42直線、射線、線段（2）

1、4.2 直線、射線、線段（2）教學目標：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短；理解線段等分點的意義，理解兩點間距離的意義，借助現(xiàn)實的情境，了解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)。2、培養(yǎng)學生的動手操作能力，提高學生的抽象概括能力，能從實際問題中抽象出數(shù)學問題，初步學會數(shù)學的建模方法。3、積極參與實驗數(shù)學活動中，體會數(shù)學是解決實際問題的重要工具，通過對解決問題過程的反思，懂得知識源于生活并用于生活。重點：畫一條線段等于已知線段，比較兩條線段的長短是一個重點，在現(xiàn)實情境中，了解線段的性質(zhì)“兩點之間，線段最短”是另一個重點難點：畫一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法，正確比較兩條線段

2、長短是難點教學過程一、引入新課 1、提出問題：有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？ 教師活動：出示長短不同的兩根木棒。 學生活動：小組討論，探索方法，總結(jié)出問題的解決方法。 注：教師對學生給出的解決方法，應進行可操作性評價，對好的方法給予鼓勵和肯定，以激發(fā)學生的學習興趣。 2、提出數(shù)學問題： 上面的問題，可以轉(zhuǎn)化為如下一個數(shù)學問題：已知線段a，畫一條線段等于已知線段a。二、講授新課 學生活動：獨立思考，動手畫圖，小組討論交流，總結(jié)出問題的解決方法。 教師活動：參與學生小組討論，指導學生探索問題的解決方法。 1、用刻度尺量出已知線段長，在畫出的射線（或直線）上量出

3、相同長度的一條線段。 2、用尺規(guī)截?。ò凑n本P130所講方法）板書：畫一條線段等于已知線段。 3、思考課本P130的問題，從中得出數(shù)學問題：如何比較兩條線段的長短？ 4、探索比較兩條線段長短的方法： 學生活動：小組交流，總結(jié)出比較方法。 教師活動：評價學生總結(jié)出的比較方法，并用教具請一個學生進行演示，板書：比較線段的長短。 （1）用刻度尺分別測量出它們的長度進行比較。 （2）用把一條線段移到另一條線段上，端點對齊的方法進行比較。 5、線段長短的比較結(jié)果。 學生活動：通過上面的討論，總結(jié)出線段比較結(jié)果。 教師活動：用教具（三根木棒）演示線段比較方法，評價學生得出的比較結(jié)果，再用多媒體演示兩條線段

4、的比較方法和比較結(jié)果。板書：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD 6、線段的等分點。 （1）線段的中點： 教師活動：用多媒體演示，取線段AB上一點M，移動線段AM到線段MB上，當AM與MB完全重合時，線段AM=MB，此時點M就叫做線段AB的中點。 板書： AM=MB=AB （2）線段的等分點： 通過類比線段的中點，可得出線段的三等分點、四等分點板書： AM=MN=NB=AB AM=MN=NP=PB=AB 7、探索線段的性質(zhì) （1）完成課本P132思考題 （2）提出問題：由這個思考題，你能得出線段的性質(zhì)？ 學生活動：聯(lián)想以前所學知識及生活常識，經(jīng)過小組討論，得出直線的性質(zhì)：兩點之間，線段最短。 教師活動： 板書：線段的性質(zhì)，并用幾何語言完整歸納出線段性質(zhì)。 （3）舉例說明線段的性質(zhì)在生活中的應用。 （4）在直線L上順次取三點A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度。 注：這兩個問題先請學生在小組中獨立完成后進行交流，教師再作評價 8、兩點的距離。 教師活動：講解兩點的距離定義。三、課堂小結(jié) 1、本節(jié)課學會了畫一條線段等于已知線段，學會了比較線段的長短。 2、本節(jié)課