帶電粒子在組合場中的運動作業(yè)復(fù)習(xí)資料

1、8.3帶電粒子在組合場中的運動組合場的電場和磁場分布在不同的空間，帶電粒子在不同場中的運動性質(zhì)可能不同，可分別進行討論。粒子在不同場中的運動的聯(lián)系點是速度，因為速度不能突變，在前一個場中的末速度，就是后一個場中運動的初速度。16(12分)如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場強度大小未知，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為m，帶有電荷量q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場質(zhì)點到達x軸上A點時，速度大小為v，速度方向與x軸的夾角為，A點與原點O的距離為d.接著質(zhì)點進入磁場，并垂直于磁場邊界的OC射線飛離磁場不

2、計重力影響若OC與x軸的夾角為，求(1)磁感應(yīng)強度B的大小(2)勻強電場的場強E的大小16. 質(zhì)點在磁場中偏轉(zhuǎn)90º，半徑，得；OyEBACdhx由平拋規(guī)律，質(zhì)點進入電場時v0=vcos，在電場中經(jīng)歷時間t=d/v0，在電場中,，由以上各式可得11.如圖，POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，OP與x軸成角不計重力的負(fù)電荷，質(zhì)量為m、電量為q，從y軸上某點以初速度v0垂直電場方向進入，經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進入磁場，又垂直x軸離開磁場求：（1）電荷進入磁場時的速度大?。?）電場力對電荷做的功（3）電場強度E與磁感應(yīng)強度B的比值解析：（1）設(shè)帶電粒子

3、到達OP進入磁場前的瞬時速度為v，有：（2）由動能定理，電場力做的功為：（3）設(shè)帶電粒子在磁場中運動的半徑為R，由牛頓運動定律：依題意： 有幾何關(guān)系：有： 又： 在y方向： 聯(lián)立可得： （評分說明：每式2分）2、帶電粒子在相鄰的兩個有界電磁組合場中的運動24（18分）如圖所示，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點以沿x軸正方向的初速度v0開始運動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時，恰好到達C點；當(dāng)電子第二次穿越x軸時，恰好到達坐標(biāo)原點；當(dāng)電子第三次穿越x軸時，恰好到達D點。C、D兩點均未在圖中標(biāo)出。已

4、知A、C點到坐標(biāo)原點的距離分別為d、2d。不計電子的重力。求Eys2s2s1aaaas1xv0O×××××× × × × × × × × × ××× × × × × AB （1）電場強度E的大??；（2）磁感應(yīng)強度B的大??；（3）電子從A運動到D經(jīng)歷的時間t解：電子的運動軌跡如右圖所示 （2分）（若畫出類平拋和圓運動軌跡給1分）DCvEyxv0××××

5、;× × × × × × × × × ×× × × × × × AB O（1）電子在電場中做類平拋運動設(shè)電子從A到C的時間為t1 （1分） （1分） （1分）求出 E = （1分）（2）設(shè)電子進入磁場時速度為v，v與x軸的夾角為，則 = 45°（1分）求出 （1分）電子進入磁場后做勻速圓周運動，洛侖茲力提供向心力 （1分）由圖可知 （2分）求出 （1分）（3）由拋物線的對稱關(guān)系，電子在電場中運動的時間為 3t1=（2分）電子在

6、磁場中運動的時間 t2 = （2分）電子從A運動到D的時間 t=3t1+ t2 = （2分）例2如圖所示，在y0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負(fù)方向；在y0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上yh處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x2h處的 P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y-2h處的P3點。不計重力。求（l）電場強度的大?。?）粒子到達P2時的速度（3）磁感應(yīng)強度的大小。解析：（1）設(shè)粒子從P1到P2的時間為t，電場強度的大小為E，粒子在電場中的加速度為a， qE ma v0t 2h（2）粒子到達P

7、2時速度沿x方向的分量仍為v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x軸的夾角，如圖，則有， ， ， v1v0 ，（3）因為OP2OP3，45°， P2P3為圓軌道的直徑，由得 ，。 225.（19分）如圖所示，在xOy平面內(nèi)，第象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)x軸成45°角。在x0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C；在y0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應(yīng)強度大小為0.1T。一不計重力的帶負(fù)電的微粒，從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向以v0=2×103m/s的初速度進入磁場，最終離

8、開電磁場區(qū)域已知微粒的電荷量q=5×10-18C，質(zhì)量m=1×10-24kg，求：（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)；（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；（3）帶電微粒最終離開電磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)。解析：（1）帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖所示，第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點，由，得m，A點位置坐標(biāo)（-4×10-3m， -4×10-3m）。（2）設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T，則t=tOA+tAC=， T=，代入數(shù)據(jù)解得：t=T=1.256×10-5s。（3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動：，y=v0t1，代入

9、數(shù)據(jù)解得：y=0.2m，y=y-2r=0.2-2×4×10-3=0.192m，所以離開電、磁場時的位置坐標(biāo)（0，0.192）。10.如圖所示，坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B102 T，同時有豎直向上與y軸同方向的勻強電場，場強大小E1102 V/m，第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強電場，場強大小E22E12×102 V/m.若有一個帶正電的微粒，質(zhì)量m1012kg，電荷量q1013C，以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P1點射入第四象限，OP10.2 m，然后從x軸上的P2點進入第一象限，OP20.4 m，接著繼續(xù)運動(g10 m/s2)求：(1)微粒射入的初速度；(2)微粒第三次過x軸的位置與從P1開始到第三次過x軸的總時間 解析:(1)微粒從P1到P2做類平拋運動，豎直方向a10 m/s2則運動時間t1 0.2 s，則vyat12 m/s微粒射入的初速度：v02 m/s.(2)微粒運動方向與x軸夾角為45°微粒進入第一象限的速度：v2 m/s由于qE1mg，所以微粒進入第一象限做勻速圓周運動，則圓周運動的半徑Rm，