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文檔簡介
1、八年級數(shù)學周考試題一、選擇題1、平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O(如圖),則圖中全等三角形的對數(shù)為()A2B3C4D52、下列圖形中,不是軸對稱圖形的是()A平行四邊形B矩形C菱形D正三角形3、下列命題中,正確命題是( )A兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形; B兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;C兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;D兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形。4、在等腰梯形中,下列結論錯誤的是()A兩條對角線相等B上底中點到下底兩端點的距離相等C相鄰的兩個角相等D過上、下底中點的直線是它的對稱軸5、如圖,平行四邊形ABCD中,A的平分線AE交CD于E,AB=
2、5,BC=3,則EC的長( ) A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 36、菱形的邊長為5,一條對角線長為8,另一條對角線長為()A4B6C8D107、在正方形ABCD中,點E是BC邊的中點,若DE=5,則四邊形ABED的面積為()A10B15C20D25二、填空題8、平行四邊形的一邊長為8,一條對角線長為6,則另一對角線a的長范圍應為_9、如下圖,梯形ABCD中,ABCD,AD=BC=DC,A=45°,DEAB于E,且DE=1,那么梯形ABCD的周長為_,面積為_10、如下圖,在梯形ABCD中,ADBC,ABC=90°,BCD為正三角形,BC=8cm,則梯形ABCD的面
3、積等于_三、解答題1A1、如圖,平行四邊形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分別為E、F。(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形;(2)選擇(1)中的任意一對進行證明。12、如圖,平行四邊形ABCD中,以對角線AC為斜邊作RtACE,又BED=90°,那么平行四邊形ABCD是矩形嗎?說說你的理由。 13在ABCD中,E、F是對角線AC上兩點,且AE=CF,四邊形DEBF是平行四邊形嗎?請說明理由114、M為ABCD的邊AD的中點,且MB=MC,你能說明ABCD一定為矩形嗎?寫出你的說明過程15、如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,對角線AC、BD相交于O,且ACBD,若AD
4、+BC=4cm,求:(1)對角線AC的長;(2)梯形ABCD的面積16、如圖,已知等腰梯形ABCD中,ABCD,A=60°,DB平分ABC,且梯形周長為30cm,求梯形ABCD的面積。參考答案一、1-5、CACCB 6-10、BCCBB 11-12、BB二、13、12014、菱形15、1216、10a2217、2+4,1+18、6+2三、19、(1)ABE和CDF,ADE和CBF,ABD和CDB(2)略20、提示:連接對角線AC、BD,交于O.連接OE.因為在直角三角形AEC中,OE是它的中線,所以OE=1/2AC同理,在直角三角形BED中,OE=1/2BD,所以AC=BD。利用對角線相等的平行四邊形是矩形來判定,證明平行四邊形ABCD是矩形。21、提示:作輔助線連接BD交AC于點O,因為AC,BD互相平分,AE=CF,所以EF,DB互相平分,所以DEBF為平行四邊形。22、提示:因為AB=CD,AM=DM,MB=MC所以ABM全等于DCM所以A=D,所以為矩形。23、提示:AE=AF, BAE=DAF,AB=AD. 24、提示:(1)作DEAC,延長BC到E. DBE為直角,所以DE=AC=4。(2)作DF垂直BC于F,DF=2,所以面積為8。25、提示:作DE垂直AB于E,因為BD平分ABC,所以ADB=900,所以BC=C
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