立體圖形展開與折疊

1、 立體圖形的展開與折疊【知識要點】1.點線面三者之間的關(guān)系：面與面相交得到線，線與線相交得到點，即：點動成線，線動成面，面動成體。2. 幾種特殊幾何體的展開圖棱柱：兩個全等多邊形與一個平行四邊形（直棱柱的側(cè)面展開圖為矩形）棱錐：一個多邊形與幾個邊邊相連的三角形圓柱：兩個圓和一個矩形圓錐：一個圓和一個扇形注意：不是所有的曲面都可以展開為平面如球3正方體的11種展開圖總結(jié)：中間四個面          上、下各一面     中間三個面  &

2、#160;       一、二隔河見  中間兩個面          樓梯天天見中間沒有面，三、三連一線 【經(jīng)典例題】例1一個棱柱，共有 個頂點， 條棱， 條側(cè)棱， 個側(cè)面，且 棱長相等，側(cè)面都是 形， 面形狀大小一定相同例2如圖，左邊的圖展開經(jīng)過折疊能成為右邊的棱柱嗎？（1）這個棱柱的上、下底面一樣嗎？它們各有幾條邊？ （2）這個棱柱有幾個側(cè)面？側(cè)面是什么圖形？ （3）側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？ （4）

3、這個棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？例3哪種幾何體的表面展開為如圖所示的平面圖形？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ) ）例4一只小螞蟻想從小立方體的頂點A處爬到頂點B處，你能幫它找到最短的路線嗎？請畫圖說明BADC例5下列圖形中，不是正方體展開圖的是（ ）AB例6.觀察圖中平面展開圖的折疊過程，并回答1號面、2號面、3號面的對面分別是幾號面。2435624563241561324563624531例7如圖1-2，可以沿線折疊成一個帶數(shù)字的立方體，每三個帶數(shù)字的面交于立方體的一個頂點，則相交于一個頂點的三個面上的數(shù)字之和最小的是_.例8.將一個長方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至

4、多可以剪_條棱【課堂練習(xí)】1.一只小螞蟻想從長方體的頂點A處爬到頂點B處，能幫它找到最短路線么？請說明理由。57B5A2把圖中的硬紙片沿虛線折起來，便成為一個正方體，這個正方體的2號平面的對面是（ ）。412365圖1 A3號面 B4號面 C5號面 D6號面（ ）（ ）（ ）3下列3個平面圖形分別是由什么幾何體展開得到的？4下面是一個長方體的平面展開圖，請根據(jù)圖上尺寸計算它的體積。10121240（3）（4）（5）5下面五個圖形中，哪一個不是正方體的展開圖？（2）（ ）（1） 6如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時，與點1重合的點是_123圖-177圖中是一個正方體的展開圖，在余下的正方

5、形內(nèi)分別填上一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得正方體相對兩個面上兩數(shù)的和都等于7。8下列圖形能否成為幾何體的平面展開圖，若能，寫出它們的名稱9如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（ ）DCBA10. 如圖所示，是一個什么多面體的展開圖?    （1）如果1是上面，2是前面，請你指出其他幾個面所處的位置?（2）如果2在左面，6在上面，請指出其他各面所處的位置?【課后作業(yè)】1. 如圖，四個三角形均為等邊三角形，將圖形折疊，得到的立體圖形是          （  

6、;   ）A. 三棱錐         B. 圓錐體        C. 棱錐體        D. 六面體2. 圓柱的側(cè)面展開圖是                   

7、                      （     ）A. 圓形           B. 扇形          C. 三角形  &#

8、160;    D. 四邊形3. 下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開圖的為                       （     ）    A.    B.   C.      D

9、. 4. 下圖是那種幾何體表面展開的圖形                                     （     ）A. 三棱柱     

10、     B. 正方體        C. 長方體          D. 圓柱體5. 下圖是那種幾何體表面展開的圖形                       

11、60;            （    ）A. 棱柱             B. 球             C. 圓柱        &

12、#160;  D. 圓錐6. 六棱柱一共有                                             

13、0;      （    ）A. 6個面           B. 7個面          C. 8個面          D. 9個面7. 下面這個幾何體的展開圖形是 （     ）8. 下列圖中

14、，三角形共有                                             （     ）A.

15、 4個             B. 6個             C. 9個          D. 10個9. 圖中的兩個圖形經(jīng)過折疊能否為成棱柱?先想一想，再試一試                 （1）             &