種群的邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型

1、 華南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名 學(xué) 號(hào) 專 業(yè) 年級(jí)、班級(jí) 課程名稱 生態(tài)學(xué)實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目 種群的邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型 實(shí)驗(yàn)類型 þ驗(yàn)證 設(shè)計(jì)綜合 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 年 月 日實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)老師 實(shí)驗(yàn)評(píng)分 種群的邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.1 了解種群在有限環(huán)境中的增長(zhǎng)方式，理解環(huán)境對(duì)種群增長(zhǎng)的限制作用；1.2 學(xué)習(xí)種群密度的檢測(cè)，種群增長(zhǎng)模型的建立，參數(shù)的估計(jì)以及種群增長(zhǎng)曲線的擬合等實(shí)驗(yàn)技術(shù)；1.3 加深對(duì)邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型的特征及其模型中兩個(gè)參數(shù)r、k的理解。2 材料與方法2.1 材料與試劑草履蟲、干稻草、魯哥氏固定液2.2 實(shí)驗(yàn)儀器六孔培養(yǎng)皿、量筒、解剖鏡、錐形瓶、燒杯、錐形瓶2.3 實(shí)驗(yàn)方法

2、 配制人工海水 按表1配制30人工海水的人工海水，再將30人工海水加礦泉水稀釋為20的人工海水。表1 30人工海水配方（1升水）藥品含量NaCL28.000gKCL0.800gMgCl2·6H2O25.000gCaCl2·H2O1.200g 接種紅色偽角毛蟲 在六孔平板中的兩個(gè)孔滴加5ml20人工海水，兩個(gè)孔滴加5ml30人工海水做好標(biāo)記每孔分別放兩粒米粒分別在解剖鏡中吸取50只紅色偽角毛蟲常溫下培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)開始的7天內(nèi)，每天定時(shí)對(duì)培養(yǎng)液中的草履蟲密度進(jìn)行檢測(cè)。（每次計(jì)數(shù)至少重復(fù)3次） Logistic增長(zhǎng)模型的擬合 種群在有限環(huán)境中的連續(xù)增長(zhǎng)表現(xiàn)為L(zhǎng)ogistic增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)

3、曲線呈S型。Logistic增長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型為：或式中： 為種群的增長(zhǎng)；N為種群大??；t為時(shí)間；r為種群的瞬時(shí)增長(zhǎng)率；K為環(huán)境容納量； 為“剩余空間”。因此，Logistic模型的積分公式為：式中：a與初始數(shù)量有關(guān)的常數(shù)；e為自然對(duì)數(shù)的底。2.3.4 K值的估計(jì) 三點(diǎn)法：按下列公式求出K值：式中，、為時(shí)間間隔基本相等的種群數(shù)量，要求時(shí)間間隔盡量大一些。2.2.2 a、r的估計(jì) 求出K值后，將Logistic方程的積分式變形為：兩邊取對(duì)數(shù)，即為：設(shè)，b=-r，x=t，則Logistic方程的積分式變?yōu)榫€性方程：y=a+bx這是一個(gè)線性方程，利用直線回歸的統(tǒng)計(jì)方法求得a、r 建立模型 將求得的K、a和

4、r代入Logistic方程，建立Logistic增長(zhǎng)模型。 數(shù)值檢驗(yàn) 利用SPSS軟件將理論值與實(shí)驗(yàn)觀察值配對(duì)T檢驗(yàn)，進(jìn)行顯著性分析。3 結(jié)果與描述5.1 20、30人工海水中的紅色偽角毛蟲種群增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)本組實(shí)驗(yàn)的實(shí)際生長(zhǎng)作時(shí)間為7天，此時(shí)，由表1可看出，第7天20人工海水中的紅色偽角毛蟲數(shù)量開始減少，而30人工海水中的紅色偽角毛蟲數(shù)量仍在增加。表1 不同鹽度培養(yǎng)液中紅色偽角毛蟲的數(shù)量變化時(shí)間（天）20人工海水30人工海水重復(fù)1重復(fù)2平均值重復(fù)1重復(fù)2平均值0505050.0505050.01263128.5628272.02466756.5434946.0385118101.57867

