法、平方法設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶兩個數(shù)的大小關(guān)系，為下面的探究埋下伏筆。問題2 :已知a> b,試判斷下列兩式子的大小關(guān)系(1) -2019a 與-2019b（2）-2017a+2019 與-2017b+2019師生活動：（1） （ 2）法1 :可以直接根據(jù)不等式的性質(zhì)2解決問題法2:可以采用求差法比較大小設(shè)計意圖：在學(xué)生動腦思考中，上述的兩種解法既可以到鞏固不等式的性質(zhì)的目的， 又可以通過求差法復(fù)習(xí)有理數(shù)比較的方法，也為下面的探究比較拓寬了解題的思路。問題3 :已知m為實數(shù)，試判斷下列式子的大小關(guān)

4、系m2 _2017m 2019與-2017m 2016師生活動：可以采用求差法比較大小設(shè)計意圖：與問題進(jìn)行比較，讓學(xué)生產(chǎn)生上述兩種解題方法的思維碰撞，能夠選擇最佳 的解題思路。也能讓學(xué)生意識到解決問題的多元思想。問題4：變式訓(xùn)練1、已知a為實數(shù)，請判斷下列式子的大小關(guān)系3a2 8a 一21 與 15-8a變式訓(xùn)練2、已知a,b為實數(shù)，請判斷下列式子的大小關(guān)系a2 _3b23 匕 a2 _5b21與23師生活動：學(xué)生動手解決問題，學(xué)生積極舉手，老師安排兩名同學(xué)上臺板演。變式訓(xùn)練2問題很多同學(xué)用求差法比較時，直接去分母的錯誤方法。 老師給予積極的講評并糾正。設(shè)計意圖：達(dá)到鞏固訓(xùn)練，學(xué)以致用的效果。

5、 問題5:制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案2用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板。A型鋼板面積比B型鋼板大。從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？ 師生活動：學(xué)生積極思考，老師引導(dǎo)學(xué)生本題問題的關(guān)鍵點“設(shè)題”， 并表示出方案1與方案2的用料式子。在用求差法比較大小。設(shè)計意圖：讓學(xué)生知道求差法比較大小不僅可以比較數(shù)、式子的大小， 也可以拓展到實際問題。問題6:變式訓(xùn)練、制作甲食品需要 A、B兩種原料且有種配料方式，方式1需要A原料600g,B原料500g;方式2需要A原料400g,B原料300g，每克A原料費(fèi)用比B原料高，從商家的角度考慮，應(yīng)選那種方式？師生活動：安排一名同學(xué)上

6、臺板演，其他同學(xué)動手做，老師巡視指導(dǎo)。 設(shè)計意圖：達(dá)到鞏固訓(xùn)練，學(xué)以致用的效果。問題7:如果代數(shù)式 a1x2 b1x c1（a1 0, b1,c1 是常數(shù)）與 a2x2 b2x c2（a-z 0,b2,c2是常數(shù)）滿足a1 a0，0 b0，C1-0，則稱兩個代數(shù)式互為“牛郎織女式”。（1）寫出- x2，2x-3的“牛郎織女式”（2） 若x218mx3與x2-2nx + n互為“牛郎織女式”，求 （mn f°17的值。2（3）無論x取何值，代數(shù)式x -3a 2的值總大于其“牛郎織女式”的值，求a的取值范圍。師生活動：老師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，通過題目條件理解“牛郎織女式”的特點。解讀出滿足

7、“牛郎織女式”的系數(shù)必須互為相反數(shù)這一關(guān)鍵條件。設(shè)計意圖：通過新定義培養(yǎng)學(xué)生的自主審題、自主探究、自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生也能感受到“用求差法比較大小”方法使用的廣泛性。小結(jié)提高兩個數(shù)量的大小比較可以通過它們的差來判斷。如果兩個數(shù)a和b,那么當(dāng)a>b時，一定有a-b>0當(dāng)a=b時，一定有 a-b=0當(dāng)a<b時，一定有a-b<0反過來也對，即當(dāng)a-b>0時，一定有 a>b當(dāng) a-b=0 時，一定有 a=b當(dāng)a-b<0時，一定有 a<b因此，我們經(jīng)常把兩個比較的對象先數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負(fù)判斷對象的大小。布置作業(yè)課本 133 1 （ 1）（ 3）2 （ 1）（ 3） 4 7板書設(shè)計1、當(dāng)a>b時，一定有 a-b>0當(dāng)a=b時，一定有 a-b=0當(dāng)a<b時，一定有a-b<0反過來也對，即當(dāng) a-b>0時，定有a>b當(dāng) a-b=0時，定有a=b當(dāng) a-b<0時，定有a<b2、例題書寫教學(xué)反思通過典例引入，讓學(xué)