三角形全等的條件訓練題1

1、11.1 全等三角形基礎鞏固一、填空題1能夠_的兩個圖形叫做全等形兩個三角形重合時，互相_的頂點叫做對應頂點記兩個三角形全等時，通常把_頂點的字母寫在_的位置上2如圖1，ABEFDC，ABC900，ABDC，那么圖中有全等三角形 對圖13如圖2，ABCADE，若D=B，C=AED，則DAE= ，DAB= 圖24如圖3，ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=_，CD=_ 圖35觀察下列圖形的特點：圖4 有幾組全等圖形？請一一指出： DECOAFB圖56如圖5所示， 已知AOBCOD， COEAOF， 則圖中所有全等三角形中， 對應角共有_對，共有_組對應線段相等二、選擇題7下列說

2、法正確的個數(shù)有( )DCBAEF圖6形狀相同的兩個圖形是全等形；對應角相等的兩個三角形是全等三角形；全等三角形的面積相等；若ABCDEF， DEFMNP， 則ABCMNPA0個 B1個 C2個 D3個8下列說法中不正確的是( )A一個直角三角形與一個銳角三角形一定不會全等B兩個等邊三角形是全等三角形C斜邊相等的兩個等腰直角三角形是全等三角形D若兩個鈍角三角形全等， 則鈍角所對的邊是對應邊9如圖6所示，若B、E、F、C在同一條直線上， ABCD， AEFD， 若ABE與CDF全等， 指出圖中相等的線段和相等的角ADBEC圖710如圖7所示， 已知ABEACD， 指出它們的對應邊和對應角11下列圖

3、形中， 平行四邊形； 正方形； 等邊三角形； 等腰三角形 能用兩個全等的直角三角形拼成的圖形是( ) A B C D三、解答題ABCDEF圖912如圖8已知ABDACD， 那么AD與BC有怎樣的位置關系? 為什么?ABDC圖813 如圖9，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA的延長線上一點，AF回答下列問題：（1）ABE與ADF全等嗎？（2）在圖中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，可以使ABE變到ADF的位置（3）猜想并說明圖中線段BE與DF之間的關系？綜合提高一、填空題14若ABCEFG，且B600，F(xiàn)GEE560，則A 度15如圖10，ABE和ADC是ABC分別沿著AB

4、、AC邊翻折180°形成的若1：2：3=28：5：3，則= 圖10 圖1116如圖11，ABCDEF，A=30°，B=50°，BF=2，則DFE= °，EC= 17已知ABCDEF，且A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，DEF中最大邊長是 ，最大角是 度二、選擇題18如圖12，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若ADBEDBEDC，則C=( )A15° B20° C25° D30° 圖12 圖1319如圖13，把ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則A與1+2之間有一種數(shù)量

5、關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )AA=1+2 BA與1+2 CA與1+2 DA與1+220如圖14，已知ABCCDA，下列結(jié)論：(1)AB=CD，BC=DA；(2)BAC=DCA，ACB=CAD；(3)AB/CD，BC/DA其中正確的結(jié)論有( ) 個A0 B1 C2 D3 圖14 圖1521如圖15，ABCBAD， AC與BD是對應邊，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的長是( )A8cm B10cm C2cm D不能確定22在ABC中，A=C，若與ABC全等的三角形有一個角等于96°，那么這個角在ABC中對應的角是( )AA BB

6、 CC DA或CABCDEF圖16三、解答題23 如圖16是某房間木地板的一個圖案，其中ABBCCDDA，BEDEDFFB，圖案由有花紋的全等三角形木塊（陰影部分）和無花紋的全等三角形木塊（中間部分）拼成，這個圖案的面積是005cm2，若房間的面積是23m2，問最少需要有花紋的三角形木塊和無花紋的木塊各多少塊？圖1724如圖17，ABCFED，AC與DF是對應邊，C與D是對應角，則AC/FD成立嗎？請說明理由25如圖18，ABCADE，CAD=10°，B= =25°，EAB=120°，求DFB和DGB的度數(shù) 圖18 圖19拓展探究一、解答題26如圖19所示，把AB

7、C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°得到，交AC于點D，已知=90°，求A的度數(shù)27任意畫一個等邊三角形，你能把它分成2個全等三角形嗎？若分成3個、4個、9個全等三角形呢？28如圖20，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，已知BAF=60°，求DAE的度數(shù)13.1 全等三角形參考答案基礎鞏固一、填空題1 互相重合 、 重合 、 對應 2 3 3 BAC 、 EAC 4 5 、 4 5 1與6、2與12、3與5與11、4與9、7與106 7對對應角 、 6對對應邊 （提示：對應角為：A與C；B與D；AOB與COD；BFO與DEO；AFO與CEO；BOF與DOE

8、；AOF與COE；對應邊為：AB與CD；BO與DO；AO與CO；OF與OE；BF與DE；AF與CE）二、選擇題7C（提示：正確的說法是和，和都是錯誤的）8C（提示：斜邊相等的兩個直角三角形可以完全重合，是全等三角形）9圖中相等的線段有： AB=CD， AE=DF， BE=CF， BF=CE； 相等的角有： A=D，B=C，AEB=CFD，AEC=DFB10ABEACD對應邊為：AB與AC；AE與AD；BE與CD；對應角為：ABEACD；AEBADC；BAECAD11C（提示：拼圖如下：三、解答題12 ADBC這是因為：ABDACD，ADB=ADC（全等三角形對應角相等）ADB+ADC=180&

9、#176;（平角定義），ADB=90° 13（1）ABEADF其理由如下：AFAE，F(xiàn)ADEAB，ADAB，ABEADF（SAS）(2) 將ABE繞點A旋轉(zhuǎn)90°后可變到ADF處（3）BEDF且BEDFABEADF，BEDF（全等三角形的對應邊相等）延長BE交DF于G點，F(xiàn)DAEBA，且FFDA90°，F(xiàn)EBA90°，F(xiàn)GB90°，即BEDF綜合提高一、填空題14 32 15 80° 16 100 、 2 17 10 、 90 二、選擇題18D 19B 20D 21A 22B三、解答題23分析：若將四邊形ABCD作為一個單位看，該圖案

10、中由4個有花紋的三角形和兩個無花紋的三角形組成，故要求需木塊的數(shù)量，我們可以先求出需像四邊形ABCD這樣的圖案的塊數(shù)解：鋪設整個房間需要像四邊形ABCD這樣的圖案的塊數(shù)為：23÷005460（塊）而四邊形ABCD是由4塊有花紋的和2塊無花紋組成故需要有花紋的木塊的數(shù)量為：460×41840（塊）需要無花紋的木塊的數(shù)量為：460×2920（塊）注要解決此問題，首先要觀察圖形的組合規(guī)律，由于無法知道有花紋木塊和無花紋木塊各自的面積，故應結(jié)合全等三角形的面積都相等，抓住四塊有花紋的木塊和2塊無花紋木塊的總面積進行整體考慮24解：AC/FD成立因為AC與FD為對應邊，所以ABC與FED為對應角因為C與D為對應角，所以A與F為對應角又因為ABCFED，所以A=F，從而AC/FD25解：因為ABCADE，所以DAE=BAC=(EAC-CAD)=55°從而DFB=FAB+B=FAC+CAB +B =10°+55°+25°DGB=DFB-D =90°-25°=65°拓展探究一、解答題26解：因為是ABC旋轉(zhuǎn)得到的，所以ABC，所以ACB=又因為ABC順時針繞點C旋轉(zhuǎn)，所以=35°因為