5、72.54115121118.0956982.0511195103.0253223238.0637687231.5294178236.0733486210.0324198261.0按照三點(diǎn)法，分別取第1、4、7天和第3、5、7天不同鹽度海水中的紅色偽角毛蟲數(shù)量，經(jīng)計(jì)算，求得20和30鹽度海水紅色偽角毛蟲的K值分別為103.01、71.99。則20、30海水培養(yǎng)的紅色偽角毛蟲種群增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表如表2、表3。表2 20海水培養(yǎng)的紅色偽角毛蟲種群增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表天數(shù)種群數(shù)量N理論估計(jì)值050.03.807645.042210.00128.57.4343861693.2180.00256

6、.53.25451325.9070.003101.51.3682763.9285710.064118.01.0371192.8210772.485103.01.3337863.79538774.146231.50.0383591.039104228.407210.00.1446671.155654240.09表3 30海水培養(yǎng)的紅色偽角毛蟲種群增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表天數(shù)種群數(shù)量N理論估計(jì)值050.04.240469.435620530.00172.02.63916714.00153080.00246.04.696087109.5177850.00372.52.61406913.65449765

7、0.00482.02.1953668.9832870240.005238.00.1009241.1061929770.006236.00.1102541.1165619060.007261.00.0039081.00391569253.525.2 20、30人工海水中的紅色偽角毛蟲的種群邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型的擬合 利用一元線性回歸方程分別求得20鹽度海水的紅色偽角毛蟲的線性回歸方程a=19.586，r=19.586；30鹽度海水的為a=74.139，r=10.397。圖1 種群邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型的擬合5.2 建立模型將求得的K、a和r代入Logistic方程，建立Logistic增長(zhǎng)模型。計(jì)算得到各

8、個(gè)增長(zhǎng)時(shí)間種群大小的理論估計(jì)值，依照理論估計(jì)值繪制Logistic方程的理論曲線。圖2 20鹽度海水的紅色偽角毛蟲種群邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型的建立（K值103.01）圖3 30鹽度海水的紅色偽角毛蟲種群邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型的建立（K值71.99） 利用spss17.0進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，結(jié)果20和30鹽度海水紅色偽角毛蟲分別為0.036、0.04，P0.05，具有顯著差異，Logistic方程擬合不成立。4 討論種群邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型的建立要求將紅色偽角毛蟲培養(yǎng)10天，但本實(shí)驗(yàn)組由于人員安排的原因，計(jì)數(shù)到第7天后無人繼續(xù)計(jì)數(shù)，此時(shí)紅色偽角毛蟲數(shù)量還處于減速期，尚未達(dá)到飽和期，所得的數(shù)據(jù)用于邏輯斯蒂增長(zhǎng)模型的建立不恰當(dāng)，因而實(shí)驗(yàn)所建立的模型不成立。實(shí)驗(yàn)過程中，不同的同學(xué)在計(jì)數(shù)時(shí)，由于操作等原因，計(jì)數(shù)方面出現(xiàn)較大的誤差導(dǎo)致了模型建立的失敗。本實(shí)驗(yàn)的邏輯斯蒂曲線類型應(yīng)為S型，在開始期，各環(huán)境因素對(duì)種群數(shù)量增長(zhǎng)的影響較小可以忽略，且種內(nèi)斗爭(zhēng)幾乎為零，但由于種群個(gè)體數(shù)較小，所以密度增長(zhǎng)會(huì)教緩慢。隨著時(shí)間延長(zhǎng)，由于環(huán)境阻力的影響，紅色偽角毛蟲增長(zhǎng)速率會(huì)開始加快，并在1/2 K值時(shí)增長(zhǎng)速率達(dá)到最大。隨著培養(yǎng)液濃度越來越低、pH值發(fā)生變化、種內(nèi)斗