復(fù)數(shù)的幾何意義

1、復(fù)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)備課組：*數(shù)學(xué)組主備人：*審核人：*授課類型：新授課授課教師：* 授課時(shí)間：*年*月*日7教學(xué)分析復(fù)數(shù)的幾何意義是學(xué)生在學(xué)完復(fù)數(shù)后的一節(jié)課， 它在復(fù)數(shù)容中起著承上啟下 的關(guān)鍵作用，它是我們研究復(fù)數(shù)運(yùn)算的重要根底，故學(xué)好本節(jié)容至關(guān)重要。然而，在之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過實(shí)數(shù)的幾何意義， 實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的意義，所以通 過類比學(xué)生很容易理解復(fù)數(shù)的幾何意義。注錚教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)與技能目標(biāo)理解復(fù)數(shù)的幾何意義；根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，在復(fù)平面能描出復(fù)數(shù)的點(diǎn)；會(huì) 運(yùn)用復(fù)數(shù)的幾何意義判斷復(fù)數(shù)所在的象限與求復(fù)數(shù)的模2. 過程與方法目標(biāo)通過類比實(shí)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何意義， 類比向量求模來學(xué)習(xí)求復(fù)數(shù)

2、的模，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力3. 情感與態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過復(fù)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，從而激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.心曲重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義以與復(fù)數(shù)的模；難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義與模的綜合應(yīng)用惑X教法與學(xué)法教法：本節(jié)主要讓學(xué)生類比實(shí)數(shù)的幾何意義和實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義，探究出復(fù)數(shù)的幾何意義；類比求向量的模公式探究出求復(fù)數(shù)模的公式學(xué)法：建議學(xué)生通過已學(xué)容大膽探索復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)的模的定義與公 式2教具準(zhǔn)備：三角板、多媒體等教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式為 z a bi，a為實(shí)部，b為虛部。2.復(fù)數(shù)z a bi (a, b R)是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)所滿足的條件分

3、別是?探究一：復(fù)數(shù)的幾何意義思考1:實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么? 類比實(shí)數(shù)的表示，是否也存在一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)？假設(shè) 存在，這個(gè)點(diǎn)的形式是什么？問：你能找出復(fù)數(shù)與有序?qū)崝?shù)對(duì)、坐標(biāo)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 嗎？思考2:平面向量0Z的坐標(biāo)為(a,b),由此你能得出復(fù)數(shù)的另一個(gè)幾何意義嗎?Za-bxh學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖針對(duì)上 述問題，學(xué) 生進(jìn)展討 論。學(xué)生容 易答復(fù)前 面一個(gè)問 題，但在 答復(fù)后面 一個(gè)問題 時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn) 問題，從 而引起認(rèn) 知沖突。教師提出 問題學(xué)生思考， 進(jìn)展小組 討論。學(xué)生答復(fù), 并總結(jié)師生共同 總結(jié)通過類 比，找出 復(fù)數(shù)與有 序?qū)崝?shù) 對(duì)、坐標(biāo) 點(diǎn)的 對(duì)應(yīng)關(guān) 系。從而 找到復(fù)數(shù) 的幾何意 義通

4、過思考 2,讓學(xué)生 能夠把復(fù) 數(shù)和向量 相結(jié)合， 從而推導(dǎo) 復(fù)數(shù)的另 一個(gè)幾何 意義。認(rèn)識(shí)復(fù)平面研探復(fù)數(shù)的幾何意義：對(duì)應(yīng)1復(fù)數(shù)z a bi復(fù)平面的點(diǎn)z(a,b)一一對(duì)應(yīng)2復(fù)數(shù)z a bi平面向量0Z;復(fù)平面的有關(guān)概念介紹1復(fù)平面2實(shí)軸表示實(shí)數(shù)3虛軸除原點(diǎn)外都是純虛數(shù)探究二：復(fù)數(shù)的模思考3:實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、向量的模的幾何意義是 什么？通過類比，你能說出復(fù)數(shù)的模幾何意義嗎 ？復(fù)數(shù) z a bi(a,b R)的模：|z| OZ二 Ja2 b2教師通過 多媒體展 示，讓學(xué)生 認(rèn)知復(fù)平 面根本概 念學(xué)生小組 合作討論讓學(xué)生通 過類比向 量模的幾 何意義， 歸納出復(fù) 數(shù)的幾何 意義。例題例1實(shí)數(shù)x分別取什么

5、值時(shí)，復(fù)數(shù) z x2 x 6 (x2 2x 15)i對(duì)應(yīng)的點(diǎn) Z在第三象 限？例2設(shè)z C滿足以下條件的點(diǎn) Z的集合是什么圖 形？1 z 523 z| 5學(xué)生說思 路，師生共 同點(diǎn)評(píng)，然 后學(xué)生做 題，并找學(xué) 生黑板做 題。師生點(diǎn)評(píng) 做題情況總結(jié)例1 的方法規(guī) 律學(xué)生獨(dú)立讓學(xué)生理 解表示復(fù) 數(shù)的點(diǎn)所 在象限的 問題轉(zhuǎn) 化，復(fù)數(shù) 的實(shí)部與 虛部所滿 足的不等 式組的問 題，并掌 握重要的 數(shù)學(xué)思 想：數(shù)形 結(jié)合思想合作交流分析例3.復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)A a，b ,說明以下各式所表示的幾 何意義.(1)|z (1 2i)| |z 1|(3)|z 2i|思考，并答 復(fù)。教師點(diǎn) 評(píng)進(jìn)一步認(rèn) 識(shí)復(fù)數(shù)的 模的幾

6、何 意義理解|z z |的幾何意義1.判斷對(duì)錯(cuò).1實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)；2假設(shè)| zi | | Z2 |，那么乙Z2 ；3假設(shè)| Z, |乙，那么乙0當(dāng)2.當(dāng)復(fù)數(shù)z2+ m-1 i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位嘗試獨(dú)立通過試題堂于完成練習(xí)的形式檢 測(cè)學(xué)生對(duì)檢A、第一象限B、第二象限并答復(fù)結(jié)知識(shí)的掌C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限果握情況測(cè)3、a ,判斷 z (a22a 4) (a2 2a 2)i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限.巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，與時(shí)評(píng)價(jià)設(shè)復(fù)數(shù)z x yi(x,y R),在以下條件下求動(dòng)點(diǎn)拓Z(x, y)的軌跡.滿足成績(jī)展(1)|z 2| 1局部學(xué)生好的學(xué)生嘗試完成的求知延 |z i | |z i| -4欲(3)|z 2| |z 4|R/v伸課堂 小結(jié)1、復(fù)數(shù)幾何意義2、復(fù)數(shù)模的幾何意義3、數(shù)學(xué)思想方法：類比、數(shù)形結(jié)合以提問的 方式來到 達(dá)總結(jié)的 目的引導(dǎo)學(xué)生 一起總結(jié) 本節(jié)課的 主要容沃：“作業(yè)布置作業(yè) 1 P54 第 1、2 2 4 6sin2 icos2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于B.第二象限D(zhuǎn)第四象限作業(yè)2高考在復(fù)平面，復(fù)數(shù)zA.第一象限C第三象限 3.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義1. 復(fù)平面的概念2. 復(fù)數(shù)的幾何意義對(duì)應(yīng) 復(fù)數(shù)z