因式分解教案

1、因式分解教案【教學(xué)目標(biāo)】  知識與技能目標(biāo)：  1、了解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系。  2、會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。  過程與方法目標(biāo)：   通過了解因式分解的意義及其與整式的乘法之間的關(guān)系，從中體事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。   情感與態(tài)度目標(biāo)：   培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn)，獨(dú)立思考，勇于探索的精神和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。  【重點(diǎn)難點(diǎn)】  重點(diǎn)：因式分解的概念與提公因式法。  難點(diǎn)：理解

2、因式分解與整式乘法的相互關(guān)系及靈活運(yùn)用提公因式法分解因式。    【教學(xué)過程】  一、回顧：   1、 整式乘法有幾種形式？  （1） 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式  （2） 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：a（mn）=aman  （3） 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：（ab）（mn）=amanbmbn  2、 乘法公式有哪些？  （1）兩數(shù)和乘以它們的差公式：  （2）兩數(shù)和的平方公式：  3、  試計算  （1）3a（a2bc） 

3、       （2）（a3）（a3）  二、探索新知，找出規(guī)律  1、根據(jù)上面得到的結(jié)果，你會做下面的填空嗎？  （1）3 6ab3ac=（   ）（   ）   （2）3a9=（   ）（   ）  （3）4ab4 =（   ）（  ）   （4）6ab9=（   ）（   ） 

4、; 2、觀察復(fù)習(xí)與回顧的練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？  學(xué)生反復(fù)仔細(xì)觀察、對比，找出其中的聯(lián)系與區(qū)別。  議一議：由a（a1）（a1）得到a變是什么運(yùn)算？由a得到a（a1）（a1）的變形與它有什么不同？  3、比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解與乘法之間的聯(lián)系，概括，歸納得出什么是因式分解？  把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的乘積形式，這就是因式分解。  想一想：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？  因式分解與整式乘法的關(guān)系：  因式分解結(jié)合：_=（ab）（ab）  說明：從左到右都是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整

5、式的積的形式；從右到左是整式乘法特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式)。  結(jié)論：因式分解與整式乘法正好相反。  問題：你能利用因式分解與整式乘法正好相反這一關(guān)系。舉出幾個因式分解的例子嗎？  由學(xué)生舉例說明，也可以讓學(xué)生更好地理解因式分解與整式乘法之間有的關(guān)系。  三、鞏固練習(xí)   1、 判斷下列各式哪些個是整式乘法，哪個是因式分解？  （1）6(x+y)+3(x-y)（x+y)=3(x+y)(2+x-y)  （2）2c(a+b)=2ac+2bc   2、想一想：多項(xiàng)式ma+mb+mc

6、中的每一項(xiàng)都含有一個相同的因式？你知道這個相同的因式怎樣稱呼嗎？  由學(xué)生回答，教師點(diǎn)評。  我們稱之為公因式，介紹“提公因式法”：  把公因式提出來，多項(xiàng)式ma+mb+mc就可以分解成兩個因式m和(a+b+c)的乘積了，像這種因式分解的方法，叫做提公因式法。  利用和乘法公式對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種因式分解的方法就稱為公式法。其中，a、b可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。  四、例題精講  例1對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：  （1）5a225a；  （2）3a29ab；  （3）25x 2&#

7、160;16y 2；  （4）x24xy4y2  .  思路點(diǎn)撥：先由老師板書示范，然后再由學(xué)生獨(dú)立完成，教師隨時點(diǎn)評。把一個多項(xiàng)式因式分解，首先要考慮有沒有公因式，若有公因式應(yīng)提公因式，而且要提徹底，用乘法公式應(yīng)正確選擇，上例都只用一種因式分解的方法。  例2 對下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解： （1）4x 3 y 4x2y 2xy3； （2）3x3 12xy2  思路點(diǎn)撥：本題的因式分解，應(yīng)先考慮提公因式法，而后考慮應(yīng)用乘法公式進(jìn)行分解。  例3 議

8、一議：  能被100整除嗎？你是怎樣想的，與同伴交流。  小明是這樣想的： = =100×98  所以： 能被100整除。  你知道每一步的根據(jù)嗎？想一想  還能被哪些整數(shù)整除？  五、隨堂練習(xí)  課本練習(xí)1、2、3  點(diǎn)評：練習(xí)第1（1）題要讓  學(xué)生理解怎樣分解，分解的最后結(jié)果是幾個整式的積的形式。這是初學(xué)因式分解時應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)的問題， （2）題要讓學(xué)生明白如何正確地使用乘法公式進(jìn)行因式分解。對于第3題，教師還可以提出更有意義的探索問題。如你還有別的辦法知道哪一個體積更大？  六、布置作業(yè)：  課