集合之間的關(guān)系與運算（課堂PPT）

1、1復(fù)習(xí)v1、下列句子中能確定一個集合的是：（ ）v A、難解的題目 B、11高速公路班全體同學(xué)vC、所有好吃的東西 D、很大的蘋果v2、用適當(dāng)?shù)姆枺?、用適當(dāng)?shù)姆枺?、 ）填空：）填空：v（1）2 N； （2）-1 ； （3） Z； v（4）0 ； （5） Q； （6） R。 N2324323、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并說它們是有限集合、無限集合還是空集。v（1）所有大于3小于9的自然數(shù)構(gòu)成的集合：v解：（4、5、6、7、8） 有限集合v（2所有大于負(fù)5小于正5的實數(shù)構(gòu)成的集合： v解： 無限集合v（3）滿足不等式x-1且x3的實數(shù)構(gòu)成的集合：v解： 空集Rxxx, 55Rxxxx, 31

2、且31.2 集合之間的關(guān)系與運算4新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入1、觀察和比較下列各組集合，說說它們之間的關(guān)系觀察和比較下列各組集合，說說它們之間的關(guān)系（共性）：（共性）：（1）A=1，2，3 ，B=1，2，3，4，5 （2）A=N ，B=Q ；（3）A是是中學(xué)高一年級全體女生組成的集合中學(xué)高一年級全體女生組成的集合, B是是中學(xué)高一年級全體學(xué)生組成的集合。中學(xué)高一年級全體學(xué)生組成的集合。(4)A=張小紅 B=張明，李靜，張小紅，分析共性：集合A的每一個元素都屬于集合B； 5概概 念念) )6概概 念念定義3：對于兩個集合A與B，如果A B，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做B的真子真子集集，記

3、作：或，讀作A真包含于B或B真包含A.BAAB7集合圖示集合圖示BA,并且ABAB A BAB8例2.寫出集合集合a,b,ca,b,c的所有子集。的所有子集。解： a,b,ca,b,c的所有子集：的所有子集： a, b,c, a,b,a,c b,c a,b,ca, b,c, a,b,a,c b,c a,b,c知識擴展：任何一個集合的子集個數(shù)都有知識擴展：任何一個集合的子集個數(shù)都有2 2n n個，其中個，其中n n是集合中元素的個數(shù)。是集合中元素的個數(shù)。例如：集合例如：集合1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的子集的個數(shù)為的子集的個數(shù)為2 25 5=32=32個個, , 93.已知集合已知集合

4、M=1,3,5,7,9,M=1,3,5,7,9,寫出符合下列條件的寫出符合下列條件的MM的子集：的子集：(1)(1)以集合以集合MM中的所有質(zhì)數(shù)為元素；中的所有質(zhì)數(shù)為元素；解：解：3 3，5 5，7 7(2)(2)以集合以集合MM中所有能被中所有能被3 3整除的數(shù)為元素；整除的數(shù)為元素；解：解：3 3，9 9(3)(3)以集合以集合MM中所有能被中所有能被2 2整除的數(shù)為元素。整除的數(shù)為元素。解：解：104、設(shè)集合設(shè)集合（1 1）判斷）判斷2 2分別與分別與A A、B B的關(guān)系的關(guān)系答：答：（2 2）確定）確定A A、B B之間的關(guān)系之間的關(guān)系答：答：, 5|, 1|RxxxBRxxxABA2

5、 ,2BA11練習(xí):v用適當(dāng)?shù)姆枺ǎ?=）填空: v0_R； 2_奇數(shù)； v 2x| 2x 40 v小結(jié)回顧：子集的定義v 真子集的定義v 三個規(guī)定,0_0； 0_；1,2 = 2,1 12集合的運算集合的運算交集與并集交集與并集1、交集的定義：由所有屬于集合、交集的定義：由所有屬于集合A且屬于集合且屬于集合B的元的元素組成的集合，叫素組成的集合，叫A與與B的的交集交集，讀作：，讀作：A交交B 即即AB=x|xA且且xB。 （即取集合A集合B中元素的公共部分）比如比如：3,6,8,94,6,8,10=6,8133、圖示兩個集合的交集、并集、圖示兩個集合的交集、并集（1）用）用Venn圖表示兩

6、個集合的圖表示兩個集合的交集交集、并集：并集： 集合的交集集合的交集 集合的并集集合的并集（2）借助數(shù)軸表示數(shù)集的）借助數(shù)軸表示數(shù)集的交集交集、并集并集： 集合的交集集合的交集 集合的并集集合的并集（1）（2）（3）MNxxxBA14交集的四種情況：(結(jié)合課本圖1-8所示）v1、2,4,64,6,8,10=4,6v2、11高速公路班11汽修3班=v3、1,21,2,3,4,5,6=1,2v4、10,20,3010,20,30= 10,20,3015例3：求下列每題中兩個集合的交集：v（1）設(shè)集合v（2）設(shè)集合v（3）設(shè)集合 并在數(shù)軸上表示。v解：（1）v（2）因為集合A與B沒有相同的元素，所以

7、：v（3）v v數(shù)軸上表示為： .,fedcBdcbaA.6 ,4,2,5 , 3 , 1BA.2|,1|xxBxxA,dcfedcdcbaBABA.21|2|1|xxxxxxBA16課堂練習(xí)：v1、設(shè)A=1,3,5,7,B=2,3,4,9v 則AB= v2、設(shè)A=-1，0B=xx2-4=0,則AB=v3、集合1,2,3,4的所有子集個數(shù)有（ )個v4、NZ=( ) QR=( )316NQ17集合的運算集合的運算二、并集二、并集 并集的定義：由所有屬于集合并集的定義：由所有屬于集合A或?qū)儆诩匣驅(qū)儆诩螧的元素的元素組成的集合，叫組成的集合，叫A與與B的的并集并集，即，即AB=x|xA或或xB

8、。（通俗地說取兩集合元素的總和，注意元素不能重復(fù)）比如：3,6,8.96,8,12,13=3,6,8,9,12,13183、圖示兩個集合的交集、并集、圖示兩個集合的交集、并集（1）用）用Venn圖表示兩個集合的圖表示兩個集合的交集交集、并集：并集： 集合的交集集合的交集 集合的并集集合的并集（2）借助數(shù)軸表示數(shù)集的）借助數(shù)軸表示數(shù)集的交集交集、并集并集： 集合的交集集合的交集 集合的并集集合的并集（1）（2）（3）MNxxxBA19并集的四種情況：(結(jié)合課本圖1-8所示）v1、2,4,64,6,8,10=2,4,6,8,10v2、1,2,37,8,9,11=1,2,3,7,8,9,11v3、1

9、,21,2,3,4,5,6=1,2,3,4,5,6v4、10,20,3010,20,30= 10,20,3020例4：求下列各題中兩個集合的并集：（1）集合A=a,b,集合B=a,b,c,d（2）集合A=1，2，3集合B=4，5，6（3）集合A=xx-1集合xx2，并在數(shù)軸上表示。解（1）AB=a,b,c,d= a,b,c,d =B(2) AB=1,2,3,4,5,6.(3) AB= xx-1 xx2=x x-1或x2 =R數(shù)軸表示：21練習(xí)：1、設(shè)集合A=2，3，B=-1，0，1，2，求AB。解：2、設(shè)集合A=x|x-2，B=x|x3，求A B.解：3、設(shè)集合A=a，b，B=b，c，d，e，C=a，d，f求（1）（A B） C；（2） A （ B C）。解：3 , 2 , 1 , 0 , 1BA32|xxBA,)()(fedcbaCBACBA,)(dbaCBA22例1、解決開頭提出的問題。第一組：集合B與集合A的關(guān)系：應(yīng)用子集定義：B A應(yīng)用交集定義：A B應(yīng)用并集定義：A B第二組：涉及的問題是集合與集合的關(guān)系 A B= A B = C23集合運算性質(zhì)：ABBAABBAAAAAAAAA、